甘肃省天水市一中2017-2018学年高一数学下学期第三学段(期末)考试试题(有答案,word版).doc

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1、 1 天水一中高一级 2017-2018学年度第二学期第三学段考试 数学试题 (满分: 100 时间: 90 分钟) 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1已知向量 ,若 ,则 ( ) A. 25 B. 25? C.23 D. 23? 2如图所示,设 , 两点在河的两岸,一测量者在 所在的同侧河岸边选定一点 ,测出 的距离为 , 后,就可以计算出 , 两点的距离为( ) A. B. C. D. 3 若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为 ( ) A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7 4 如图是

2、一 个算法的流程图,则输出的 n的值是 ( ) A. 2 B.3 C.4 D.5 5.已知锐角 ? 满足 sin2 356?,则 5cos6?的值为( ) A. 51? B. 2425 C. 2425? D. 15 6 已知角 的顶点为坐标原点,始边与 X轴的非负半轴重合,终边上有两点 A(1,a), B(2,b),且 322cos ? ,则 ?ba ( ) A.51 B. 55 C. 552 D. 1 7 在 ABC中, a,b,c 分别为角 A,B,C所对的边,若22tantan baBA? ,则 ABC是( ) 2 A. 直角 三角形 B. 等腰 三角形 C. 等腰 直角 三角形 D.

3、直角 三角形 或等腰 三角形 8 将 12c o s22s in2)( ? xxxf 的图像向左平移 4? 个单位,再向下平移 1 个单位,得到函数 )(xgy? 的图像,则下列关于函数 )(xgy? 的说法 中正确的个数是 ( ) 函数 的最小正周期是 函数 的 一条对称轴是 函数 的一个零点是 函数 在区 间上单调递减 A.1 B.2 C.3 D.4 9 在矩形 ABCD 中, AB=1, AD=2,动点 P 在以 C 为圆心且与 BD 相切的圆上,则 ABAP? 的最大值为( ) A. 5521? B. 5521? C. -2 D. 0 10已知函数 ,若集合 含有 个元素,则实数 的取

4、值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 11 若 31sin ? ,则 ?2cos = 。 12 在 中,内角 所对的边分别是 ,若 ,则角 的值为_ _ 13如图所示,点 ,ABC 是圆 O 上的三点,线段 OC 与线段 AB 交于圆内一点 P ,若2OC mOA mOB?, AP AB? ,则 ? _ _ 3 14已知函数 , ,且 在区间 上有最小值,无最大值,则 的值为 _ _ 三、解答题 15 ( 10分) 柴静穹顶之下的播出 ,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识 ,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来 ,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的

5、天数 x 与雾霾天数 y进行统计分析 ,得出下表数据 . x 4 5 7 8 y 2 3 5 6 (1)请根据上表提供的数据 ,用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归方程 ; (2)试根据 (1)求出的线性回归方程 ,预测燃放烟花爆竹的天数为 9的雾霾天数 . (相关公式: xbyab niiiniixnxyxnyx ? ?,1221 ) 16 ( 10 分) 已知函数 )cos,(sin xxa ? , )sin3,(sin xxb ? , baxf ?( ( )求 的最小正周期; ( )若 )(xf 在区间 ? m,3?上的最大值 为 23 ,求 m的最小值 . 17 ( 12 分) 如图

6、,已知矩形 ABCD , 2AB? , 3AD? ,点 P 为矩形内一点,且 1AP? ,设 BAP ?. ( 1)当 3? 时,求 ?PC PD 的值; ( 2)求 ? ?PC PD AP? 的最大值 . 18 ( 12 分) 在 中,内角 所对的边分别是 ,已知 ( )求 ; ( )当 时,求 的取值范围 4 数学答案 一、选择题 BABAC BDCAD 二、填空题 11 12 13. 23? 14 三、解答题 15 (1) xiyi 42 53 75 86 106. 6, 4, x 42 52 72 82 154, 则 1, 4 6 2, 故线性回归方程为 x x 2. (2)由线性回归

7、方程可以预测 ,燃放烟花爆竹的天数为 9的雾霾天数为 7. 16 ( ) , 所以 的最小正周期为 . ( )由( )知 . 因为 ,所以 . 要使得 在 上的最大值为 ,即 在 上的最大值为 1. 所以 ,即 . 所以 的最小值为 . 17 ( 1)如图,以 A 为坐标原点建立平面直角坐标系, 5 则 ? ?0,0A , ? ?2,0B , ? ?2, 3C , ? ?0, 3D . 当 3? 时, 13,22P?, 则 33,22PC ?, 13,22PD ?. 23 1 3 3 3? 02 2 2 4 4P C P D? ? ? ? ? ? ? ? ?. ( 2)由三角函数的定义可设 ?

8、 ?cos ,sinP ?, 则 ? ?2 c o s , 3 sinPC ? ? ?, ? ?co s , 3 sinPD ? ? ?, ? ?cos ,sinAP ? , 从而 ? ?2 2 c o s , 2 3 2 s inP C P D ? ? ? ?, ? ? 22? 2 c o s 2 c o s 2 3 s i n 2 s i n 4 s i n 26P C P D A P ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 2? 3? 时, ? ?PC PD AP? 取得的最大值为 18 ( 1)由正弦定理可得: ,又 , 所以 , , , 所以 , 因为 ,所以 ( )由正弦定理: 得: , 所以 , 因为 , , 6 所以 .

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