1、 1 河北省安平县 2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（职中） 考试时间 120分钟 试题分数 120分 一、 选择题：（每题只有一个正确选项。共 12个小题，每题 5分，共 60分。） 1.下列数列中不是等差数列的为 ( ) A 6,6,6,6,6； B 2， 1,0,1,2； C 5,8,11,14； D 0,1,3,6,10. 2已知直线 l的倾斜角为 60，则直线 l的斜率为（ ） A 12 B 33C 32D 3 3过点 (1,0)且与直线 y 12x 1平行的直线方程是 ( ) A x 2y 1 0 B x 2y 1 0 C 2x y 2 0 D x 2y 1 0 4
2、在等差数列 an中， a2 5， a6 17，则 a14（ ） A 45 B 41 C 39 D 37X k 5.已知数列 ?na 是等比数列， 1 1a? ， 4 8a? ，则公比 q 等于（ ） A.2 B. 2? C.12 D. 12? 6.圆 22 6 4 3x y x y? ? ? ?的圆心坐标与半径是（ ） A. ( 3, 2) 13? B. (3, 2) 13? C. ( 3,2) 4? D. (3, 2) 4? 7已知点 P(3,2)和圆的方程 (x 2)2 (y 3)2 4，则它们的位置关系为 ( ) A在圆心 B在圆上 C在圆内 D在圆外 8.已知 m和 2n的等差中项是
3、4, 2m和 n的等差中项是 5， 则 m和 n的等差中项是（ ） A 2 B 3 C 6 D 9 9.设等比数列 ?na 的首项为 1，公比为 23 ，则数列 ?na 的前 n 项和 nS? （ ） 2 A. 2323n?B. 2233n?C. 12323n?D. 12233n?10已知直线的方程是 21yx? ? ? ? ，则（ ） A直线经过点 ( 1 )?， 2 ，斜率为 1? B直线经过点 (2 )， -1 ，斜率为 1? C直线经过点 ( 1 )?， -2 ，斜率为 1? D直线经过点 ( 2 )?， -1 ，斜率为 1 11.数列 an是首项为 2，公差为 3的等差数列，数列 b
4、n是首项为 2，公差为 4 的等差数列 若 an bn，则 n的值为（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 12过原点且倾斜角为 60的直线被圆 x2 y2 4y 0 所截得的弦长为 ( ) A. 3 B 2 C. 6 D 2 3 二、 填空题（共 4个小题，每题 5分，共 20分。） 13.数学列 1, 2 , 3 , 2,.的一个通项公式为 na? . 14 若直线 l1： ax (1 a)y 3与 l2： (a 1)x (2a 3)y 2互相垂直，则实数 a _. 15. 将直线 y x+ 3 1 绕点 (1， 3 )沿逆时针方向旋转 15，则所得直线方程为 . 16 若圆心在 x轴上，
5、半径为 5的圆 C位于 y轴左侧， 且与直线 x 2y 0相切，则圆 C的方程是 _ 三、 解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤） 17、 (本小题满分 10分） 3 已知 A（ 1， 1）， B（ 2， 2）， C（ 3， 0）三点， 求点 D， 使直线 CD AB，且 CB AD。 18.(本题满分 10 分 ) 已知 an是等差数列，其中 a10 30， a20 50. (1)求数 列 an的通项公式； (2)若 bn an 20，求数列 bn的前 n项和 Tn的最小值 19 (本小题满分 10分） 已知圆 C： x2 y2 Dx Ey 3 0，圆心在直线 x y 1 0 上，
6、且圆心在第二象限，半径长为 2，求圆的一般方程 20. （本小题满分 10 分） 已知圆 . (1)判断圆 与圆 的位置关 系 ,并说 明理由 ; (2)若过点 的直线 与圆 相切 ,求直线 的方程 . 4 期末考试 数学答案 （高一职中班） 选择题 DDABA DCBCC BD 填空题 13. n14 1或 3. 15 y= 3 x 16 (x 5)2 y2 5. 解答题 17、 (本题满分 10分 ) 解： 设 D（ x， y），则 kCD= 3?xy ， kAB=3， kCD= 2， kAD= 11?xy 3分 kCD kAB= 1， kCB= kAD 7分 3?xy 3= 1 x=0
7、2= 11?xy y=1 即 D（ 0， 1） 10分 18.(本题满分 10分 ) (1)由 a10 30， a20 50， 得? a1 9d 30，a1 19d 50， 解得 a1 12， d 2， 所以 an 2n 10. 5 (2)由 bn an 20，得 bn 2n 10， 所以，当 n5时， bn0； 当 n 5时， bn 0. 由此可知，数列 bn的前 4项或前 5项的和最小 易知 T4 T5 20，故数列 bn的前 n项和 Tn的最小值为 20. 19.(本题满 分 10 分 ) 解：圆心 C? ? D2， E2 ，圆心在直线 x y 1 0上， D2 E2 1 0，即 D E
8、 2. 又半径长 r D2 E2 122 2， D2 E2 20. 由可得? D 2，E 4 或 ? D 4，E 2. 又圆心在第二象限， D2 0即 D 0. 则? D 2，E 4. 故圆的一般方程为 x2 y2 2x 4y 3 0. 6 20.(本题满 分 10分 ) (1)圆 的标准方程是 ， 圆 的圆心坐标为 ,半径长为 . 又圆 的圆心坐标为 ,半径长为 ， 两圆的圆心距为 ， 两圆的半径之和为 , 圆 与圆 外切 . (2)当直线 的斜率不存在时 ,直线 的方程为 ，符合题意； 当直线 的斜率存在时 ,设直线 的方程为 ， 即 . 直线 与圆 相切， 圆心 到直线 的距离 ，即 ,解得 ， 直线 的方程为 ，即 . 综上可知 ,直线 的方程为 或.
