1、 1 宁夏石嘴山市 2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 tan 38? 的值为 ( ) A. 33 B 33 C. 3 D 3 在 ABC中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，若 a2 c2 b2 3ac，则角 B的值为 ( ) A. 6 B.3 C.6，或 56 D.3，或 23 已知 数列na是等差数列，2 3,?6 7，则11的值为（ ） A 11 B 12 C 13 D 10 5已知平面向量a (1,2)，b ( 2， m)，且a错误
2、 !未找到引用源。b，则 2a 3 等于 ( ) A ( 5， 10) B ( 3， 6) C ( 4， 7) D ( 2， 4) 7 已知向量? ?1, 3，?3,bm?.若向量,ab的夹角为 6? ，则实数m=（ ） A. 23B. 3C. 0 D. 3?8ABC?的三个内角,ABC所对的边分别为abc， 若0045 , 75 , 3 2A B c? ? ?， 则a A 2 B 2 3 C 2 2 D 3 10. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州 (现四川省安岳县 )人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法 .如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多
3、项式值的一个实例，若输入 n， x的值分别为 3， 2，则输出 v的值为 ( ) A. 35 B. 20 C. 18 D. 9 12 为比较甲、乙两地某月 14时的气温状况，随机选取该月中的 5天，将这 5天 中 14时的气温数据（单位： ）制成如图所示的茎叶图 .考虑以下结论： （ 标准差公式 错误 !未找到引用源。 ） 甲地该月 14时的平均气温低于乙地该月 14时的平均气温； 2 A B C D E FS NM 甲地该月 14时的平均气温高于乙地该月 14时的平均气温； 甲地该月 14时的平均气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差； 甲地该月 14时的平均气温的标准差大 于乙地
4、该月 14 时的气温的标准差 . 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 (共 4题，每题 5分，共 20分 ) 13 已知函数 y=cos x 与 错误 !未找到引用源。 它们的图像有一个横坐标为 错误 !未找到引用源。 的交点，则 错误 !未找到引用源。 的值是 _ 14 如图，沿田字型的路线从 A 往 N 走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，则经过点 C 的概率是 15 设 D， E， F分别为 ABC 的三边 BC， CA， AB 的中点， 若EB FC?错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 _ 16 在 ABC中 ,A
5、=120 ,AB=5,BC=7,则 错误 !未找到引用源。 的值为 . 三、解答题 (共 6题 ,共 70 分 ) 1 （本小题满分 12分） 如图，某炮兵阵地位于 A点，两观察所分别位于 C， D两点已知 ACD为正三角形，且 DC 3 km，当目标出现在 B点时，测得 BCD 75 ， CDB 45 ，求炮兵阵地与目标的距离 19 （本小题满分 12分） 已知 tan 2. (1)求 tan? 4的值； (2)求 sin 2sin2 sin cos cos 2 1的值 21 （本小题满分 12分） 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，
6、获得了某年 100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图 . 3 （ I）求直方图中的 a值； （ II）设该市有 30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3吨的人数说明理由； （）估计居民月均用水量的中位数 . 22. （本小题满分 12分） )已知函数 f(x) 2cos2 x2， g(x)?sin x2 cos x22. (1)求证： f?2 x g(x)； (2)求函数 h(x) f(x) g(x)(x) 的单 调区间 ， 并求使 h(x)取到最小值时 x的值 4 数学答案 一选择题 二填空题： 13. 错误 !未找到引用源。 1
7、4. 错误 !未找到引用源。 15. 1 16. 错误 !未找到引用源。 三、解答题 17.解： （ 1） 110； （ 2） 错误 !未找到引用源。 18. 解 CBD 180 CDB BCD 180 45 75 60 ， 在 BCD中，由正弦定理，得 BC 错误 !未找到引用源。 在 ABC中， ACB 75 60 135 由余弦定理，得 AB2 AC2 BC2 2AC BCcos135 3 (错误 !未找到引用源。 2 2 3 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 5 2 3. AB 5 2 3. 炮兵阵地与目标的距离为 5 2 3km. 19.解 ： (1)tan? ? 4
8、tan tan 41 tan tan 4 2 11 21 3. (2) sin 2sin2 sin cos cos 2 1 2sin cos sin2 sin cos 2cos2 2tan tan2 tan 2 2 24 2 2 1. 20.解： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C B C D B B A C D A 5 21.解： （ ）由频率分布直方图，可知：月用水量在的频率为 0.080.5=0.04. 同理，在， ， 4 x 4 54 ， 当 4 x 4 ， 即 0 x 34 时 ， h (x)递减 ， 当 x 4 54 ， 即 34 x 时 ， h(x)递增 函数 h(x)的单调递减区间为 ? ?0， 34 ， 单调递增区间为 ? ?34 ， ， 根据函数 h(x)的单调性 ， 可知当 x 34 时 ， 函数 h(x)取到最小 值
