1、1幂函数的定义一般地，形如的函数叫做幂函数，其中x是自变量，是常数对于幂函数，一般只讨论1,2,3，1时的情形yx(R)yx2是幂函数y2x不是幂函数，是指数函数 二者本质的区别在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置.2.常用幂函数的图象与性质函数特征性质yxyx2yx3yxyx1图象函数特征性质yxyx2yx3yxyx1定义域 值域奇偶性单调性定点 R R R x|x0 x|x0R y|y0 R y|y0 y0奇 偶 奇 非奇非偶 奇增增增(，0)减(0，)增(，0)和(0，)减(1,1)幂函数yx(R)随着的取值不同，它们的定义域、性质和图象也不尽相同
2、但它们的图象均不经过第四象限，在其他象限的图象可由定义域和奇偶性决定.解析：yx1的定义域为(，0)(0，)，1不合题意排除B、C、D，故选A.答案：A答案：B解析：代入验证答案：1或24已知函数f(x)x ，且f(2x1)f(3x)，则x的取值范围是_5已知f(x)(m22m)xm2m1，m为何值时，f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数答案：B答案：C【例2】右图是幂函数yxm与yxn在第一象限内的图象，则()A1n0m1Bn1,0m1C1n1Dn1解析：此类题有一简捷解决办法，在(0,1)内取同一x值x0，作直线xx0，与各图象有交点，则“点低指数大
3、”，如右图，0m1，n1.答案：B在区间(0,1)上，幂函数的指数越大，图象越靠近x轴；在区间(1，)上，幂函数的指数越大，图象越远离x轴.变式迁移 2给出关于幂函数的以下说法：幂函数的图象都经过(1,1)点；幂函数的图象都经过(0,0)点；幂函数不可能既不是奇函数也不是偶函数；幂函数的图象不可能经过第四象限；幂函数在第一象限内一定有图象；幂函数在(，0)上不可能是递增函数其中正确的说法有_答案：(3)由于指数函数y0.2x在R上是减函数，所以0.20.50.20.3.又由于幂函数yx0.3在(0，)是递增函数，所以0.20.30.40.3，故有0.20.5bc BabcCacb Dbac解析
4、：yx0.3在(0，)上是增函数且0.20.3，0.20.30.2，0.30.30.30.2.综上，知0.20.30.30.30.30.2，即abc.答案：B解：(1)m2mm(m1)，mN*，而m与m1中必有一个为偶数，m2m为偶数函数f(x)(mN*)的定义域为0，)，并且函数f(x)在其定义域上为增函数2利用幂函数和指数函数的单调性比较幂值的大小(1)当幂的底数相同，指数不同时，可以利用指数函数的单调性比较；(2)当幂的底数不同，指数相同时，可以利用幂函数的单调性比较；(3)当幂的底数和指数都不相同时，一种方法是作商，通过商与1的大小关系确定两个幂值的大小；另一种方法是运用媒介法，即找到
5、一个中间值，通过比较两个幂值与中间值的大小，确定两个幂值的大小；(4)比较多个幂值的大小，一般也采用媒介法，即先判断这组数中每个幂值与0,1等数的大小关系，据此将它们分成若干组，然后将同一组内的各数再利用相关方法进行比较，最终确定各数之间的大小关系数学高考总复习人教A版 (理)第二模块 函数、导数及其应用1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2023年7月12日星期三2023-7-122023-7-122023-7-122、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种偶然的机遇只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2023年7月2023-7-122023-7-122023-7-127/12/20233、书籍通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2023-7-122023-7-12July 12,20234、享受阅读快乐，提高生活质量。2023-7-122023-7-122023-7-122023-7-12 谢谢观赏谢谢观赏 You made my day!You made my day!我们，还在我们，还在路路上上
