1、 1 宣城市 2016 2017学年度第二学期期末调研测试 高 一数学 试题 一 ?选择题 :本大题共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ,答案填在答题卷上 . 1、已知过点 A(-2,m)和 B(m, 4)的直线与直线 2x+y-1=0平行 ,则 m的值为 A 0 B -8 C 2 D 10 2、某几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的体积为 A 1 B 2 C 23 D43 3、设 ,是两个不同的平面 ,l,m是两条不同的直线 ,且 l? ,m? A l ,则 B ,则 l m C l ,则 D ,则 l m 4、在 AB
2、C中 ,a,b,c 分别为内角 A,B,C的对边 ,若 a = 3 ,A=3? ,b = 2 ,则 B= A 4? B34? C4? 或 34? D6? 或 56? 5、若 x,y满足 1000xyxyy? ? ?,则 x+2y的最大值为 A -1 B 0 C 12 D 2 6、张丘建算经卷上一题为“今有女善织 ,日益功疾 ,且从第二天起 ,每天比前一天多织相同量的布 ,现在一月 (按 30天计 )共织布 390尺 ,最后一天织布 21尺” ,则该女第一天共织多少布 ? A 3 B 4 C 5 D 6 7、关于 x的不等式 ax2+bx+20的解集是 11,23?,则 a+b= A 10 B
3、-14 C -10 D 14 8、将半径为 R的半圆卷成一个圆锥 ,圆锥的体积为 A、 333 R? B、 336 R? C、 316 R? D、 3324 R? 9、在正方体 ABCD-A1B1C1D1中 ,M为的 DD1中点 ,O为底面 ABCD的中心 ,P为棱上 A1B1任意一点 ,则直线 OP与直线 AM所成的角是 A、 6? B、 4? C、 3? D、 2? 10、已知直线 x+(m2-m)y=4m-1与直线 2x-y-5=0垂直 ,则 m的值为 A -1 B 2 C -1或 2 D 1 11、已知圆的方程为 x2+y2-6x=0,过点 (1,2)的该圆的所有弦中 ,最短的弦长为
4、2 A 12 B 1 C 2 D 4 12、在正项等比例数列 an中 ,已知 a3 a5=64,则 a1+a7的最小值为 A 8 B 16 C 32 D 64 二 ?填空题 :本大题共 4 小题 ,每小题 5分 ,共 20分 .请将答案直接填在答题卷中的横线上 . 13、已知直线的倾斜角的范围是 ,42a ?,则此直线的斜率 k 的取值范围是 . 14、若等比数列 an满足 a2+a4=20,a3+a5=40,则前 n项 Sn= . 15、如图 ,在四边形 ABCD 中 ,已知 AD CD,AD=10,AB=14, BDA=60 ,BCD=135 ,则 BC 的 长为 . 16 ABC-A1B
5、1C1的 6 个顶点都在球 O 的球面上 ,若 AB=3,AC=4,AB AC,AA1=12,则球 O的半径为 . 三 ?解答题 :本大题共 6小题 ,共 70分 .解答应写出文字说明 ?证明过程或演算步骤 .解答写在答题卷上的指定区域内 . 17、 (本小题满分 10 分 )设 ABC 中的内角 A,B,C 的边分别为 a,b,c,若 c =23,sinB=2sinA,C=3? . ( )求 a,b的值 ; ( )求 ABC 的面积 . 18、 (本小题满分 12分 )已知 a是实数 ,试解关于 x的不等式 :x2+(a-1)x-a 0. 19、 (本小题满分 12分 )已知 an为等差数列
6、 ,Sn为数列 an的前 n项和 ,已知 S7=7,S15=75. ( )求数列 an的首项 a1及公差 d; ( )证明 :数列 nSn?为等差数列并求其前 n项和 Tn. 20、 (本小题满分 12 分 )圆锥的底面半径为 5cm,高为 12cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值时 ,圆锥的内接圆柱全面积有最大值 ?最大值是多少 ? 3 21、 (本小题满分 12 分 )直线 l 过点 P(1,4),且分别交 x 轴的正半轴和 y 轴的正半轴于 A,B两点 ,O 为坐标原点 . ( )当 |OA|+|OB|最小时 ,求 l的方程 ; ( )若 AOB的面积最小 ,求 l的方程 . 22、 (本小题满分 12 分 )已知四棱锥 P-ABCD,底面 ABCD 是 A=60 ?边长为 a 的菱形 ,又 PD底 ABCD,且 PD=CD,点 M?N分别是棱 AD?PC 的中点 . ( )证明 :DN平面 PMB; ( )证明 :平面 PMB平面 PAD; ( )求点 A到平面 PMB 的距离 . 4 5
