黑龙江省鸡西市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题(有答案,word版).doc

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1、 1 2016 2017年度第二学期期末考试 高一数学试题 (试题总分: 120 分 答题时间: 120分钟) 温馨提示:沉着应对,冷静作答,成功属于自信的你 ! 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的) 1、 下列推理错误的是 ( ) A A l, A , B l, B ?l? B A , A , B , B ? AB C l? , A l?A? D A l, l? ?A 2、若 ?、 是两个相交平面 , 点 A 不在 ? 内,也不在 ? 内, 则 过点 A且与 ? 和 ? 都平行的直线 ( ) A 只有 1条 B 只有 2 条 C

2、 只有 4条 D 无数条 3、 一个简单几何体的正视 图、侧视图如图所示, 则其俯视图 不可能 为: 长方形; 正方形; 圆其中正确的是 ( ) A B C D 4、 等比数列 an中, a2, a6是方程 x2 34x 64 0的两根,则 a4等于 ( ) A 8 B 8 C 8 D以上都不对 5、在 等差数列 ?na 中,9 121 62aa?,则数列 ?na 的前 11项和 11S 为 ( ) A 24 B 48 C 66 D 132 6、若 a、 b、 c R? , ab? ,则下列不等式成立的是( ) A. 11ab? B. 2211ab?C. 2211abcc?D. | | | |

3、a c b c? 2 7、若 A=( 3)( 7)xx?, B=( 4)( 6)xx?,则 A、 B的大小关系为 ( ) A AB? B AB? C AB? D不确定 8、 如图所示,在正方体 ABCD A1B1C1D1中,若 E是 A1C1的中点,则直线 CE垂直于 ( ) A AC B BD C A1D D A1D1 8题图 9、 设等比数列 an的前 n项和为 Sn,若 S10 S5 12 ,则 S15 S5等于 ( ) A 3 4 B 23 C 12 D 13 10、 已知 12,0, ? baba ,则t a b? ?1 1的最小值是 ( ) A 3 2 2? B 3 2 2? C

4、1 2 2? D 12? 11、 下图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为 2 和 4,腰长为 4 的等腰梯形,则该几何体侧面积为 ( ) A 6? B 12? C 18? D 24? 12、 l、 m、 n为三条不同的直线 , ? 为一平面,下列命题正确的个数是( ) 若 l ? ,则 l与 ? 相交; 若 m? , n ? , lm? , ln? ,则 l ? ; 若 l m , m n , l ? 则 n ? ; 若 l m , m? , n ? 则 l n . A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3 二、填空题 (本大题共 4个小题,每小题 5分,共 20分

5、,把答案填在题中横线上 ) 13、已知 a =(1,2), b =(x,6),且 a b ,则 a b = 14、 如图,已知正方体 ABCD A B C D. 直线 BA 和 CC 的夹角 是 . 15、设变量 x, y满 足约束条件? x y3 ,x y 1,y1 ,则目标函数 z 4x 2y的最大值为 16、 已知 an为等比数列, a4 a7 2, a5a6 8,则 a1 a10 =_. 三、解答题 (本大题共 4小题,共 40 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17、 (共 10分) ABCD与 ABEF 是两个全等正方形, AM FN,其中 M AC, N BF.求证

6、: MN 平面 BCE. 18、 (共 10分) 如图所示, ABCD是正方形, O是正方形的中心, PO 底面 ABCD,底面边长为 a, E是 PC的中点 (1)求证: PA 面 BDE; (2)求证: BD 平面 PAC 19、 (共 10分) 在数列 an中, a1 1, an 1 2an 2n. (1)设 bn an2n 1.证明:数列 bn是等差数列; (2)求数列 an的前 n 项和 Sn. 20、 (共 10分) 长 方体 ABCD- A1 B1 C1D1中, AB=3、 BC=A A1=4, 点 O是 AC的中点,( 1)求证: AD1 平面 DOC1; ( 2) 求异面直线

7、 AD1与 DC1所成角的 余弦值 4 5 1.C2.A3.B4.A5.D6.C7.A8.B9.A10.A11.B12.C 13_ 14_ 15_ 16_ _ 17.18.19. 20 (1)证明 由已知 an 1 2an 2n, 得 bn 1 1 bn 1. bn 1 bn 1, 又 b1 a1 1. bn是首项为 1,公差为 1的等差数列 (2)解 由 (1)知 , bn n, bn n. an n2 n 1. Sn 1 2 21 3 22 n2 n 1 两边乘以 2得: 2Sn 1 21 2 22 (n 1)2 n 1 n2 n, 两式相减得: Sn 1 21 22 2n 1 n2 n 2n 1 n2 n (1 n)2n 1, Sn (n 1)2 n 1.

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