1、 1 宁夏银川市西夏区 2016-2017 学年高一数学下学期期末考试试题 （ 时间 120分， 满分 120分） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上 答题无效。 注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2选择题答案使用 2B 铅笔填涂 ,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案 使用 0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹 清楚。 3 请按照题号在各题的答题区域 (黑色线框 )内作答 ,超出答题区
2、域书写的答案无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 第卷（选择题） 一选择题 （ 本大题共 12小题，每小题 4分，共 48分 ） 1、 下列 向量 组中 ,可以把向量 ? ?3,2a? 表示出来的是 ( ) A ? ? ? ?120,0 , 1,2ee? B ? ? ? ?122, 3 , 2,3ee? ? ? ? C ? ? ? ?123,5 , 6,10ee? D ? ? ? ?121, 2 , 5, 2ee? ? ? ? 2、 已知 a (5， 2)， b ( 4， 3)， c (x， y)， 若 a 2b 3c 0， 则 c A.? ?1， 83 B.? ?133， 83 C.?
3、?133 ， 43 D.? ? 133， 43 3、 有下列说法： 若向量 、 满足 | | | |，且 与 方向相同，则 ； | + | | |+| |；共线向量一定在同一直线上； 由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行； 其中正确说法的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 4、 在 ABC? 中，若 cos cosAabB ? ，则 ABC? 的形状是（） A等腰三角形 B直角三角形 2 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 5、 在 ABC? 中，已知角 B= ?45 ， 22?c ， 334?b ，则角 C=（ ） A 60 B 30 C 120 D 60 或 1
4、20 6、 下列命题中，错误的是 （ ） A在 ABC? 中， AB? 则 sin sinAB? ； B在锐角 ABC? 中，不等式 sin cosAB? 恒成 立； C在 ABC? 中，若 BbAa coscos ? ，则 ABC? 必是等腰直角三角形； D在 ABC? 中，若 60B?， 2b ac? ，则 ABC? 必是等边三角形 7、 已知 2| ?ba ,向量 a 与 b 的夹角为 60 ，则 | ba? 等于（ ） A 12 B 32 C 2 D 4 8、 已知锐角 ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c， 若 sin A 35， cos C 513， a 1
5、， 则 b A.1321 B.2113 C.1113 D.1311 9、 已知 0,22? ? ? ? ? ?， 1cos( )43? ?， 3sin( )2 4 3?，则 cos( )2?（） A 33? B 33 C 69 D 69? 10、 在 ABC中， A 60， b 1，其面积为 3 ，则 sin sin sinabcA B C?等于 ( ) A 3 3 B 3392 C 338D 23911、 在 ABC? 中， a,b,c分别是 CBA ? , 所对应的边， ? 90C ，则c ba ?的取值范围是（ ） A（ 1,2） B )2,1( C 2,1( D 2,1 3 12、 已
6、知点 A(1,3)， B(4， 1)，则与向量 AB 同方向的单位向量为 ( ) A.? ?35， 45 B.? ?45， 35 C.? ? 35， 45 D.? ? 45， 35 第 卷 （非选择题） 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16 分）。 13、 已知 cos? ?4 35， sin? ?54 1213， ? ?4， 34 ， ? ?0， 4 ， 则 sin( ) _ 14、 若非零向量 a， b满足 a b ,(2a b) b 0? ? ? ?，则 a与 b 的夹角为 _. 15、 已知平面向量 a， b和 c 在同一平面内且两两不共线，关于非零向量 a的分解有如
7、下四个命题： 给定向量 b，总存在向量 c，使 a=b+c； 给定 向量 b 和 c，总存在实数和，使 a= b+ c； 给定单位向量 b 和正数，总存在单位向量 C和实数，使 a= b+ c； 给定正数和，总存在单位向量 b 和单位向量 c，使 a= b+ c. 则所有正确的命题序号是 _. 16、 ABC中，内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，且 sin 3 cosb A a B? . 3,sin 2 sinb C A?， 则 a+c= . 三、解答题：解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤 (本大题共 6个大题，共 56分 ) 17、（ 8分）证明： . 18、（ 8分）
8、 （ ） 已知 )0,235co s ? ? （， ， 求 )sin( ? ； （）已 知 53)4sin( ? ， 求 )4cos( ? . 19、 （ 10 分）已知 ABC? 的 面积是 3，角 ,ABC 所对边 长分别为 ,abc， 4cos 5A? ( )求 ABAC ； ( )若 2b? ，求 a 的值 20、（ 10 分） ABC中，内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，且 sin 3 cosb A a B? . （ I）求角 B的大小； （ II）若 3,sin 2 sinb C A?，求 a， c的长 . 4 21、（ 10 分） 已知向量 33(cos ,sin
9、 )22xxa ? ， (cos , sin )22xxb ?且 0, 2x ? . （ 1）求 ab? 及 ab? ； （ 2）若 ( ) 3 sinf x a b a b x? ? ? ?，求 ()fx的最大值和最 小值 . 22、（ 10 分） 在 ABC? 中，角 A ， B ， C 所对的边长分别为 a ， b ， c ， 45B?， 3b? . （）若 cosC 2 cosA 1?，求 A 和 c 的值； （）若 2 sin , 12Am ?， 23 c o s , 2 sin22AAn ? ?， ? ?f A m n?，求 ? ?fA的取值范围 5 宁夏育才中学 2016 201
10、7学年度 第 二 学期 期末考试 高 一 年级 数学试卷 命题人： （ 时间 120分， 满分 120分） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码 上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2选择题答案使用 2B 铅笔填涂 ,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3 请按照题号在各题的答题区域 (黑色线框 )内作答 ,超出答题区域书写的答案
11、无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 第卷（选择题） 一选择题 （ 本大题共 12小题，每小题 4分，共 48分 ） 1、 下列 向量 组中 ,可以把向量 ? ?3,2a? 表示出来的是 ( ) A ? ? ? ?120,0 , 1,2ee? B ? ? ? ?122, 3 , 2,3ee? ? ? ? C ? ? ? ?123,5 , 6,10ee? D ? ? ? ?121, 2 , 5, 2ee? ? ? ? 答案： D 2、 已知 a (5， 2)， b ( 4， 3)， c (x， y)， 若 a 2b 3c 0， 则 c A.? ?1， 83 B.? ?133， 83 C.?
12、?133 ， 43 D.? ? 133， 43 答案： D 3、 有下列说法： 若向量 、 满足 | | | |，且 与 方向相同，则 ； | + | | |+| |； 共线向量一定在同一直线上； 由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行； 其中正确说法的个数是（ ） A 0B 1C 2D 3 答案： B 4、 在 ABC? 中，若 cos cosAabB ? ，则 ABC? 的形状是（） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 6 答案： D 5、 在 ABC? 中，已知角 B= ?45 ， 22?c ， 334?b ，则角 C=（ ） A 60 B 3
13、0 C 120 D 60 或 120 答案： D 6、 下列命题中，错误的是 （ ） A在 ABC? 中， AB? 则 sin sinAB? ； B在锐角 ABC? 中， 不等式 sin cosAB? 恒成立； C在 ABC? 中，若 BbAa coscos ? ，则 ABC? 必是等腰直角三角形； D在 ABC? 中，若 60B?， 2b ac? ，则 ABC? 必是等边三角形 答案： C 7、 已知 2| ?ba ,向量 a 与 b 的夹角为 60 ，则 | ba? 等于（ ） A 12 B 32 C 2 D 4 答案： C 8、 已知锐角 ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a
14、， b， c， 若 sin A 35， cos C 513， a 1，则 b A.1321 B.2113 C.1113 D.1311 答案： B 9、 已知 0,22? ? ? ? ? ?， 1cos( )43? ?， 3sin( )2 4 3?，则 cos( )2?（） A33?B33C69D69? 答案： C 10、 在 ABC中， A 60， b 1，其面积为 3 ，则 sin sin sinabcA B C?等 于 ( ) A 3 3 B 3392 C 338 D 239答案： B7 11、 在 ABC? 中， a,b,c分别是 CBA ? , 所对应的边， ? 90C ，则c ba
15、?的取值范围是（ ） A（ 1,2） B )2,1( C 2,1( D 2,1 答案： C 12、 已知点 A(1,3)， B(4， 1)，则与向量 AB 同方向的单位向量为 ( ) A.? ?35， 45 B.? ?45， 35 C.? ? 35， 45 D.? ? 45， 35 答案： A 第 卷 （非选择题） 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16 分）。 13、 已知 cos? ?4 35， sin? ?54 1213， ? ?4， 34 ， ? ?0， 4 ， 则 sin( ) _ 答案： 5665 14、 若非零向量 a， b满足 ,(2 ) 0a b a b b? ? ? ?，则 a与 b 的夹角为 _. 答案： 120 15、 已知平面向量 a， b和 c在同一平面内且两两不共线，关于非零向量 a的分解有如下四个命题： 给定向量 b，总存在向量 c，使 a=b+c； 给定 向量 b和 c，总存在实数和，使 a= b+ c； 给定单位向量 b和正数，总存在单位向量 C和实数，使 a= b+ c； 给定正数和，总存
