1、第1章有理数专题课堂专题课堂(二二)有理数的加减法有理数的加减法解解:10(3)12(18)(7)15;解解:8(4)【1.4(3.65.2)4.3(1.5);解解:6解解:82计算计算:(1)24(16)(25)15;解解:0(2)6823.544.7216.465.28;解解:6(3)(1.8)(0.7)(0.9)1.3(0.2);解解:0.9(6)12345678979899100.解解:原式原式(12)(34)(56)(78)(9798)(99100)11111103如下图如下图,数轴上数轴上A,B两点所対应的数分别为两点所対应的数分别为a,b,那么以下结论准确的选项是哪一项：那么以下
2、结论准确的选项是哪一项：Aab0Bba0Cab0 D(a)(b)0B4有理数有理数a,b在数轴上的位置如下图在数轴上的位置如下图,那么那么|a|b|_|ab|.(填填”或或”)5数轴上点数轴上点A表示的数是表示的数是3,点点B表示的数是表示的数是4,那么点那么点A,B之间的距离是之间的距离是_,假设点假设点A与点与点C之间的距离是之间的距离是5,那么点那么点C表示的数是表示的数是_.72或或86已知已知|m3|7,|n6|5,且且mn,求求mn4的值的值解解:由由|m3|7可得可得m37或或m37,所以所以m4或或10,由由|n6|5可得可得n65或或n65,所以所以n11或或1,又因为又因为
3、mn,所以当所以当m4时时,n11,那么那么mn441143;当当m10时时,n11或或1,那么那么mn41011417或或mn410147,所以所以mn4的值为的值为3,17或或77已知已知|a|3,|b|1,|c|5,且且|ab|ab,|ac|(ac),求求abc的值的值解解:因为因为|a|3,|b|1,|c|5,所以所以a3,b1,c5.又因为又因为|ab|ab,|ac|(ac),所以所以ab0,ac0,所以所以a3,b1,c5.当当a3,b1,c5时时,abc3(1)(5)1;当当a3,b1,c5时时,abc31(5)3.故故abc的值为的值为3或或18有一批水果有一批水果,包装质量为
4、每筐包装质量为每筐25千克千克,现抽取现抽取8筐样品进行检测筐样品进行检测,结果称结果称重如下重如下(单位单位:千克千克):27,24,23,28,21,26,22,27,为了求得为了求得8筐样品的总筐样品的总质量质量,我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算(1)你认为选取的一个恰当的基准数为你认为选取的一个恰当的基准数为_;(2)根据你选取的基准数根据你选取的基准数,用正、负数填写上表用正、负数填写上表;(3)这这8筐水果的总质量是多少筐水果的总质量是多少？原质量原质量2724232821262227与基准数的差距与基准数的差距25解解:(2)从左至
5、右依次填从左至右依次填2,1,2,3,4,1,3,2(3)总质量为总质量为258【(2)(1)(2)(3)(4)(1)(3)(2)200(2)198(千克千克)9王先生到市行政中心大楼办事王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记作假定乘电梯向上一楼记作1,向下一楼记作向下一楼记作1,王先生从王先生从1楼出发楼出发,电梯上下楼层依次记录如下电梯上下楼层依次记录如下(单位单位:层层):6,3,10,8,12,7,10.(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼楼;(2)该中心大楼每层高该中心大楼每层高3 m,电梯每向上或向下电梯每向上或向下1
6、 m需要耗电需要耗电0.2度度,根据王先生现在所处位置根据王先生现在所处位置,请你算算请你算算,他办事时电梯需要耗电多少度他办事时电梯需要耗电多少度？解解:(1)(6)(3)(10)(8)(12)(7)(10)0,所以王先生最后能回到出发点所以王先生最后能回到出发点1楼楼(2)王先生走过的路程是王先生走过的路程是3(|6|3|10|8|12|7|10|)168(m),所以他办事时电梯需要耗电所以他办事时电梯需要耗电1680.233.6(度度)同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相
7、信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第第2课时课时 分式的加减分式的加减235777231777319211461212123192746121212,;,.观察以下式子回想一下分数的加减法观察以下式子回想一下分数的加减法法那么法那么:同分母的分同分母的分数相加减数相加减异分母的分异分母的分数相加减数相加减分数的加减分数的加减法法那么是法法那么是怎样的？怎样的？思考思考 类比分数的加减法法那么类比分数的加减法法那么,你能说出你能说出分式的加减法法那么吗？分式的加减法法那么吗？分式的加减法法那
8、么分式的加减法法那么:同分母分式相加减同分母分式相加减,分母不变分母不变,分子分子相加减相加减;异分母分式相加减异分母分式相加减,先通分先通分,变为同变为同分母的分式后再加减分母的分式后再加减ababcccacadbcadbcbdbdbdbd用式子表示为用式子表示为:122babaa例例1 1 计计算算:12222babaababababa解解212aa 32.11aaaa 32113113131aaaaaaaaaaaa解解 234125xx；例例2 2 计计算算:222234125158101081510 xxx=xxxx解解 21522.93mmm 21522932315333339333
9、33333mmmmmmmmmmmmmmmm解解1.以下计算中准确的选项是以下计算中准确的选项是 A2yzyz.xxxBbcb d.adacCbdb d.acacDbdbcad.acacD2.假设假设 ,那么那么 的值等于的值等于 57mnnnm12A 7.4B7.7C 12.7D 4.C3.甲、乙两地相距甲、乙两地相距 s 千米千米,汽车从甲地到乙汽车从甲地到乙地按地按v千米千米/时的速度行驶时的速度行驶,假设按假设按(v+a)千米千米/时的速度行驶时的速度行驶,可提前多少小时到达可提前多少小时到达Ass.vva Bss.vvaCss.vavDs.vaB4.4.当当 时，的值时，的值为为_x
10、31211(1)1xxxx5.5.假设假设 ,那么那么A A_,_,B B_xABxxx21 31112 321223(1)4yzxx6.计算计算:解：解：2222222341244124yzxxyxzxxyxzx1(2)12a解：解：112212212aaaaaa233339xxxxxx（）解：解：2233393333333212212xxxxxxx xx xxxxxxxxxx7.计算计算 ，并求当，并求当 x=4时原式的值时原式的值.24142xx解：解：22241424(2)42412xxxxxxx 当当x=4时，时，原式原式 114228.先化简：先化简：，再从，再从0，1，2，3中中
11、选取一个合适的数代入求值选取一个合适的数代入求值.22211xxxxxx解：解：222112111112xxxxxxxxxxxxxx 由原式成立条件可知由原式成立条件可知x0，1.当当x=2时，原式时，原式=4.或当或当x=3时，原式时，原式=6分式的加减法法那么分式的加减法法那么:同分母分式相加减同分母分式相加减,分母不变分母不变,分子分子相加减相加减;异分母分式相加减异分母分式相加减,先通分先通分,变为同变为同分母的分式后再加减分母的分式后再加减ababcccacadbcadbcbdbdbdbd用式子表示为用式子表示为:七年级数学下册第七年级数学下册第9章分式章分式9.2分式的运算分式的运
12、算2分式分式的加减第的加减第2课时分式的加减课件新版沪科版课时分式的加减课件新版沪科版3结束语结束语第第2课时课时 有理数的减法有理数的减法某地某天气温是某地某天气温是333,3,这天的温差这天的温差是多少摄氏度呢是多少摄氏度呢？你是怎样算的？你是怎样算的？下表记录了某地某年下表记录了某地某年2月月1日至日至2月月10日每天日每天气温情况气温情况:月/日2/12/22/32/42/52/62/72/82/92/10最高温度/121055356689最低温度/32-4-5-4-3-3-10-2怎样求出该地怎样求出该地2月月3日最高温度与最低温度日最高温度与最低温度的差呢的差呢？减法是加法的逆运算
13、减法是加法的逆运算,计算计算5(4),就是求就是求出一个数出一个数x,使得使得 x(4)5,因为因为9(4)5,所以所以x 9,即即 5(4)9 另一方面另一方面,我们知道我们知道 5(+4)9 由、两式由、两式,有有5(4)5(+4)比较上式两边比较上式两边:5 4 5+4有何变化有何变化？有何关系有何关系？这些数减这些数减4的结果与它们加的结果与它们加+4的结果相的结果相同吗同吗？将上式中的将上式中的5换成换成0,1,5,用上面的用上面的方式考虑方式考虑:0(4),探究(1)(4),(5)(4),98_ ，9(8)_ ，157_ ，15(7)_.从中又能有新的发现吗从中又能有新的发现吗？计
14、算计算:减去一个正数减去一个正数,等于加上这个数的相反数等于加上这个数的相反数 1188 可以发现可以发现,有理数的减法可以转化为加法有理数的减法可以转化为加法来进行来进行.有理数减法法那么也可以表示为有理数减法法那么也可以表示为减去一个数减去一个数,等于加上这个数的相反数等于加上这个数的相反数 有理数减法法那么有理数减法法那么:aba(b)减法运算转化成加法运算要点减法运算转化成加法运算要点:两变一不变两变一不变.变成相反数变成相反数不变不变减号变加号减号变加号aba(b)请你计算出上表中请你计算出上表中2月月4日至日至2月月10日每天最日每天最高温度与最低温度的差高温度与最低温度的差.月/
15、日2/12/22/32/42/52/62/72/82/92/10最高温度/121055356689最低温度/3245433102试一试试一试例例3 计算计算:(1)169;(2)27;(3)02.5;(4)2.81.7.解解(1)16 9=16+9=-7.(2)27=2+7=-5.(3)0 2.5=0+2.5=2.5.(4)2.8 1.7=2.8+1.7=4.5例例4 某次法律知识竞赛中规定某次法律知识竞赛中规定:抢答题答対一题得抢答题答対一题得20分分,答错一题扣答错一题扣10分分.问答対一题与答错一题得分问答対一题与答错一题得分相差多少分相差多少分？解解 2010201030分分即答対一题
16、与答错一题相差即答対一题与答错一题相差30分分.1.减去一个数减去一个数,等于加上这个数的相反数等于加上这个数的相反数;2.减法运算转化成加法的过程中减法运算转化成加法的过程中,必须同必须同时改变减号和减数的符号时改变减号和减数的符号.归纳小结归纳小结计算计算:1(8)82(8)(8)38(8)48850660(6)71647828(74)9(3.8)(7)10(5.9)(6.1)160160 6102 31 10.80.261.减法运算减法运算8(3)转化为加法运算为转化为加法运算为_,计计算结果为算结果为_;减法运算减法运算 1012转化为加法运算为转化为加法运算为_,计算结果为计算结果为
17、_2.计算计算1 19-7 24-63 2.5-2.5 40-583 11 10(12)22 8 2 553.计算计算:11.672.87;2 2 3 ;3 4 .125613解解:11.672.87(2.871.67)1.2.（2）2(3 )23 1 .121212（3）4 ()(4 )5 .56135613164.某矿井下某矿井下A,B,C三处的高度分别是三处的高度分别是28.6米、米、126.3米、米、65.5米米,点点A比点比点B高出多少米高出多少米？点？点C比点比点B高高出多少米出多少米？点？点A比点比点C高出多少米高出多少米？解解:28.6(126.3)28.6126.397.7(
18、米米),65.5(126.3)65.5126.360.8(米米),28.6(65.5)28.665.536.9(米米)答答:点点A比点比点B高出高出97.7米米,点点C比点比点B高出高出60.8米米,点点A比点比点C高出高出36.9米米1.通过这节课的学习通过这节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获？2.你还存在哪些疑问你还存在哪些疑问,与同伴交流。与同伴交流。同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
