1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.2 8.2 消元消元二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 第四课时第四课时 加减法加减法一、新课引入 1.一个长方形的周长是50cm，长比宽多5cm,设长为xcm,宽为ycm，可列出的二元一次方程组是x y=5 2x+2y=50 2.上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？1体会解二元体会解二元一次方程一次方程组的基本思想组的基本思想-“消元消元”会运用加减消元法解二元一次方程组会运用加减消元法解二元一次方程组2二、学习目标 三、研读课文 加减消元法加减消元法 认真阅读课本第94至95页的内容，完成下面练
2、习并体验知识点的形成过程.x+y=22 2x+y=40 x=y=相等相等y18418x1841.对于方程组 中未知数y的系数_，可消去未知数_，得(2x+y)-(x+y)=40-22把x=_ _ 代入得解得x=,y=_ .另外，由也能消去未知_，最后 解方程组的解为：三、研读课文 2.方程组中 未知数 y的系数互为_，因此由_（“+”或“-”）可消去未知数y.3.当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数_或_时，把这两个方程的两边分别 _或_，就能消去这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做_ ，简称加减法.加减消元法加减消元法4x+10y=3.6 15x-10y=8 相反数相反数+相等
3、相等相反相反相减相减相加相加一元一次一元一次加减消元法加减消元法三、研读课文 练一练练一练 用加减法解方程组 时，-得一元一次方程_.加减消元法加减消元法2x-3y=5 2x-8y=-3 5y=8 分析：这两个方程中，未知数y的系数_，把这两个方程的两边直接_，就能消去未知数y.三、研读课文 试一试试一试 用加减法解方程组 用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组3x+10y=2.8 15x-10y=8 x=y=相反相反相加相加解：由得解：由得把把x=代入得代入得y=_解得解得 x=这个方程组的解为这个方程组的解为三、研读课文 练一练练一练 用加减法解方程组用加减法解二元一次方程组用加
4、减法解二元一次方程组x+2y=9 3x-2y=-1 解：得 4x=8 解得 x=2 把x=2代入得 2+2y=9 解得 y=所以这个方程组的解是三、研读课文 练一练练一练 用加减法解方程组用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组x+2y=9 3x-2y=-1 72x=2y=72三、研读课文 例例3 用加减法解方程组分析：分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数_或_.温馨提示：温馨提示：用加减法消去用加减法消去x也可以，试试看；用加减法解方程组时也可以，试试看；用加减法解方程组时 要注意格式的规范要注意格式的规范.例题展示例题展示3x+4y=16
5、5x-6y=33 相等相等相反相反解：解：_,得 9x+12y=48 3 _,得 10 x-12y=66 2,得 18+4y=16解得 x=19x=1146把x=代入，得6解得 y=所以，这个方程组的解是：x=y=6三、研读课文 练一练练一练 用加减法解下列方程组：（1）练一练练一练5x 2y=25 3x+4y=15 三、研读课文 练一练练一练 用加减法解下列方程组：（1）解：2得 10 x 4y=50 +得 13x=65 解得x=5 把x=5代入得25 2y=25 解得y=0所以方程组的解是 练一练练一练5x 2y=25 3x+4y=15 x=5 y=0 三、研读课文 练一练练一练 用加减法
6、解下列方程组：（2）练一练练一练2x+5y=8 3x+2y=5 三、研读课文 练一练练一练 用加减法解下列方程组：（2）解：3 得6X+15y=24 2 得6x+4y=10 得 11y=14 解得 y=把y=代入得2x+=8 解得y=所以方程组的解是练一练练一练x=y=14111497014111111 701192x+5y=8 3x+2y=5 四、归纳小结 四、归纳小结四、归纳小结1、加减消元法的步骤：（1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_ 或 的两个方程；（2）把这两个方程相加或_，消去一个未知数；（3）解所得的_ 方程；（4）求另一个_的值；（5）写出原方程组的解.2、学习反
7、思：_.相等相等相反相反相减相减一元一次一元一次未知数未知数五、强化训练 解二元一次方程组 有以下四种消元的方法：由+得2x=18；由-得-8y=-6；由得x=6-4y,将代人得6-4y+4y=12；由得x=12-4y，将代人得，12-4y-4y=6.其中正确的是_.（填序号）x 4y=6 x 4y=12 Thank you!轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出
8、新知引出新知探索新知探索新知问题问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就
9、是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称直线（成轴）对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它
10、能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴
11、对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新
12、知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN 垂直垂直线段线段AA，BB和和CC，并且直线，并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如如果将其中的果将其中的“三角形三角形”改为改为“四边形四边形”“”“五边形五边形”其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上
13、述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对
14、称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线）探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结
15、论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴
16、课堂练习课堂练习练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业
