1、章末复习章末复习 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形所组成的图形,称为三角形称为三角形,可以用符号可以用符号”表示表示;三角形的相关概念三角形的相关概念 顶点是顶点是 A、B、C 的三角形的三角形,记作记作ABC”,读作三角形读作三角形ABC”.组成三角形的三条线段叫做三角形的边组成三角形的三条线段叫做三角形的边,即边即边AB、BC、AC,有时也用有时也用 a,b,c 来表示来表示,顶顶点点 A 所対的边所対的边 BC 用用 a 表示表示,边边 AC、AB 分分别用别用 b,c 来表示来表示.ABCabc三角形中三边的关系三角形中三边的关系
2、 三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边,任意两边任意两边 之差小于第三边之差小于第三边.三角形的三个内角的和等于三角形的三个内角的和等于180.三角形内角和定理三角形内角和定理三角形的角平分线、中线和高线三角形的角平分线、中线和高线u 任意三角形都有三条角平分线任意三角形都有三条角平分线,并且它们并且它们相交于三角形内一点相交于三角形内一点;u 三角形有三条中线三角形有三条中线,它们相交于三角形内它们相交于三角形内一点一点;u 任意三角形都有三条高线任意三角形都有三条高线,它们所在的直它们所在的直线相交于一点线相交于一点.全等图形全等图形 两个能够完全重合的图形称为全等图形
3、两个能够完全重合的图形称为全等图形.全等图形的性质全等图形的性质:全等图形的形状和大全等图形的形状和大小都相同小都相同.全等三角形全等三角形 能够完全重合的两个三角形是全等三角形能够完全重合的两个三角形是全等三角形,用符号用符号 ”连接连接,读作全等于读作全等于”;用用 ”连接的两个全等三角形连接的两个全等三角形,表示対应表示対应顶点的字母写在対应的位置上顶点的字母写在対应的位置上;全等三角形的性质全等三角形的性质:全等三角形的対应边、全等三角形的対应边、対应角相等対应角相等.全等三角形的判定全等三角形的判定ABCABC 三边対应相等的两个三角形全等三边対应相等的两个三角形全等,简写为简写为边
4、边边边边边”或或SSS”;两角和它们的夹边対应相等的两个三角形两角和它们的夹边対应相等的两个三角形全等全等,简写为角边角简写为角边角”或或ASA”;两角和其中一角的対边対应相等的两个三两角和其中一角的対边対应相等的两个三角形全等角形全等,简写为角角边简写为角角边”或或AAS”;两边和它们的夹角対应相等的两个三角形两边和它们的夹角対应相等的两个三角形全等全等,简写为边角边简写为边角边”或或SAS”.ABCABC三角形具有稳定性三角形具有稳定性四边形不具有稳定性四边形不具有稳定性作三角形作三角形熟练以下三种三角形的作法及依据熟练以下三种三角形的作法及依据.已知三角形的两边及其夹角已知三角形的两边及
5、其夹角,作三角形作三角形;ab已知三角形的两角及其夹边已知三角形的两角及其夹边,作三角形作三角形;a已知三角形的三边已知三角形的三边,作三角形作三角形.abc利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离 利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离,实际上是利用已有实际上是利用已有的全等三角形的全等三角形,或构造出全等三角形或构造出全等三角形,运用全运用全等三角形的性质対应边相等等三角形的性质対应边相等,把较难测量把较难测量或无法测量的距离转化成已知线段或较容易测或无法测量的距离转化成已知线段或较容易测量的线段的长度量的线段的长度,从而得到被测距离从而得到被测距离.随堂练习随堂练习 1.以下各组长度的
6、线段为边以下各组长度的线段为边,能构成三角形能构成三角形的是的是 A.7cm、5cm、12cm B.6cm、8cm、15cm C.8cm、4cm、3cm D.4cm、6cm、5cm.D2.如下图如下图,AOB COD,A 和和 C ,B 和和 D 是対应顶点是対应顶点,假设假设 BO=8,AO=5,AB=10,那么那么 CD 的长为的长为 A.10 B.8 C.5 D.不能确定不能确定A 3.如下图如下图,已知已知1=2,要说明要说明ABD ACD,还需从以下条件中选一个还需从以下条件中选一个,错误的选法是错误的选法是 A.ADB=ADC B.B=C C.DB=DC D.AB=ACC4.已知一
7、个三角形的两边长分别是已知一个三角形的两边长分别是 2 cm 和和 4 cm,那么第三边长那么第三边长 x 的取值范围是的取值范围是_;假设假设 x 是奇数是奇数,那么那么 x 的值是的值是_;此三角形的周长此三角形的周长 p 的取值范围是的取值范围是.2 x 63 或或 58 x 125.在在ABC 中中,A:B:C=1:3:5,那么那么A=_,B=_,C=_.20601006.在在ABC 中中,B=24,C=104,那么那么A 的平分线和的平分线和 BC 边上的高的夹角边上的高的夹角等等 于于CAB647.如下图如下图AB CD,BC AD,那么那么B 与与D 相等吗相等吗？试说明你的理由
8、？试说明你的理由.解解:B=D.理由理由:如下图如下图,连接连接 AC ,因因AB=CD,AC=CA,BC=DA,所以所以ABC CDA ,所以所以B=D.ACBD同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第一章有理数 13.1有理数的加法第第2课时有理数的加法运算律课时有理数的加法运算律A B B C 5(12分分)计算计算:(1)(23)(5
9、8)(17);解解:原式【原式【23(17)(58)405818(2)22(13)8(7);解解:原式原式(228)【(13)(7)30(20)10(4)7(6.9)(3.1)(8.7).解解:原式【原式【(6.9)(3.1)【(8.7)710(1.7)11.76(3分分)(贵港中考贵港中考)李老师的银行卡中有李老师的银行卡中有5 500元元,取出取出1 800元元,又存入又存入1 500元元,又取出又取出2 200元元,这时这时,李老师的银行卡中还有李老师的银行卡中还有_元钱元钱7(3分分)(教材教材P26习题习题T9变式变式)有有5袋苹果袋苹果,以每袋以每袋50千克为标准千克为标准,超过的
10、超过的千克数记为正数千克数记为正数,不足的千克数记为负数不足的千克数记为负数,称重的记录如下称重的记录如下(单位单位:千克千克):4,5,3,2,6.那么这那么这5袋苹果的总质量是袋苹果的总质量是_3000244千克千克8(10分分)某升降机第一次上升某升降机第一次上升6米米,第二次又上升第二次又上升4米米,第三次下降第三次下降5米米,第四次又下降了第四次又下降了7米米,这时升降机在初始位置的上方或下方相距多少米这时升降机在初始位置的上方或下方相距多少米？升降机共运行了多少米升降机共运行了多少米？解解:上升记作正上升记作正,那么那么6(4)(5)(7)10(12)2(米米),所以这时升降机在初
11、始位置的下方相距所以这时升降机在初始位置的下方相距2米米因为因为|6|4|5|7|22(米米),所以升降机共运行了所以升降机共运行了22米米9绝対值小于绝対值小于5的所有整数的和为的所有整数的和为()A0 B8 C10 D2010三个数三个数12,2,7的和加上它们的绝対值的和等于的和加上它们的绝対值的和等于()A14 B14 C28 D28AB11(易错题易错题)数轴上的点数轴上的点A和点和点B所表示的数互为相反数所表示的数互为相反数,且点且点A対应的数是対应的数是2,P是到点是到点A或点或点B距离为距离为3的数轴上的点的数轴上的点,那么所有满足条件的点那么所有满足条件的点P所表示的数的和为
12、所表示的数的和为()A0 B6 C10 D16A12计算计算(1)(2)(3)(4)(19)(20)的结果的结果是是_13上周五某股民小张买进某公司股票上周五某股民小张买进某公司股票1 000股股,每股每股35元元,下表为本周下表为本周内每日股票的涨跌情况内每日股票的涨跌情况(单位单位:元元):那么在星期五收盘时那么在星期五收盘时,每股的价格是每股的价格是_元元1034星期星期一一二二三三四四五五每股涨跌每股涨跌44.512.5614対于正整数対于正整数a,b,规定一种新运算规定一种新运算”,用用ab表示由表示由a开始的连续开始的连续b个整数之和个整数之和,如如232349,请你计算以下式子的
13、结果请你计算以下式子的结果:(1)3_.0（三）解答题（三）解答题(共共3030分分)1515(9(9分分)计算计算:(1)(1)(0.6)0.6)0.080.08(3.4)3.4)0.92;0.92;解解:原式【原式【0.60.6(3.4)3.4)0.080.080.920.924 41 13 3解解:原式原式(2.125)(3.2)(5.125)(3.2)(2.1255.125)(3.2)(3.2)30316(10分分)(教材教材P20例例3变式变式)每袋大米的标准质量为每袋大米的标准质量为50千克千克,现有现有10袋大米的称重记录如下袋大米的称重记录如下(单位单位:千克千克):1.2,0
14、.4,1,0,1.1,0.5,0.3,0.5,0.6,0.9(超过记为正超过记为正,不足记为负不足记为负).问这问这10袋大米袋大米总计超过多少千克或不足多少千克总计超过多少千克或不足多少千克？10袋大米的总质量是多少千克袋大米的总质量是多少千克？解解:总计不足总计不足0.5千克千克,10袋大米总质量为袋大米总质量为499.5千克千克【素养提升【素养提升 17.(1117.(11分分)一只小虫从某点一只小虫从某点O O出发在一直线上来回爬行出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的假定向右爬行的路程记为正数路程记为正数,向左爬行的路程记为负数向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为爬行的各段路
15、程依次为(单位单位:厘米厘米):):5,5,3,3,10,10,8,8,6,6,12,12,10.10.问问:(1)(1)小虫最后是否会回到出发点小虫最后是否会回到出发点O?O?(2)(2)小虫离开出发点小虫离开出发点O O最远是多少厘米最远是多少厘米？(3)(3)在爬行的过程中在爬行的过程中,如果每爬行如果每爬行1 1厘米奖励厘米奖励2 2粒芝麻粒芝麻,那么小虫一共得到多少粒芝麻那么小虫一共得到多少粒芝麻？解解:(1)(5)(3)(10)(8)(6)(12)(10)【(5)(12)【(3)(8)(6)【(10)(10)0(厘米厘米),即小虫最后回到出发点即小虫最后回到出发点O(2)小虫每次分
16、别到达的位置为小虫每次分别到达的位置为5,2,12,4,2,10,0,即小虫离开出发点即小虫离开出发点O最远为最远为12厘米厘米(3)共爬行共爬行|5|3|10|8|6|12|10|54(厘米厘米),542108(粒粒),共得到共得到108粒芝麻粒芝麻同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语等式的性质等式的性质学前温故新课早知1.用用=”号表示
17、的式子叫做等式号表示的式子叫做等式.2.小学学过运用加减、乘除分别互为解一些小学学过运用加减、乘除分别互为解一些简单的方程简单的方程.相等关系 逆运算 学前温故新课早知1.等式的性质等式的性质1等式两边加等式两边加(或减或减)数数(或式子或式子),结结果仍相等果仍相等.用式子表示为用式子表示为:如果如果a=b,那么那么ac=.2.如果如果2x+7=10,那么那么2x=10-.这是依据这是依据.3.等式的性质等式的性质2等式两边乘等式两边乘 数数,或除以同一个或除以同一个_的数的数,结果仍相等结果仍相等.用式子表示为用式子表示为:如果如果a=b,c为任意数为任意数,那么那么;如果如果a=b(c0
18、),那么那么.4.以下运用等式的性质対等式进行变形以下运用等式的性质対等式进行变形,准确的选项是哪一项：准确的选项是哪一项：()A.由由 =0,得得x=4B.由由2x+1=4,得得x=5C.由由-2x=6,得得x=3D.由由8x=5x+3,得得x=1同一个 bc 7 等式的性质1同一个 不为0 ac=bc D 1.等式的性质等式的性质【例【例1 用适当的数或式子填空用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式使所得结果仍是等式,并说明是并说明是根据等式的哪一条性质根据等式的哪一条性质,以及怎样变形得到的以及怎样变形得到的.(1)如果如果2x=5-3x,那么那么2x+=5;(2)如果如果-0.2x=
19、10,那么那么x=;(3)如果如果x+10=0.5,那么那么x=.分析分析:首先观察第二个等式的左边是由第一个等式的左边经过怎首先观察第二个等式的左边是由第一个等式的左边经过怎样的变形得到的样的变形得到的,再根据等式的性质再根据等式的性质,把第二个等式的右边也进行把第二个等式的右边也进行相同的变形相同的变形.解解:(1)3x,根据等式的性质根据等式的性质1,等式的两边都加上等式的两边都加上3x.(2)-50,根据等式的性质根据等式的性质2,等式的两边都除以等式的两边都除以-0.2.(3)-9.5,根据等式的性质根据等式的性质1,等式的两边都减去等式的两边都减去10.2.利用等式的性质解方程利用
20、等式的性质解方程【例【例2 解以下方程解以下方程:(1)x+2=5;(2)-3x=15.分析分析:解方程就是求方程解的过程解方程就是求方程解的过程,也就是利用等式的性质也就是利用等式的性质,把方把方程化为程化为x=a”的形式的形式.解解:(1)方程两边同时减去方程两边同时减去2,得得x+2-2=5-2.于是于是x=3.(2)方程两边同时除以方程两边同时除以-3,化简化简,得得x=-5.A解析:选项B中,等号右边没加3;选项C中,两边应同时乘6;选项D中,两边应同时除以5.应选A.C A解析:根据等式的性质2,等式的两边同乘一个数或除以一个不为0的数,结果仍是等式,而A中等式两边除以c,c有可能
21、为0,故错误.4.如果2x+3=7,那么2x=7+(),这是依据 .-3等式的性质13解析:根据等式的性质2,等式的两边都乘-3,得x=3.6.如果关于x的方程2x+a=x-1的解是x=-4,那么a的值等于.3解析:把x=-4代入方程2x+a=x-1,得2(-4)+a=-4-1,即-8+a=-5,方程的两边同时加8,得a=3.7.利用等式的基本性质利用等式的基本性质,解以下方程解以下方程:(1)5x+4=7x+8;(2)6x-5=-13x+13.解:(1)方程两边同时减去7x,得5x+4-7x=7x+8-7x.化简,得-2x+4=8.方程两边同时减去4,得-2x=8-4.化简,得-2x=4.方程两边同时除以-2,得x=-2.(2)方程两边同时加13x,得6x-5+13x=-13x+13+13x.化简,得19x-5=13.方程两边同时加5,得19x=18.方程两边同时除以19,得x=.同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
