1、轴对称全章复习（第一课时）初中数学知识框架生生活活中中的的轴轴对对称称轴对称轴对称等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形作轴对称图形的对称轴作轴对称图形的对称轴画轴对称图形画轴对称图形关于坐标轴对称的关于坐标轴对称的点的坐标的关系点的坐标的关系初中数学例 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.D初中数学初中数学例 如图.（3）请在y轴上找一点P，使得PC+PB的值最小.例 如图.（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN；已知：如图，在ABC中，D为BC的中点，AD平分BAC.（1）尺规作图：作线段A
2、C的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN；则AC=_.点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).常用的作辅助线的方法是作底边的高线，然后利用等90角、等腰三角形一同出现，在求三角形（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN；（3）请在y轴上找一点P，使得PC+PB的值最小.例 如图，等腰ABC中，BD=CE，点D，E在边BC上，并且AD=AE，求证：AB=AC.（3）请在y轴上找一点P，使得PC+PB的值最小.例 如图.常用的作辅助线的方法是作底边的高线，然后利用等（3）请在y轴上找一点P，使得PC+PB的值最小.间的相互转化.（3）请在y轴上
3、找一点P，使得PC+PB的值最小.（2）若MC=4，ABC的周长为23，则ABN的例 如图，等腰ABC中，BD=CE，点D，E在边BC上，并且AD=AE，求证：AB=AC.（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN；初中数学初中数学方法总结：（1）坐标系中作轴对称图形，一般先根据点关于坐标轴 对称的坐标特征，找出对称点，然后连线即可.（2）点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)，点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).初中数学初中数学初中数学（3）请在y轴上找一点P，使得PC+PB的值最小.初中数学通过轴对称将折线问题转化为直线问题.（3）请
4、在y轴上找一点P，使得PC+PB的值最小.初中数学例 如图.（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN；初中数学例 如图.（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN；初中数学例 如图.（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN；初中数学例 如图.（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN；初中数学例 如图.（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN；初中数学例 如图.（2）若MC=4，ABC的周长为23，则ABN的周长是 ；15初中数学
5、例 如图.（2）若MC=4，ABC的周长为23，则ABN的周长是 ；方法总结：线段的垂直平分线一般会与中点、90角、等腰三角形一同出现，在求三角形的周长时，要注意线段之间的转化.15初中数学例 如图.点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).阅读下面的解答过程，然后回答问题：（2）点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)，已知：如图等边ABC，D是AC的中点，且CE=CD，DFBE，垂足为点F线段的垂直平分线一般会与中点、（2）若MC=4，ABC的周长为23，则ABN的例 如图，等腰ABC中，BD=CE，点D，E在边BC上，并且AD=AE，求证：AB=AC.（3）请在y轴上找一
6、点P，使得PC+PB的值最小.（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN；例 如图，等腰ABC中，BD=CE，点D，E在边BC上，并且AD=AE，求证：AB=AC.例 如图，等腰ABC中，BD=CE，点D，E在边BC上，并且AD=AE，求证：AB=AC.例 如图.周长是 ；的周长时，要注意线段之间的转化.（3）请在y轴上找一点P，使得PC+PB的值最小.（1）坐标系中作轴对称图形，一般先根据点关于坐标轴阅读下面的解答过程，然后回答问题：（3）请在y轴上找一点P，使得PC+PB的值最小.周长是 ；（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连
7、接AN；例 如图.例 如图.（3）若AN=BN=5，C=30,求B，AB的长.初中数学例 如图，等腰ABC中，BD=CE，点D，E在边BC上，并且AD=AE，求证：AB=AC.初中数学例 如图，等腰ABC中，BD=CE，点D，E在边BC上，并且AD=AE，求证：AB=AC.初中数学例 如图，等腰ABC中，BD=CE，点D，E在边BC上，并且AD=AE，求证：AB=AC.初中数学方法总结：在涉及等腰三角形的有关计算和证明中，常用的作辅助线的方法是作底边的高线，然后利用等腰三角形“三线合一”的性质，可以实现线段或角之 间的相互转化.例 如图，等腰ABC中，BD=CE，点D，E在边BC上，并且AD=
8、AE，求证：AB=AC.初中数学小 结轴对称轴对称等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形作轴对称图形的对称轴作轴对称图形的对称轴画轴对称图形画轴对称图形关于坐标轴对称的关于坐标轴对称的点的坐标的关系点的坐标的关系初中数学小 结数学思想方法数形结合数形结合方程思想方程思想转化思想转化思想初中数学课后作业1.如图,已知在ABC中，B15，C90，AB的垂直平分线交CB于M，交AB于N，BN12 cm，则AC=_.初中数学2.阅读下面的解答过程，然后回答问题：已知：如图，在ABC中，D为BC的中点，AD平分BAC.求证：ADBC.证明：AD为BC边上的中线，AD平分BAC，ADBC.问：上面的证明过程是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出你认为正确的证明过程 课后作业初中数学3.已知：如图等边ABC，D是AC的中点，且CE=CD，DFBE，垂足为点F求证：BF=EF课后作业ABCDEF同学们，再见！
