1、 - 1 - 2017-2018 学年度第一学期高二数学第一次月考卷 考试范围：必修 5第一章，第二章 考试时间： 100分钟 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2请将答案正确填写在答题卡上。 第 1卷 一、选择题 1、若 为钝角三角形 ,三边长分别为 则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 2、在 中 , , , ,那么满足条件的 ( ) A.有一个 B.有两个 C.不存在 D.不能确定 3、已知数列 ,前 项和 ,第 项满足 ,则 等于 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 4、已知数列 an的前 n项和 Sn=n2-9n,第 k项满足 5ak8,则 k=
2、( ) A.6 B.7 C.8 D.9 5、一个各项均为正数的等比数列 ,其任何项都等于后面两项之和 ,则其公比是 ( ) A. B. C. D. 6、 7和 8的等差中项为 ( ) A.2 B.4 C. D. 7、在等差数列 中 , , ,则 的值是 ( ) A.15 B.30 C.31 D.64 8、已知数列 满足 则 等于 ( ) A. B. C. D. 9、在 中 ,若 ,则 是 ( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 - 2 - 10、在等差数列 中 , , ,则 ( ) A.5 B.8 C.10 D.14 11、等差数列 的前 项和为 ,如果 ,
3、 ,那么 等于 ( ) A.8 B.15 C.24 D.30 12、若 是等差数列 ,则下列数列中仍为等差数列的个数有 ( ) ; ; ; ; . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 13、在 中 , , ,且 ,则 14、在 中 ,角 的对边分别为 已知 ,则. 15、在如下数表中 ,已知每行 、每列中的数都成等差数列 , 那么位于表中的第 行第 列的数是 . 16、已知等差数列 的公差为 ,且 ,若 ,则 . 三、解答题 17、在公差为 的等差数列 中 ,已知 ,且 , , 成等比数列 . （ 1）求 , ; （ 2）若 ,求 . 18、已知等差数列 的前 项和为 ,且 ,
4、 . （ 1）求 的通项公式 ; （ 2）设 1()4nanb ?，求证 :数列 是等比数列 ,并求其前 项和 . - 3 - 19、已知等差数列 的 公差 ,前 项和为 . （ 1）若 成等比数列 ,求 ; （ 2）若 ,求 的取值范围 . 20、已知数列 的首项 ,通项 为常数 ,且成等差数列。求 : （ 1） 的值 ; （ 2）数列 前 项和 的公式。 21、在 中 ,已知 , , ,解这个三角形。 22、在 中 ,已知 . （ 1）求证 : ; （ 2）若 求 的值 . - 4 - 高二数学参考答案 一、选择题 1.答案： D 解析： 首先这三边应能构成三角形 ,即 ,其次三角形应为钝
5、角三角形 . 设边长为 的边所对的角分别为 若角 为钝角 ,则 ,得 ; 若角 为钝角 ,则 ,得 . 综上 ,可得 ,故选 D. 2.答案： C 解析： 由正弦定理 ,得 ,所以 ,所以满足条件的 不存在 ,因此满足条件的 不存在。 3.答案： B 解析： , 当 时 , ; 当时 , , 满足上式 , .又 ,令 ,解得 , . 4.答案： C 解析： 由 Sn=n2-9n 可得等差数列 an的通项公式 an=Sn-Sn-1=2n-10,由 5ak8 可得 52k-108且 kZ, 解得 k9且 kZ, k=8. 5.答案： D 6.答案： C 7.答案： A 解析： , .故选 A 8.
6、答案： B - 5 - 解析： 由 , 得 由此可知数列 是周期数列 ,且周期为 , .故选 B. 9.答案： B 解析： 由 及正弦定理 , 得, , ,是等边三角形 10.答案： B 解析： 方法一 : , , . 方法二 :有等差数列的性质 ,可知 , . 11.答案： B 解析： 解得 ,所以 12.答案： D 解析： 根据等差数列的定义判断 ,若 是等差数列 ,则 ， ， 均为等差数列 ,而 不一定是等差数列。 二、填空题 13.答案： 4或 5 解 析 ： 由 余 弦 定 理 , 得,解得 或 14.答案： 2 - 6 - 解析： 由正弦定理可得 ,又因为 ,所以 ,所以,所以 ,
7、故 . 15.答案： 解析： 第 行的第一个数是 ,第 行的数构成以 为公差的等差数列 ,则其第 项为. 16.答案： 8 解析： 因为 , 所以 ,即 . 三、解答题 17.答案： 1. 或 2. 解析： 1.由题意 ,得 , , 或 . 或 。 2.设数列 的前 项和为 . ,由 1得 , 则当 时 , . 当 时 , - 7 - . 综上所述 , . 18.答案： 1.设数列 的公差为 , , , 解得 2. , , 数列 是以 为首项 , 为公比的等比数列 , 其前 项和 19.答案： 1.因为数列 的公差 ,且 成等比数列 , 所以 ,即 ,解得 或 . 2.因为数列 的公差 ,且
8、,所以 ; 即 ,解得 . 20.答案： 1.由 . 得 , , , - 8 - 且 , , 由 解得 2.由 1知,21.答案： 由正弦定理 ,得 ,又 ,所以或 ,所以当 时 , 则 ;当时 , ,则 所以 22.答案： 1. , , 即 由正弦定理 ,得 , . 又 , . 即 . 2. , . . ,即 , - 9 - . 由 1得 , 解得 , . , . . 解析： 1.根据向量的数量积公式可由 .得,再根据正弦定理将上式转化为角之间的关系式 ,由同角三角函数关系式可将正弦 ,余弦间的关系式 ,转化为正切间的关系 ,从而问题得证 . 2.由 可得 从而可得 .由诱导公式可得 .再根据正切的两角和公式展开可得 之间的关系式 ,结合 ,组成方程组可得 ,从而可得角 . -温馨 提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ - 10 - 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
