1、 浙江省丽水市 2019-2020 学年高一下学期期末教学质量监控 数学试题 第卷 选择题部分（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的 1直线10 xy 的倾斜角是（ ） 32 A. B. C. D. 4343 2已知向量( 2,3),(4,),m ab若 a 与 b 平行，则实数 m 的值是（ ） 88 A. B. C. 6 D. 6 33 3不等式 2 90 xx的解集是（ ） . |09 B. |90A x xxx xx或或 C. |09 D. | 90 xxxx 4 若直线 1: 210lxy
2、 与直线 2: 30lmxy 互相垂直， 则实数m的值为 （ ） 11 A.2 B. C. D.2 22 5已知角 的终边经过点 P（1，m）， 且 3 10 sin 10 ，则cos（ ） 1010101 A. B. C. D. 1010103 6设等差数列 n a的前 n 项和为 n S，若 513 3,91aS，则 11 S（ ） A 36 B 72 C 55 D 110 7 已知 (0,),(,0) 22 ， 2 sin 10 ， 且 3 c o s () 5 ， 则 的值 （ ） 5 A. B. C. D. 64312 8如图，在ABC 中， 3ADDC， E 是 BD 上一点，若
3、1 4 AEtABAC， 则实数 t 的值为（ ） 12 A. B. 33 13 C. D. 24 9已知函数( )3sincos(0)f xxx的最小正周期为 ，将函数 f（x） 的图象沿 x 轴向右平移 3个单位，得到函数 g（x）的图象，则下列说法正确的是 （ ） A函数 g（x）在 , 4 2 上是增函数 B函数 g（x）的图象关于直线 4 x 对称 C 函数 g（x）是奇函数 D函数 g（x）的图象关于点 (,0) 6 中心对称 10 已知实数 x， y 满足0 xy， 且 xy1， 则 21 3xyxy 的最小值为 （ ） 103 A. B. 2 C. 32 2 D. 2 2 32
4、 11 已知数列 n a满足 2 1221 1 1,4 16 nnn aaa aa ， 则数列 n a的最小项为 （ ） 25 1256 4 A. 2 B. 2 C. 22 .D 12已知函数 2222 ( )2(1),( )2(1)2f xxaxag xxaxa 记 12 ( )( ) |( )( )|( )( ) |( )( )| ( ),( ) 22 f xg xf xg xf xg xf xg x H xHx ， 则 H1（x） 的最大值与 H2（x）的最小值的差为（ ） 22 A. 4 B. 4 C. 4 D. 8aaaa 第卷 非选择题部分（共 90 分） 二、填空题：本大题共 7
5、 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 34 分 13点 P（1，2）到直线:10l xy 的距离是_；过点 P 且与直线 l 平 行的直线方程为_ 14已知 3 cos(2) 5 ，则sin_： tan()_ 15已知数列 n a的前 n 项和 2 n Sn，则 n a _ 12233420192020 1111 a aa aa aaa _ 16已知扇形的周长为 8cm，面积为 4cm 2，则其圆心角的弧度数为_ 17 若 11 0 ab ， 则下列结论中： 1111 ;0;| |abab ababab ； 22 lnlnab所有正确结论的序号是_ 18若关于 x 的不等式 2
6、2|2| 2xxa在(,0)上有解，则实数 a 的取值范围是 _ 19已知非零向量 a， b， c，若 a 与 b 的夹角为 4， ca 与 cb 的夹角为 3 4 ， 且| 4,|14abcb，则b c的最大值为_ 三、解答题：本大题共 4 小题，共 56 分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 20 （本题满分 14 分） 在ABC 中，角 A， B，C 所对的边分别是 a，b，c，满足 222 acbac （）求角 B 的大小； （）若 b4，ABC 的面积 3 3 4 S ，求ABC 的周长 21 （本题满分 14 分） 已知向量(cossin3cos )xxx，a，(cossi
7、n , 2sin )xxxb 记函数( )f x a b （）求函数 f(x)在 0, 2 上的取值范围； （）若( )()g xf xt为偶函数，求|t|的最小值 22 （本题满分 14 分） 已知数列 n a中， 1 2a ，且 123 4 ,2,aa a成等差数列，数列 n a n 是公比大于 1 的 等比数列 （）求数列 n a的通项公式 n a及其前 n 项和 Sn (设 2 n n n a b ，求证： 2 1 22 33 41 2 2 nn nn bbb bb bb b 23 （本题满分 14 分） 已知函数 2 ( )2 | 1()f xxx xaaR ()当 a1 时，求函数 f(x)的单调区间； ()当 a0 时，若函数 f(x)在0，2上的最小值为 0，求 a 的值； （）当 a0 时，若函数 f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，且 |1|1|nmaab恒成立，求实数 b 的取值范围 【参考答案】
