1、 - 1 - D1C1B1A1DCBA安徽省六安市舒城县 2016-2017学年高二数学上学期第五次统考试题（无答案） (考试时间 :120分钟 满分 :150分） 注意事项： 1.本试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分； 2.答题前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在答题卡上； 3.请将全部答案填在答题卡上，写在本试卷上一律无效； 4.考试结束后，将答题卷和答题卡一并上交 . 第卷 （选择题 共 60分） 一、选择题（本题共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 ,每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .） 1下面不是高中数学必修 二立体几何中公理是 （ ）
2、A如果一条 直线 上的两点在一个平面 内 ，那么这条直线上的所有点都在这个平面内 B如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线 C经过三 个 点，有且只有一个平面 D 平行于同一条直线的两条直线互相平行 2 若直线 a 与平面 ? 不垂直，那么平面 ? 内与直线 a 垂直的直线有 ( ) A 0条 B 1条 C无数条 D不确定 3 设 m， n是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则下列命题不正确的是 ( ) A若 m n， m ， n? ，则 n B若 m ， ，则 m 或 m? C若 m n， m ， n ，则 D若 m ， ，则 m 4 如图 所示，在正
3、方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中，直线 1AB 与直线 1BD 所成的角的大小为 （ ） A.45 B.90 C.60 D.无法确定 5 已知点 A(1， 2)、 B（ 3， 1），线段 AB的垂直平分线的方程是（ ） A. 524 ? yx B. 524 ? yx C. 52 ? yx D. 52 ? yx 6 直线 30x y a? ? ? （ a 为实常数）的倾斜角的大小是 第 4题图 - 2 - （ ） A. 030 B. 060 C. 0120 D. 0150 7设 M= 110 110,110 1102017201620162015 ? N ，则 M与 N的大小关
4、系为 ( ) A.MN? B.MN? C.MN? D.无法判断 8 光线沿着直线 y 3x b射到直线 x y 0上，经反射后沿着直线 y ax 2射出，则有( ) A 1 63a ,b?B 1 63a ,b? ? C 136a ,b? ?D 136a ,b? ?9已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ） A 123 B 163 C 203 D 323 10一只小球放入一长方体容器内，且与共点的三个面相接触，若小球上一点到这三个面的距离分别为 4， 5， 5，则这只小球的半径是 （ ） A.3或 8 B. 8或 11 C. 5或 8 D. 3或11 11
5、 下列命题中： 两条直线互相平行等价于它们的斜率相等而截距不等 方程 2 3 2 0( x y ) ( x y )? ? ? ? ? ? ? (? 为常数 )表示经过两直线 2 3 0xy? ? ? 与20xy? ? ? 交点的所有直线 过点 00M(x,y ) （且 Ml? ）， 且与直线 l ： 00ax by c ( ab )? ? ? ?平行的直线的方程是23 34 6 第 9 题图 - 3 - 000a( x x ) b( y y )? ? ? ? 两条平行直线 3 2 5 0xy? ? ? 与 6 4 8 0xy? ? ? 间的距离是225832|d ? ? 其中正确的命题的个数是
6、 ( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 12曲线 123xy?与直线 2y x m?有两个交点，则 m 的取值范围是 ( ) A 44mm? ?或 B 44m? ? ? C 33mm? ?或 D 33m? ? ? 第卷（非选择题 共 90分） 二、填空题 (本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置上 .) 13在平面内 到直线 3 4 1 0xy? ? ? 的距离为 2的直线方程是 . 14三国魏人刘徽，自撰海岛算经，专论测高望远。其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参
7、合。从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何？ 译文如下：要 测量海岛上一座山峰 A的高度 AH，立两根高均为 3丈的标杆BC和 DE，前后标杆相距 1000步，使后标杆杆脚 D与前标杆杆脚 B与山峰脚 H在同一直线上，从前标杆杆脚 B退行 123步到 F，人眼著地观测到岛峰， A、 C、 F三点共线，从后标杆杆脚 D退行 127 步到 G，人眼著地观测到岛峰， A、 E、 G三点也共线，问岛峰的高度 AH= 步 （古制： 1步 =6尺， 1里 =180丈 =1800尺 =300 步） 15在平面几何中，有勾股定理：“设 ? ABC的两边 AB、 AC 互相垂直
8、，则 .222 BCACAB ? ”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥 A-BCD 的三个侧面 ABC、 ACD、 ADB 两两相互垂直，则 . 16. 设棱锥 ABCDM? 的底面是正方形，且 MDMA? ， ABMA? ，如果 AMD? 的面积为 1， 则 能够放入这个棱锥的最大球的半径 是 . 三、解答题 (本题共 6小题 ,共 70分 ,解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 .) 17. (本小题满分 10分 )在高中数学必修二中定义： 当直线与平面相交且不垂直于该平面时，称这条直线为该平面的一条斜线。平面的
9、一条斜线和它在平面内的 射影 所成的 锐角 ，叫这条斜线和这个平面所成的角。当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0 角 . ( )请你证明一下一条直线与平面所成的角是此直线与此平面内所有直线所成角中是最小的 ; ( )已知 PA矩形 ABCD所在的平面， M、 N分别是 AB、 PC的中点，舒中高二理数 第 2 页 (共 4 页 ) 舒中高二理数 第 1页 (共 4 页 ) - 4 - 且 3PA AD?， 2AB? ，求直线 MN 与平面 ABCD所成角 . 18. (本小题满分 12分 ) 在平面中我们经常用到点 00( ,
10、)Px y 到直线 22: 0 ( + 0 )l A x B y C A B? ? ? ?距离公式2200 BA CByAxd ? ? (其中 d 为点 P 到直线 l 的垂线段的长度 ). ( )请运用你所学的知识 ,给出一种推理证明 ; ( )已知 5 12 60x y ,?求 22y?（ x-4） 的最小值 . 19. (本小题满分 12分 )合肥市某高中 为了让同学在紧张的学习中放松心情 ,缓解 学习 压力 ,进行 心理减压趣味运动会 。在学校操场上选了一块空地，如图所示，用粉笔画成一个等腰直角三角形，在其中一条腰 上选中两个位置 A,B,各放一个石子，作为球门，使OA=1m,AB=2
11、m,BC=2m.游戏规则：让学生沿着斜边 CD 这条路线，把足球踢进球门 .如果你要参与这个游戏 ,请你计算一下 ,你会在斜边 CD 上选择什么位置踢球 ,使球被踢中率最大 ? （提示：踢中率最大是使张角 APB? 最大 .） 20. (本小题满分 12分 ) 如图 , PA? O 面 , PA=2, AB为 O 的直径 ,其长为 4, 四边形 ABCD内接于圆 O,且 ? ADC= 0120 . ( )当 D在 AC 上什么位置时 ,BC/平面 POD; ( )在 ( )的条件下 ,求二面角 D PC B的正切值 . 21. (本小题满分 12分 ) 已知 C： x2 y2 2x 4y 1
12、0. ( )若 C的切线在 x轴、 y轴上截距相等，求切线的方程； ( )从圆外一点 P(x0， y0)向圆引切线 PM， M 为切点 ， O 为原点，若 |PM| |PO|，求使 |PM|最小的 P点坐标 22. (本小题满分 12分 ) 在平面直角坐标系 xoy 中，圆 C 的半径为 1，圆心在直线 24l:y x?上 . ( )若过点 02P( )， 作圆 C 的切线，切点为 A,B ， 请问 ABP? 的外接圆是否过定点？如有求出定点坐标 ; ( )若圆 C 和 x 轴交点的横坐标为 12x,x ，求1221xx? 的最值 . 舒中高二理数 第 4 页 (共 4 页 ) 舒中高二理数 第 3 页 (共 4 页 ) - 5 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
