1、数学试题 第 1页（共 10 页）温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功2022-2023 学年度第二学期学业水平诊断性测试九年级数学试题(时间:120 分钟 满分:120 分)！本试题分第 I 卷和第 II 卷两部分，共 26 道题第 I 卷 1-10 题为选择题，共 30 分;第 II 卷 11-16 题为填空题，17 题为作图题，18-26 题为解答题，共 90 分要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效.第 I 卷A1010 10一、选择题(本题满分 30 分，共有 10 道小题，每小题 3 分)下列每小题都给出标号为 A，B，C，D 的四个结论，其中只有一个是正
2、初中数学小题选对得分:不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1人民日报讯，2022 年 6 月 23 日，中国成功发射北斗系统第 57 颗导航卫星至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒十亿分之一用科学记数法可以表示为B91 10C80.1 10D91 102窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一下列窗花作品是中心对称图形的有A1 个B2 个C3 个D4 个3下列运算正确的是A326()aaa B623aaaC222aaaD222()aba b#QQABBQAAogAIQBAAA
3、BBCUwHgCAOQkhEAACgOAAAYIEIACAFABCA=#数学试题 第 2页（共 10 页）4某校组织学生绘画比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行评定：四个等级的分数分别为A级 5 分，B级 4 分，C级 2 分，D级 1 分现随机抽取部分学生绘画作品的评定结果进行分析，并绘制如下条形图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是A3.0B3.1C3.2D3.35一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为A10B12C14D186如图，在平面直角坐标系中，已知ABC点(2,3)A，(1,2)C，以原点O为位似中心，在第二象限内
4、将ABC各边扩大为原来的 2 倍，再绕原点O顺时针旋转90得到A B C ，则变换后的点A的对应点A的坐标为A(2,6)B(4,2)C(3,2)D(6,4)#QQABBQAAogAIQBAAABBCUwHgCAOQkhEAACgOAAAYIEIACAFABCA=#数学试题 第 3页（共 10 页）7 如图，PM、PN是O的切线，B、C是切点，A、D是O上的点，若44P，98D，则MBA的度数为A38B28C30D408如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点M处，点C落在点N处，已知30DMN，连接BM，则AMB的度数为A60B75C80D85BA9已知关于x的一元二次方程(3a
5、 1)x2 ax 14 0有两个相等的实数根，则代数式a2 2a 11a的值为33C2D2A10 如图，在RtAOB中，AOB 90，OA 2，OB 1，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是B5C524D724第 II 卷二、选择题(本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分)11672231()()42a ba b#QQABBQAAogAIQBAAABBCUwHgCAOQkhEAACgOAAAYIEIACAFABCA=#数学试题 第 4页（共
6、 10 页）12城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了 6 分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶 40 千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小是多少千米？设由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则可列方程13为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量()y mg与燃烧时间x（分)成正比例；燃烧后，y与x成反比例若1.6y，则x的取值范围是14某班 40 名学生体重的频数分布直方图（
7、不完整）如图所示，组距为kg15如图，在菱形ABCD中，60A，点M，N是边AD，AB上任意两点，将菱形ABCD沿MN翻折，点A恰巧落在对角线BD上的点E处，下列结论：MEDENB；若20DME，则100ENB；若:1:2DE BE，则:1:2AMAN；若菱形边长为 4，M是AD的中点，连接MC，则2 7MC；其中正确的有：（填序号）#QQABBQAAogAIQBAAABBCUwHgCAOQkhEAACgOAAAYIEIACAFABCA=#数学试题 第 5页（共 10 页）16抛物线2(0)yaxbxc a的对称轴是直线1x ，其图象如图所示下列结论：0abc c=-3a22(4)(2)acb
8、若1(x，1)y和2(x，2)y是抛物线上的两点，则当12|1|1|xx时，12yy；方程20cxbxa的两个根为 x1=-1，x2=13其中正确的有：（填序号）三、作图题用直尺圆规作图，不写做法，保留做题痕迹17（本题满分 4 分）如图，公园里两条小路形成的夹角为AOB，要在其内部的P处建一座雕塑，雕塑要建在过点C与OB平行的直线上，并且到OA，OB的距离相等，请找出点P的位置（不写作法，保留作图痕迹）18（本题满分 8 分）（1）计算：22421(1)693xxxxx；（2）解不等式组：3(21)2213212xxxx#QQABBQAAogAIQBAAABBCUwHgCAOQkhEAACg
9、OAAAYIEIACAFABCA=#数学试题 第 6页（共 10 页）19（本题满分 6 分）“天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景的摩天轮，小宇同学暑假去天津旅游时乘坐摩天轮，当小宇在摩天轮客舱中上升到点B位置时，测得O处俯角是36.9，测得C处俯角是66，测得A处俯角63.6，摩天轮最低点距离地面 10 米，求小宇此时所在B处距离地面高度和摩天轮最高点距离地面的高度（参考数据：tan36.90.75，tan63.62.0，tan662.25)（个/分钟）绘制成频数分布直方图20（本题满分 8 分）为落实（山东省教育厅关于做好 2023 年初中学业水平体育与健康学科考试等有关事项的通知 要求，
10、某学校针对男生选择较为集中的四个项目开展有针对性强化训练：A 跳绳；B.50 米跑；C坐位体前屈；D立定跳远，全校共有 100 名男生选择了A的项目，为了了解选择A项目男生的情况，从这 100 名男生中随机抽取了 30 名男生在操场进行测试将他们的成绩（1）其中165170 x 这一组的数据为 169，166，165，169，169，167，167，则这组数据的中位数是，众数是；（2）根据题中信息，估计该校男生共有人，D项目扇形统计图的圆心角为度；（3）如果学校规定每名男生要选两门不同的项目，张强和张远在选项目中，若第一项目都选了项目C，请用画树状图或列表法计算出他俩第二项目同时选项目A或项目
11、B的概率#QQABBQAAogAIQBAAABBCUwHgCAOQkhEAACgOAAAYIEIACAFABCA=#数学试题 第 7页（共 10 页）21（本题满分 6 分）李师傅将容量为 60 升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计当油箱中剩余油量为 10 升时，货车会自动显示加油提醒设货车平均耗油量为 0.1 升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）求s关于t的函数表达式；（2）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？22（本题满分 6 分）如图，点A和点(
12、2,1)E是反比例函数(0)kyxx图象上的两点，点B在反比例函数6(0)yxx的图象上，分别过点A，B作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，ACBD，连接AB交y轴于点F（1）k；（2）设点A的横坐标为a，点F的纵坐标为m，求证：2am ；（3）连接CE，DE，当90CED时，直接写出点A的坐标：#QQABBQAAogAIQBAAABBCUwHgCAOQkhEAACgOAAAYIEIACAFABCA=#数学试题 第 8页（共 10 页）23（本题满分 8 分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC，延长BE交AD的延长线于点F，延长ED至点G，使DGDE，分别连接AE，AG，FG（1）求证
13、：DEDF；（2）当E为CD边的中点时，判断四边形AEFG的形状，并说明理由24（本题满分 10 分）某食品厂生产一种半成品食材，成本为 2 元/千克，每天的产量p（百千克）与销售价格x（元/千克）满足函数关系式182px，从市场反馈的信息发现，该半成品食材每天的市场需求量q（百千克）与销售价格x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：销售价格x（元/千克）2410市场需求量q（百千克）12104已知按物价部门规定销售价格x不低于 2 元/千克且不高于 10 元/千克（1）直接写出q与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售
14、出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃解答下列问题：当每天的半成品食材能全部售出时，求x的取值范围；求厂家每天获得的利润y（百元）与销售价格x的函数关系式；求厂家每天获得的最大利润y是多少？并求出取到最大利润时x的值（3）若要使每天的利润不低于 24（百元），并尽可能地减少半成品食材的浪费，则x应定为元/千克#QQABBQAAogAIQBAAABBCUwHgCAOQkhEAACgOAAAYIEIACAFABCA=#数学试题 第 9页（共 10 页）25（本题满分 8 分）（1）已知AC是半圆O的直径，180()(AOBnn是正整
15、数，且n不是 3 的倍数）是半圆O的一个圆心角【操作】如图 1，分别将半圆O的圆心角180()(AOBnn取 1、4、5、10)所对的弧三等分（要求：仅用圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）；【交流】当11n 时，可以仅用圆规将半圆O的圆心角180()AOBn所对的弧三等分吗？从上面的操作我发现，就是利用60、180()11所对的弧去找180()11的三分之一即60()11所对的弧我发现了它们之间的数量关系是180604()60()1111 我再试试：当28n 时，180()28、60、60()28之间存在数量关系因此可以仅用圆规将半圆O的圆心角180()28AOB所对的弧三等分#QQABBQA
16、AogAIQBAAABBCUwHgCAOQkhEAACgOAAAYIEIACAFABCA=#数学试题 第 10页（共 10 页）【探究】你认为当满足什么条件时，就可以仅用圆规将半圆O的圆心角180()AOBn所对的弧三等分？说说你的理由；（2）如图 2，O的圆周角270()7PMQ为了将这个圆的圆周 14 等分，请作出它的一条 14 等分弧CD（要求：仅用圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）26（本题满分 10 分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，6BDcm，8ADcm，10ABcm，点E从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1/cm s；同时，点G从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为2/cm s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接OE，过点G作/GFBD，设运动时间为()(04)t st，解答下列问题：（1）当t为何值时，BOE是等腰三角形？（2）设五边形OEBGF面积为S，试确定S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得OB平分COE，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由#QQABBQAAogAIQBAAABBCUwHgCAOQkhEAACgOAAAYIEIACAFABCA=#
