1、 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯判判定定文字语言文字语言图形语言图形语言 符号语言符号语言定定义义两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形ABCD,ADBC 是平行四边形是平行四边形定定理理两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平等四边形四边形是平等四边形AB=CD,AD=BC 是平行是平行四边形四边形定定理理对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形OA=OC,OB=OD 是平行是平行四边形四边形推推论论两组对角分别
2、相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形A=C,B=D是平行四边形是平行四边形O 思考：将一根木棒从思考：将一根木棒从ABAB平移到平移到DCDC，ABAB与与DCDC之间的位置关系、数量关系？之间的位置关系、数量关系？ABCD四边形四边形ABCDABCD是什么样的图形？是什么样的图形？猜想：猜想：一组对边平行且相等的四边一组对边平行且相等的四边形是平行四边形形是平行四边形 ABCD猜想：猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：已知：ABCD，ABCD求证：四边形求证：四边形ABCD是平行是平行 四边形四边形证明：连接证明：连
3、接BD ABCDABD CDB又又AB CD，BD DBABD CDBAD CB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形你还有其他你还有其他证明方法吗证明方法吗l平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。行四边形。A AB BC CD D 几何语言几何语言ABABCDCD，AB ABCD CD（已知）（已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。形是平行四边形。）如图，如图，ACEDACED，点点B B在在ACAC上且上且AB=ED=BC
4、AB=ED=BC。找找出图中的平行四边形。出图中的平行四边形。ACBED两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行且相等一组对边平行且相等四边形是平行四边形四边形是平行四边形边边角角对角线：对角线：平行四边形的判定方法共有几种？平行四边形的判定方法共有几种？已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中中,ABABCDCD，要，要使四边形使四边形ABCDABCD为平行四边形，需添加一为平行四边形，需添加一个条件是：个条件是：（只需填一个你（只需填一个你认为正确的条件即可）。认为正确的条件即可）。ADBC对
5、于四边形对于四边形ABCDABCD，如果从条件，如果从条件ABABCDCD；ADADBCBC；AB=CDAB=CD；BC=ADBC=AD中选出两中选出两个，写出所有能说明四边形个，写出所有能说明四边形ABCDABCD是平行是平行四边形的有四边形的有 （填序号）（填序号）ADBC如图，如图，ABCDABCD中，点中，点E E、F F分别在分别在ABAB、CDCD上且上且DF=BE DF=BE。四边形四边形DEBFDEBF是平行四是平行四边形吗？边形吗？说说理由。说说理由。EBFCDA已知：如图，已知：如图，ABCDABCD中，中，E E、F F分别是分别是ADAD、BCBC的中点，的中点，求证：
6、求证：BE=DFBE=DFABCDEF已知：如图，已知：如图，E E，F F是平行四边形是平行四边形ABCDABCD的对的对角线上的两点，角线上的两点，AEAECF.CF.应用应用求证：求证：四边形四边形BEDFBEDF是平行四边形是平行四边形FDABCEO已知：平行四边形已知：平行四边形ABCD,ABCD,对角线对角线ACAC的中点的中点为为O O，并且，并且E E、F F分别为分别为OAOA、OCOC的中点。的中点。求证：四边形求证：四边形BFDEBFDE是平行四边形是平行四边形D DO OA AB BC CE EF F开动脑筋开动脑筋 老师手里有一个平行四边形的玻璃老师手里有一个平行四边
7、形的玻璃碎片碎片,巧的是刚好从巧的是刚好从A A、C C两个顶点断裂。两个顶点断裂。你能用所学的知识帮她补好吗？说说你你能用所学的知识帮她补好吗？说说你的想法和理由。的想法和理由。A AB BC C 如图，在如图，在 ABCDABCD中，已知两条对角线相中，已知两条对角线相交于点交于点O O，E E、F F、G G、H H分别是分别是AOAO、BOBO、COCO、DODO的的中点中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。平行四边形。A AD DC CB BE EF FG GH HO OA AD DC CB BE EF FG GH HO OA AD DC
8、 CB BE EF FG GH HO O2、本节课主要运用什么方法来解决一些简单的实际问题？1、经过本节课的学习，你有哪些收获？小 结 经过本节课的学习，你有哪些收获？请和我们一起分享.基础题基础题:P P4949练习第练习第4-64-6题。题。探究题探究题:现有一块等腰直角三角形铁板，现有一块等腰直角三角形铁板，要求切割一次焊接成一个含有要求切割一次焊接成一个含有4545角的平角的平行四边形行四边形(不能有余料不能有余料),),请你设计一种方请你设计一种方案，并说明该方案正确的理由案，并说明该方案正确的理由.ABC天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们老师的幸福是因为认识了你们愿你们愿你们努力进取，永不言败努力进取，永不言败致我亲爱的同学们致我亲爱的同学们:谢 谢 大 家谢 谢 大 家
