1、正比例函数的图像和性质目目录录ContentsContents温故知新温故知新0101探索新知探索新知0202应用新知应用新知0303再探新知再探新知04040505归归 纳纳 总总 结结温故知新温故知新0101 问题1：下列函数哪些是正比例函数？（1）y=3x；（2）y=x+3；（3）y=4x；（4）y=x2.(1)(3)0 10 1一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k为常数，为常数，k0k0）的函数，叫做正比的函数，叫做正比例函数，其中例函数，其中k k叫做叫做比例系数。比例系数。列表、描点、连线列表、描点、连线正比例函数的定义正比例函数的定义画函数图象的步骤画函数图象的步骤
2、探索新知探索新知02020 20 2现在我们已经知道了正比现在我们已经知道了正比例函数例函数y=kx(ky=kx(k 0)的定义和的定义和画图象的步骤，那么正比画图象的步骤，那么正比例函数的图象有什么特征例函数的图象有什么特征呢？呢？0 20 2vvvk 0可分为k0和k0分组画图讨论（1）k0:画函数y=2x 的图象 再画函数 的图象（2）k0:画函数y=-2x 的图象 再 画函数 的图象画正比例函数 y=kx(k0)的图象0 20 2解：解：1.列表：列表：2.描点：描点：3.连线：连线：X-2-1012y-4-2024y=2x0 20 2X-4-2024y-2-1012解：1.列表：2.
3、描点：3.连线：-54321-1 0-2-3-4-5 xy5432112345(k0)0 20 2发现发现k k0 0两次画出两次画出的图象的的图象的相同点了相同点了吗吗?当当k k0 0时，时，函数图像有什么共同特函数图像有什么共同特征和性质？征和性质？都是一条直线都是一条直线都过原点（都过原点（0,0）图像过第一，三象限图像过第一，三象限图像自左向右上升图像自左向右上升y随随x的增大而增大的增大而增大解解：1.列表列表x -2-1 012 y 420-2-4 0 20 22.描点：描点：3.连线连线：0 20 22.描点描点：解解：1.列表：列表：3.连线连线：X-4-2024 y210-
4、1-2 0 20 25432112345(k(k0 0)-54321-1 0-2-3-4-5 xy发现发现k k0 0两次画出两次画出的图象的的图象的相同点了相同点了吗吗?当当k k0 0时，时，函数图像有什么共同特函数图像有什么共同特征和性质？征和性质？都是一条直线都是一条直线都过原点（都过原点（0,0）图像过第二，四象限图像过第二，四象限图像自左向右下降图像自左向右下降y随随x的增大而减小的增大而减小 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5xy 10 20 2y=kx(k是常数，是常数，k0)的图象是一条的图象是一条经过经过原点原点的的直线，我们直线
5、，我们称它为称它为直线直线y=kx(k0)y=kx 经过的象经过的象限限 直线直线从左从左向右向右 Y Y随随x x的的增大而增大而k k0 0 第第三、一三、一象限象限 上升上升增大增大k k0 0 第第二、四二、四象限象限 下降下降减小减小 应 用 新 知应 用 新 知03030 30 31.正比例函数正比例函数y=（m1)x的图象经过一、三象限，的图象经过一、三象限，则则m的取值范围是（的取值范围是（）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1分析：因为函数图象经过第一、三象限，所以m10，解得m1.B 2.已知正比例函数y=kx(k0)的图象上有两点（-3，y1），（1，y2），则y1
6、y2.分析：因为k0，所以y的值随着x值的增大而减小，又-3y2.0 30 3再探新知再探新知04040 40 4 用最简便的方法画出下列函数的图象：用最简便的方法画出下列函数的图象：（1）y=x （2）y=-3x两点两点作图作图法法由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.0 40 4（1）y=x （2）y=-3x(1,)-311(1,-3)21xyxyy=x y=-3x00归纳总结归纳总结050523图象：经过原点的直线.当k0时，经过第一、三象限；当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小.0 50 5过过（0，0）和和（1，K）作直线作直线感谢您的观看感谢您的观看主讲人：韩国艳主讲人：韩国艳
