1、 人教版 七年级上册1.4 有理数的乘除法有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法有理数的除法第第1课时课时 有理数有理数的除法法则的除法法则第一章 有理数学习目标学习目标1.掌握有理数除法法则，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算会进行有理数的除法运算.2.会进行有理数的乘除混合运算会进行有理数的乘除混合运算.3.体会转化的思想在解决数学问题中的作用体会转化的思想在解决数学问题中的作用.目录目录复习旧知课新知探究总结归纳针对训练法则挖掘典例分析布置作业感受中考课堂小结针对训练当堂巩固典例分析复习旧知492.计算：计算：(1)(-5)(-3)；(2)(-7)4；(3)()(-)；(4)(-
2、6)0.321.说一说有理数的乘法法则说一说有理数的乘法法则.；5215-2803.求下列各数的倒数：求下列各数的倒数：(1)(2)-1；(3)0.25；(4)16.-143252116某班某班4名同学参加计算机技能测试，以名同学参加计算机技能测试，以80分为标准，超分为标准，超过的分数记为过的分数记为正正，不足的记为，不足的记为负负，记录如下：，记录如下：+15，-10，-9，-4，求这求这4名同学的平均成绩，并说明这名同学的平均成绩，并说明这4名同学平均成绩是名同学平均成绩是超过超过80分还是不足分还是不足80分？分？思考：思考：求这求这4位同学的平均成绩应如何列式？之后再看位同学的平均成
3、绩应如何列式？之后再看这这4位同学的平均成绩是超过位同学的平均成绩是超过80分还是不足分还是不足80分分.(15-10-9-4)4=(-8)4.问题：问题：如何计算如何计算(-8)4？新知探究（3）0.8 与与0.8 .做一做：做一做：103310因为因为(-2)4-8，所以所以(-8)4-2.探究：探究：因为因为(-8)-2，41所以所以(-8)4(-8).41思考：思考：通过以上通过以上几几例例除法与乘法式子的比较，除法与乘法式子的比较，你能你能得到什么结论得到什么结论?21（1）32 与与3 ；5225（2）1 与与1 ；新知探究观察与思考：观察与思考：2.有理数乘法与有理数除法也互为逆
4、运算有理数乘法与有理数除法也互为逆运算.根据有理数乘法与有理数除法互为逆运算，探究根据有理数乘法与有理数除法互为逆运算，探究(-8)(-4)、0(-4)如何计算？结果分别是什么？继续探究被除数、除如何计算？结果分别是什么？继续探究被除数、除数与商的符号、绝对值的关系数与商的符号、绝对值的关系.1.观察前面几个有理数除法运算过程中，被除数、除数观察前面几个有理数除法运算过程中，被除数、除数与商的符号、绝对值的关系，你有什么发现？与商的符号、绝对值的关系，你有什么发现？新知探究91 729 72 35 2512 53 251261 366 36 41 84 8 互为倒数互为倒数互为倒数互为倒数互为
5、倒数互为倒数互为倒数互为倒数 从中你能得从中你能得 到有理数的到有理数的 除法法则吗？除法法则吗？新知探究有理数除法法则有理数除法法则10.aabbb除以除以一个不等于一个不等于0的数，等于的数，等于乘乘这个数的这个数的倒数倒数.总结归纳两两数数相除相除，同同号得号得 ，异号得，异号得 ，并把绝对值相，并把绝对值相 ；0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数，都得的数，都得 .正正负负除除0有理数除法有理数除法(符号符号)法则法则:注意：注意：0不能作为除数不能作为除数.总结归纳1.口答：口答：(先说出商的符号，再说出商先说出商的符号，再说出商)(1)(+12)(+4)；(2)(-57)(
6、+3)；(3)(-36)(-9)；(4)(+96)(-16).针对训练有理数除法法则有理数除法法则有两种表述形式：有两种表述形式：2.第二种形式：第二种形式：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.这种法则类似于有理数乘法法则，从这种法则类似于有理数乘法法则，从商的符号商的符号与与商的绝对值商的绝对值两个方面进行了表述，称为有理数除法两个方面进行了表述，称为有理数除法(符号符号)法则法则.1.第一种形式第一种形式:除以一个数等于乘这个数的倒数除以一个数等于乘这个数的倒数.据此，可以将除法运算转化为乘法运算进行据此，可以将除法运算转化为乘法运算进
7、行.无论哪种形式，都需要强调：无论哪种形式，都需要强调：0不能作除数不能作除数.法则挖掘有理数除法法则有理数除法法则(一一)除以一个不等于除以一个不等于0的数，等的数，等于乘这个数的倒数于乘这个数的倒数有理数除法法则有理数除法法则(二二)两数相除，同号得正，异号两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除得负，并把绝对值相除.0除除以任何一个不等于以任何一个不等于0的数，的数，都得都得0不能够整除的或是不能够整除的或是含有分数时选择含有分数时选择能够整除时选择能够整除时选择求两有理数相除如何选择才合适求两有理数相除如何选择才合适?两个法则都可以用来求两个有理数相除两个法则都可以用来求两个有理数
8、相除.法则挖掘例例1：计算计算 5325122;9361选择法则二选择法则二选择法则一选择法则一解：解：(1)(-36)9(-36)-4；19典例分析计算：计算：(1)(18)6;(2)(63)(7);(3)1(9);(4)0(8);-390针对训练例例2：化简下列分数化简下列分数:(1)；(2).4512 123 分数可以理解为分数可以理解为分子除以分母分子除以分母.(1)(-12)3-4；123(2)(-45)(-12)4512 4512 15.4解解:除法还有哪些形式呢？除法还有哪些形式呢？典例分析例例3：计算计算：151125575 1257 125.7 1.512557 51(125
9、)75581254 512557 ；(1)512.5.84 (2)分析：分析：本例两小题是有理数乘法、除法混合运算，各有什么特点？本例两小题是有理数乘法、除法混合运算，各有什么特点？运算顺序是什么？运算顺序是什么？解：解：(1)512.584 (2)先将除法化为先将除法化为乘法，然后确乘法，然后确定积的符号，定积的符号，最后求出结果最后求出结果典例分析1.有理数有理数除法化为有理数乘法除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算运算律简化运算2.乘除乘除混合运算往往先将除法混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，化为乘法，然后确定积的符号，最后求
10、出结果最后求出结果151125575 1257 125.7 1.512557 51(125)75581254解：解：(1)512.584 (2)3.有理数有理数乘法与除法的混乘法与除法的混合运算合运算，按从左到右的顺，按从左到右的顺序进行计算序进行计算.典例分析(3)若若ab，0，则，则 a，b的符号是的符号是 .ab_，ab 22_.ba (1)若若a，b互为相反数，且互为相反数，且ab，则，则1.填空题：填空题：-100,0ab_.aa(2)当当a时，时，-12.化简下列分数化简下列分数0.63(1)；(2).2712 15(1)；(2).94 当堂巩固答案：答案：(1)；(2)；(3).
11、1411526415；911936；511412.25.058323.计算：计算：(1)(2)(3)当堂巩固(1)412()211()43(2)41()52()3(解：原解：原式式=33242914解：原解：原式式=2(3)(4)5538 158 4.计算计算：当堂巩固感受中考1.（3分分）（2022玉林）计算：玉林）计算：2（2）【解答】解：【解答】解：2（2）（22）1故答案为：故答案为：12.（3分）分）（2020山西山西1/23）计算）计算 的结果是（的结果是（）A-18B2 C18 D-2【分析】根据有理数的除法法则计算即可，除以一个数，等于乘以这个数的倒数【分析】根据有理数的除法法
12、则计算即可，除以一个数，等于乘以这个数的倒数【解答】解：【解答】解：故选：故选：C【点评】本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键【点评】本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键1(6)()3 1(6)()(6)(3)183 感受中考 1.有理数除法法则是什么？两种表述形式，分别有什么特点？有理数除法法则是什么？两种表述形式，分别有什么特点？2.本节课的学习，你体会到哪些数学思想方法？本节课的学习，你体会到哪些数学思想方法？一、有理数除法法则：一、有理数除法法则：1.)0(1bbaba 2.两数相除，同号得两数相除，同号得正正，异号得，异号得负负，并把绝
13、对值相，并把绝对值相除除.0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数，都得的数，都得0 二、有理数除法二、有理数除法化为化为有理数乘法以后，可以有理数乘法以后，可以利用利用有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律简化简化运算运算.课堂小结三三、乘除混合、乘除混合运算：运算：往往往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）课堂小结P38：习题：习题1.4：第：第4、6、7（4）（）（5）（）（7）（）（8）题；题；P39：习题习题1.4：第：第15题题.布置作业 人教版 七年级上册谢谢观看谢谢观看
