1、 陕西省延安市第一中学 2019-2020 学年 高一下学期期中考试试题 （时间：120 分钟. 总分 150 分） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本答题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1. -300 化为弧度是 （ ） A. 3 4 B. 3 5 C 3 2 D 6 5 2. 为得到函数) 3 2sin( xy的图象，只需将函数) 6 2sin( xy的图像（ ） A向左平移 4 个单位长度 B向右平移 4 个单位长度 C向左平移 2 个单位长度 D向右平移 2
2、个单位长度 3. 函数图像的对称轴方程可能是（ ） A B C D 42cos39 cos(9 )sin39 sin(9 )等于 ( ) A. 1 2 B. 3 2 C 1 2 D 3 2 5. 点A(x,y)是300 角终边上异于原点的一点，则 x y 值为( ) A. 3 B. - 3 C. 3 3 D. - 3 3 6. 函数 ) 3 2sin( xy的单调递增区间是（ ） A 12 5 , 12 kk Zk B 12 5 2 , 12 2 kk Zk C 6 5 , 6 kk Zk D 6 5 2 , 6 2 kk Zk sin(2) 3 yx 6 x 12 x 6 x 12 x 7s
3、in( 3 10 )的值等于（ ） A 2 1 B 2 1 C 2 3 D 2 3 8. 3sin70 2cos210等于 ( ) A. 1 2 B. 2 2 C2 D. 3 2 9把 1 2sin2cos( 32)sin 12cos( 122)化简，可得 ( ) Asin2 Bsin2 Ccos2 Dcos2 10. 函数 xxysinsin的值域是（ ） A1 , 1 B2 , 0 C2 , 2 D0 , 2 11. 函数 xxytansin的奇偶性是（ ） A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数 12. 比较大小，正确的是（ ） A 5sin3sin)5sin( B5sin3
4、sin)5sin( C 5sin)5sin(3sin D5sin)5sin(3sin 第卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（每小题 6 分，共 30 分） 13. 终边在坐标轴上的角的集合为_. 14. 时针走过 1 小时 50 分钟，则分钟转过的角度是_. 15. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半， 则这个扇形的圆心角是_. 16. 已知角的终边经过点 P(-5,12),则 sin+2cos的值为_. 17.一个扇形的周长是 6 厘米， 该扇形的中心角是 1 弧度， 该扇形的面积是_ 三、解答题（每小题 15 分，共计 60 分） 18已知 2 2， 2 2，且 tan、tan
5、是方程 x 26x70 的两个根，求 的值 19. 已知函数 y=)sin(xA （A0, 0,）的最小正周期为 3 2 ，最小值为-2， 图像过（ 9 5 ，0），求该函数的解析式。 20已知 2x0，sinxcosx 1 5，求： (1) sinxcosx 的值； (2) 求 3sin2 x 22sin x 2cos x 2cos 2x 2 tanx 1 tanx 的值 21已知函数 f(x) 1 2sin2xsincos 2xcos1 2sin 2 (0)，其图象过点 6， 1 2. (1) 求 的值； (2) 将函数 yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的 1 2， 纵坐标不变，
6、得到函数 yg(x) 的图象，求函数 g(x)在 0， 4上的最大值和最小值（15 分） 参考答案 1-6、BBDBBA 7-12、CCACAB 13.|Zn n , 2 14. -660 15.rad)2( 16. 13 2 17. 2 18 解： 由题意知 tantan6，tantan7 tan0，tan0. 又 2 2， 2 2， 20， 20. 0. tan() tantan 1tantan 6 171， 3 4. 19 解： 3 2 函数的最小正周期为 ， 3 3 22 即T -3 分 又2函数的最小值为 ， 2A -5 分 所以函数解析式可写为)3sin(2yx 又因为函数图像过点
7、（ 9 5 ，0）， 所以有： 0) 9 5 3(sin2 解得 3 5 k -9 分 3 2 3 , 或 -13 分 所以，函数解析式为：) 3 2 3sin(2y) 3 3sin(2y xx或 -15 分 20 . 解：(1)由 sinxcosx 1 5，得 2sinxcosx 24 25. (sinxcosx)212sinxcosx 49 25， 2x0.sinx0，cosx0. sinxcosx0.故 sinxcosx 7 5. (2) 3sin2 x 22sin x 2cos x 2cos 2x 2 tanx 1 tanx 2sin2 x 2sinx1 sinx cosx cosx
8、sinx sinxcosx 2sin2 x 2sinx1 sinxcosx2(1cos2 x 2)sinx1) sinxcosx 12cos2 x 22sinx sinxcosx(cosx2sinx) 12 25 2 1 5 108 125.-15 分 21.解：(1)因为 f(x) 1 2sin2xsincos 2xcos1 2sin 2 (0)， 所以 f(x) 1 2sin2xsin 1cos2x 2 cos 1 2cos 1 2sin2xsin 1 2cos2xcos 1 2(sin2xsincos2xcos) 1 2cos(2x) 又函数图象过点 6， 1 2，所以 1 2 1 2cos 2 6 ，即 cos 3 1. 又 0， 3. (2)由(1)知 f(x) 1 2cos 2x 3. 将 f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2，纵坐标不变，变为 g(x) 1 2cos 4x 3. 0 x 4， 34x 3 2 3. 当 4x 30，即 x 12时，g(x)有最大值 1 2； 当 4x 3 2 3，即 x 4时，g(x)有最小值 1 4.-15 分
