1、北师版北师版八年级数学下册八年级数学下册第第2课时课时 平移与坐标变换平移与坐标变换012345678910123456789-1-2-1 在直角坐标系中描出在直角坐标系中描出以下各点：以下各点：(0,0)()(5,4)()(3,0)()(5,1)()(5,-1)()(3,0)()(4,-,-2)()(0,0)并用线段依次连接并用线段依次连接,看一看看一看是什么图案是什么图案.012345678910123456789-1-2-1图中的图中的“鱼鱼”是将坐标为：是将坐标为：(0,0)()(5,4)()(3,0)()(5,1)()(5,-1)()(3,0)()(4,-,-2)()(0,0)的点的
2、点用线段依次连接而成的用线段依次连接而成的.将这条将这条“鱼鱼”向右平移向右平移5个单位长度会怎样？个单位长度会怎样？012345678910123456789-1-2-1则坐标变化为：则坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x+5,y)(5,0)(10,4)(8,0)(10,1)(10,-1)(8,0)(9,-2)(5,0)原图形被向右平移原图形被向右平移5个单位个单位012345678910123456789-1-2-1图中的图中的“鱼鱼”是将坐标为：是将坐标为：(0,0)()(5,4)()(3,0)()(5,1)()(
3、5,-1)()(3,0)()(4,-,-2)()(0,0)的点的点用线段依次连接而成的用线段依次连接而成的.将这条将这条“鱼鱼”向左平移向左平移2个单位长度会怎样？个单位长度会怎样？012345678910123456789-1-2-1则坐标变化为：则坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x-2,y)(-2,0)(3,4)(1,0)(3,1)(3,-1)(1,0)(2,-2)(-2,0)原图形被向左平移原图形被向左平移2个单位个单位思考在你发现对应点的坐标之间有什么关系？在你发现对应点的坐标之间有什么关系？原图形被向左（向右
4、）平移原图形被向左（向右）平移m个单位：个单位：(x,y)(x+m,y)m0时，时，向右平移向右平移m个单位个单位m0时，时，向上平移向上平移m个单位个单位m0）个单位长度）个单位长度:(x,y)(x+a,y)2.一个图形沿一个图形沿y轴方向平移轴方向平移a（a0）个单位长度）个单位长度:向右平移向右平移a个单位个单位向左平移向左平移a个单位个单位(x-a,y)(x,y)(x,y+a)向上平移向上平移a个单位个单位向下平移向下平移a个单位个单位(x,y-a)练习1.四边形四边形ABCD的顶点坐标分别是的顶点坐标分别是A(0,3)，B(-3,0)，C(0,-3)，D(3,0).（1）将四边形）将
5、四边形ABCD向右平移向右平移6个单位长度，得到四个单位长度，得到四边形边形A1B1C1D1，写出四边形，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标各顶点的坐标.（2）将四边形）将四边形A1B1C1D1向上平移向上平移6个单位长度，得到个单位长度，得到四边形四边形A2B2C2D2，写出四边形，写出四边形A2B2C2D2各顶点的坐标各顶点的坐标.2.（1）将第）将第1题中的四边形题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减不变，横坐标分别减4，得到四边形，得到四边形A3B3C3D3，它与，它与四边形四边形A2B2C2D2相比有什么变化？相比有什么变化？（2）将四边形）将
6、四边形A3B3C3D3各顶点的横坐标不变，纵坐各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减标分别减4，得到四边形，得到四边形A4B4C4D4，它与四边形，它与四边形A3B3C3D3相比有什么变化？相比有什么变化？先将右图中的先将右图中的“鱼鱼”F向向下平移下平移2个单位长度，再个单位长度，再向右平移向右平移3个单位长度，个单位长度，得到新得到新“鱼鱼”F.（1）在右图所示的平面）在右图所示的平面直角坐标系中画出直角坐标系中画出“鱼鱼”F.做一做（2）能否将）能否将“鱼鱼”F看看成是成是“鱼鱼”F经过一次平经过一次平移得到的？如果能，请移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移指出平移的方向和平移的距离的距离
7、.平移方向是点平移方向是点(0,0)到点到点(3,-2)的方向，平移距离为的方向，平移距离为13（3）在）在“鱼鱼”F和和“鱼鱼”F中，对应点的坐标之中，对应点的坐标之间有什么关系？间有什么关系？F(x,y)F(x+3,y-2)改变改变“鱼鱼”F最初的平移方向（仍沿坐标轴方最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试向）和平移距离，再试一试.做一做 先将上图中先将上图中“鱼鱼”F的每个的每个“顶点顶点”的横坐标分的横坐标分别加别加2，纵坐标不变，得到，纵坐标不变，得到“鱼鱼”G；再将；再将“鱼鱼”G的每个的每个“顶点顶点”的纵坐标分别加的纵坐标分别加3，横坐标不变，得，横坐标不变，得到
8、到“鱼鱼”H.“鱼鱼”H与原来的与原来的“鱼鱼”F相比有什么变相比有什么变化？能否将化？能否将“鱼鱼”H看成是看成是“鱼鱼”F经过一次平移得经过一次平移得到的？如果横坐标分别加到的？如果横坐标分别加2、纵坐标分别减、纵坐标分别减3呢？呢？议一议 一个图形依次沿一个图形依次沿x轴方向、轴方向、y轴方向平移后所得轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？应点的坐标之间有怎样的关系？一个图形依次沿一个图形依次沿x轴方向、轴方向、y轴方向平移后所得图轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的形
9、，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.归纳小结归纳小结例例2 如图，四边形如图，四边形ABCD各各顶点的坐标分别为顶点的坐标分别为A（-3,5），），B（-4,3）C（-1,1），），D（-1,4），将四边形），将四边形ABCD先向上平移先向上平移3个单位长个单位长度，再向右平移度，再向右平移4个单位长个单位长度，得到四边形度，得到四边形ABCD.（1）四边形）四边形ABCD与四与四边形边形ABCD对应点的横坐标对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分有什么关系？纵坐标呢？分别写出点别写出点A，B，C，D的的坐标坐标.解：解：(1)四边形四边形ABCD与四边形与四边形ABCD相比，对应相比
10、，对应点的横坐标分别增加了点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了，纵坐标分别增加了3；A(1,8)，B(0,6)，C(3,4)，D(3,7)；（2）如 果 将 四 边 形）如 果 将 四 边 形ABCD看成是由四边形看成是由四边形ABCD经过一次平移得到经过一次平移得到的，请指出这一平移的的，请指出这一平移的平移方向和平移距离平移方向和平移距离.(2)如图，连接如图，连接AA，由图可，由图可知，知，AA=.因此，如因此，如果将四边形果将四边形ABCD看成是看成是由四边形由四边形ABCD经过一次平经过一次平移得到的，那么这一平移的移得到的，那么这一平移的平移方向是由平移方向是由A到到A的方向，
11、的方向，平移距离是平移距离是5个单位长度个单位长度.2243=5（1）在平面直角坐标系中描出点）在平面直角坐标系中描出点A(6,0)，B(10,0)，C(9,1)，D(12,0)，E(9,-1)，F(10,-3)，然后用线，然后用线段依次连接段依次连接A，B，C，D，E，F，A各点；各点；（2）将（）将（1）中所画图形先向左平移）中所画图形先向左平移12个单位长度，个单位长度，再向上平移再向上平移5个单位长度，画出第二次平移后的图形个单位长度，画出第二次平移后的图形.练习（3）如何将（）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后对应点的横坐标
12、有什么关系？中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？纵坐标呢？1.如图如图,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,将点将点M(2,1)向下平移向下平移2个单位长度得到点个单位长度得到点N，则点，则点N 的坐标为的坐标为()A(2,1)B(2,3)C(0,1)D(4,1)A2.ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，任在平面直角坐标系中的位置如图所示，任意一点意一点P(a,b)经平移后得到点经平移后得到点P1(a2,b3)，将，将ABC 作同样的平移得到作同样的平移得到A1B1C1(1)求求A1，B1，C1的坐标的坐标;(2)指出这一平移的平移方向和指出这一平移的平移方向和平移
13、距离平移距离解解:(1)原来点原来点A的坐标为的坐标为(1,1)，点，点B的坐标为的坐标为(1,1)，点，点C的坐标为的坐标为(4,2)，点，点P(a,b)经平移后得到点经平移后得到点P1(a2,b3)，A1(1,4)；B1(3,2)；C1(2,1)；(2)将将ABC平移得到平移得到A1B1C1，平，平移的方向是射线移的方向是射线AA1的方向，平移的方向，平移的距离为线段的距离为线段AA1的长度，的长度，AA1 ，即平移的距离为，即平移的距离为 个单位长度个单位长度2223=1313谈谈你在这节课中，有什么收获？谈谈你在这节课中，有什么收获？1.完成课本完成课本P73-74 习题习题3.3第第2、4题；题；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.谢谢观看！
