1、北师版北师版八年级数学下册八年级数学下册1 图形的平移图形的平移第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转第第1课时课时 平移的概念与性质平移的概念与性质 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：生活中物体运动的一些场景生活中物体运动的一些场景ABCDEFGH 你能否描述一你能否描述一下什么叫平移？下什么叫平移？在平面内，把一个图形沿着某个方向移在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为动一定的距离，这样的图形运动称为.平移不改变图形的性状和大小平移不改变图形的性状和大小.ABC 经过平移得到经过平移得到DEF，点，点 A，B，C
2、分别平移到了点分别平移到了点 D，E，F.点点 A 与点与点 D 是一组是一组对应点，线段对应点，线段 AB 与线段与线段 DE 是一组对应线段，是一组对应线段，BAC 与与EDF 是一组对应角是一组对应角.ABCDEFABCDEF 你还能从图中找出其他的对应点、对应线段你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？和对应角吗？对应点：对应点：B 和和 E，C 和和 F.对应线段：对应线段：BC 和和 EF，AC 和和 DF.对应角：对应角：ABC 和和DEF，ACB 和和DFE.做一做 将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离一定距离.画出了平
3、移前的四边形画出了平移前的四边形 ABCD 和平移和平移后的四边形后的四边形 EFGH.DABCEFGHDABCEFGH （1）在图中任意选一组对应线段，这两条）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？线段之间有怎样的关系？ABEF，AB=EF.DABCEFGH （2）在图中任意选一组对应角，这两个角）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？之间有怎样的关系？BAD=FEHDABCEFGH （3）线段）线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？平行且相等平行且相等 一个图形和它经过平移所
4、得的图形中，一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等且相等，对应角相等.例例 1 如图，经过平移，如图，经过平移，ABC 的顶点的顶点 A移到了点移到了点 D.（1）指出平移的方向和平移的距离；）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形）画出平移后的三角形.ABCDABC 解：（解：（1）如图，连接）如图，连接AD，平移的方向是点，平移的方向是点 A到点到点 D 的方向，平移的距离是线段的方向，平移的距离是线段 AD 的
5、长度的长度.DABCD （2）如图，分别过点）如图，分别过点 B，C 按射线按射线 AD 的方向作线段的方向作线段 BE，CF，使得它们与线段，使得它们与线段 AD 平行且相等，连接平行且相等，连接 DE，DF，EF，DEF 就是就是ABC 平移后的图形平移后的图形.EFABCDEF请在图中找出平行请在图中找出平行且相等的线段，以且相等的线段，以及相等的角及相等的角.ABCDEF相等的线段：相等的线段：AB 与与 DE，BC 与与 EF，AC 与与 DF.相等的线段：相等的线段：A 与与D，B 与与E，C 与与F.想一想 在例在例1 中，你还有画中，你还有画DEF 的其他方法吗？的其他方法吗？
6、与同伴交流与同伴交流.ABCDEF 过点过点 D 作作 DE 平行平行于于 AB，使，使 DE=AB，过点过点 D 作作 DF 平行于平行于 AC，使，使 DF=AC，连，连接接 EF.议一议确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？平移的方向和距离平移的方向和距离.练习 如图，点如图，点 A，B，C，D，E，F 都在网格都在网格纸的格点上，你能平移线段纸的格点上，你能平移线段 AB，使得，使得 AB 与与 CD重合吗？你能平移线段重合吗？你能平移线段 AB，使得，使得 AB 与与 EF 重重合吗？合吗？能平移线段能平移线段 AB，使，使得得 AB 与与
7、CD重合重合.不能平不能平移线段移线段 AB，使得，使得 AB 与与 EF 重合重合.1.在下面的六副图案中，（在下面的六副图案中，（2）（）（3）（）（4）（5）（）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？得到？（3）2.如图，将字母如图，将字母 A 按箭头所指的方向平移按箭头所指的方向平移 3 cm，作出平移后的图形，作出平移后的图形.3cm 3.小明挪动家里的桌子，对应的四条腿移小明挪动家里的桌子，对应的四条腿移动的距离分别是：动的距离分别是：10.8 cm，11.1 cm，11.1 cm，11.2 cm，这样的挪动是平移吗？为什么？，这样的挪动是平
8、移吗？为什么？不是，因为四个轮子移动的距离不相等，不是，因为四个轮子移动的距离不相等，与平移的定义不符与平移的定义不符.4.将图中的小船向右平移将图中的小船向右平移4格格.在平面内，把一个图形沿着某个方向移在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为动一定的距离，这样的图形运动称为.平移不改变图形的性状和大小平移不改变图形的性状和大小.一个图形和它经过平移所得的图形一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等一条直线上）且相等，对应角相等.1.完成课本完成课本P67 习题习题3.1；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.谢谢观看！
