1、3.13.1图形的平移图形的平移第第3 3章图形的平移章图形的平移第第1 1课时平移的认识课时平移的认识逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u平移的定义平移的定义u平移的性质平移的性质u平移作图平移作图课时导入课时导入回顾与思考回顾与思考看一看看一看五星红旗五星红旗冉冉升起冉冉升起课时导入课时导入回顾与思考回顾与思考汽车沿着笔直的公路行驶汽车沿着笔直的公路行驶课时导入课时导入回顾与思考回顾与思考窗户沿着滑槽移动窗户沿着滑槽移动课时导入课时导入回顾与思考回顾与思考电梯上的人电梯上的人课时导入课时导入回顾与思考回顾与思考上述这些运动现象都给我们带
2、来了怎样一种感上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？觉？飞机在天空飞行飞机在天空飞行知识点知识点平移的定义平移的定义知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1定义定义注意注意:“两同两同”：同向、同距：同向、同距在平面内，把一个图形上所有的点都按在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个方向移动相同的距离，图形这种同一个方向移动相同的距离，图形这种变换称为变换称为平移平移.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别解读：特别解读：1.图形的平移是一种位置变换，它只改变图形的位图形的平移是一种位置变换，它只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小置，不改变图形的形状和大小.2.平移可以是上下平移和左右平移，也可
3、以是按任平移可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定方向的平移，只要是直线方向即可意指定方向的平移，只要是直线方向即可.知知1 1练练感悟新知感悟新知例1如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是图形得到另一个图形的是()A知知1 1练练感悟新知感悟新知A项中两个三角形的形状、大小和方向完全相同，项中两个三角形的形状、大小和方向完全相同，符合要求；符合要求；B项中两个正方形的大小不一样，因项中两个正方形的大小不一样，因此不是由平移得到的；此不是由平移得到的；C项中两个长方形的形状项中两个长方形的形状和大小相同，但方向不同，因此不是
4、由平移得和大小相同，但方向不同，因此不是由平移得到的；到的；D项中两个图形的形状和大小一样，但方项中两个图形的形状和大小一样，但方向不同，因此也不是由平移得到的向不同，因此也不是由平移得到的导引：导引：知知1 1讲讲归归 纳纳感悟新知感悟新知判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特征：判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特征：一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、大小、方向都不变大小、方向都不变知知1 1练练感悟新知感悟新知如图，点如图，点A，B，C，D，E，F都在网格纸的格点都在网格纸的格点上，你能平移线段上，你能平移线段AB，使得，使得AB与
5、与CD重合吗？重合吗？你能平移线段你能平移线段AB，使得，使得AB与与EF重合吗？重合吗？1.平移线段平移线段AB可以使可以使AB与与CD重合；平移线段重合；平移线段AB不能使不能使AB与与EF重合重合.解：解：知知1 1练练感悟新知感悟新知以下现象：打开教室的门时，门的移动；打气以下现象：打开教室的门时，门的移动；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是()ABCD2.D知知1 1练练感悟新知感悟新知将如图所示的图案平移后，将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是可以得到的图案
6、是()3.A知知1 1练练感悟新知感悟新知如图，在如图，在66方格中有两个涂有阴影的图形方格中有两个涂有阴影的图形M，N，图，图中的图形中的图形M平移后的位置如图所示，以下对图形平移后的位置如图所示，以下对图形M的平的平移方法叙述正确的是移方法叙述正确的是()A向右平移向右平移2个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移3个单位长度个单位长度B向右平移向右平移1个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移3个单位长度个单位长度C向右平移向右平移1个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移4个单位长度个单位长度D向右平移向右平移2个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移4个单位长度个单位长度4.B感悟新
7、知感悟新知知识点知识点平移的性质平移的性质2知知2 2讲讲(1)平移不改变图形的形状与大小平移不改变图形的形状与大小它只改变图形在平面中的位置它只改变图形在平面中的位置.平移的性质平移的性质1：(2)平移不改变直线的方向平移不改变直线的方向（保形）（保形）（保向）（保向）感悟新知感悟新知知知2 2讲讲A如图，将点如图，将点A平移到点平移到点A的位置，的位置，我们把点我们把点A和点和点A称为对应点，称为对应点，把点把点A到点到点A的方向称为点的方向称为点A平移的方向，平移的方向，线段线段AA 的长度的长度称为点称为点A平移的距离平移的距离.平移的两个要素：平移的两个要素：(1)平移的方向、平移的
8、方向、(2)平移的距离平移的距离.A把图形平移时，先确定平移的方向，再确定平移的距离把图形平移时，先确定平移的方向，再确定平移的距离.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲如图，将如图，将ABC平移到平移到ABC的位置，我的位置，我们把们把ABC和和ABC称为对应三角形称为对应三角形.其中其中A和和A 称为对应角称为对应角.A AB C C感悟新知感悟新知知知2 2讲讲平移的性质平移的性质2：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行且相等，对应角相等平行且相等，对应角相等.两组对应点的连线平行两组对应点的连线平行(或在同一直线上或在同一直线上)且相等且相
9、等.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别解读：特别解读：1.连接对应点的线段的长度就是平移的距离连接对应点的线段的长度就是平移的距离.2.从原图形上一点到其对应点的方向为平移的方向从原图形上一点到其对应点的方向为平移的方向.3.平移前后图形的对应边平行平移前后图形的对应边平行(或在一条直线上或在一条直线上)且相且相等，对应角相等等，对应角相等.知知2 2练练感悟新知感悟新知例2如图，将四边形如图，将四边形ABCD平移到四边形平移到四边形ABCD的位的位置，请指出图中的对应点、对应线段和对应角置，请指出图中的对应点、对应线段和对应角知知2 2练练感悟新知感悟新知根据平移的定义可知，图形上每一点都沿
10、同一方根据平移的定义可知，图形上每一点都沿同一方向移动了相同的距离，观察图形可知，点向移动了相同的距离，观察图形可知，点A与点与点A是对应是对应点，点点，点B与点与点B是对应点，点是对应点，点C与点与点C是对应点，点是对应点，点D与点与点D是对应点，找到对应点即可确定对应线段、对应角是对应点，找到对应点即可确定对应线段、对应角对应点：对应点：AA，BB，CC，DD.对应线段：对应线段：ABAB，BCBC，CDCD，DADA.对应角：对应角：AA，BB，CC，DD.导引：导引：解：解：知知2 2练练感悟新知感悟新知例3如图，已知有两个梯形如图，已知有两个梯形ABCD和和EFGH，其中梯形，其中梯
11、形EFGH是由梯形是由梯形ABCD向右平移向右平移2cm后得到的，问：后得到的，问：(1)线段线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？之间有什么数量关系？(2)AB与与EF，BC与与FG，CD与与GH，AD与与EH之间之间有什么关系？有什么关系？(3)BAD与与FEH，ABC与与EFG，BCD与与FGH，ADC与与EHG之间有什么数量关系？之间有什么数量关系？知知2 2练练感悟新知感悟新知根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是完全一样的，所以对应的线段
12、之间是平行且相等的完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的(1)线段线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为的长度相等，都为2cm.(2)AB与与EF，BC与与FG，CD与与GH，AD与与EH平行且平行且相等相等(3)BAD与与FEH，ABC与与EFG，BCD与与FGH，ADC与与EHG对应相等对应相等导引：导引：解：解：知知2 2讲讲归归 纳纳感悟新知感悟新知平移中平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定将一个图形沿着某一直线方向移动一定的距离的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的是指图形上的每一点向同一方向平移相同的距离，就如本题中所提到的距离，就如本题中所提到的AE，BF
13、，CG，DH之间的之间的位置关系为平行，它们的数量关系为位置关系为平行，它们的数量关系为AEBFCGDH2cm.知知2 2练练感悟新知感悟新知如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，BC12cm，点，点D在在AC上，上，DC4cm.将线段将线段DC沿着沿着CB的方向平移的方向平移7cm得到线段得到线段EF，点，点E，F分别落在边分别落在边AB，BC上，则上，则EBF的周长为的周长为_cm.1.13知知2 2练练感悟新知感悟新知2.如图，将如图，将ABC平移到平移到DEF的位置，则下列说法：的位置，则下列说法：ABDE，ADCFBE；ACBDEF平平移的方向是点移的方向是点C到点到点E的方向；平
14、移距离为线段的方向；平移距离为线段BE的长其中说法正确的有的长其中说法正确的有()A1个个B2个个C3个个D4个个B知知2 2练练感悟新知感悟新知在关于图形平移的下列说法中，错误的是在关于图形平移的下列说法中，错误的是()A图形上所有点移动的方向都相同图形上所有点移动的方向都相同B图形上所有点移动的距离都相等图形上所有点移动的距离都相等C图形上可能存在不动点图形上可能存在不动点D对应点所连的线段相等对应点所连的线段相等3.C知知2 2练练感悟新知感悟新知如图，如图，ABC经过平移得到经过平移得到ABC，则图中，则图中平行线段共有平行线段共有()A3对对B4对对C5对对D6对对4D感悟新知感悟新
15、知知知3 3讲讲知识点知识点3平移作图平移作图平移的画法平移的画法画图形的平移的画图形的平移的关键是：关键是：一、一、定定方向方向二、二、定定距离距离三、三、找找对应点对应点四、四、连连线段线段ACBABC知知3 3讲讲感悟新知感悟新知平移作图的一般步骤：平移作图的一般步骤：应分四步应分四步定、找、移、连定、找、移、连(1)定：确定平移的方向和距离；定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、图形的顶点、拐点、连接点连接点)；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；的对应点；(4
16、)连：按原图顺次连接对应点连：按原图顺次连接对应点知知3 3讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.平移的性质是平移作图的依据平移的性质是平移作图的依据.2.确定一个图形平移后的位置需要三个条件：确定一个图形平移后的位置需要三个条件：(1)图形原来的位置；图形原来的位置；(2)平移的方向；平移的方向；(3)平移的距离平移的距离.这三个条件缺一不可这三个条件缺一不可.感悟新知感悟新知知知3 3练练例4如图如图,经过平移，经过平移，ABC的顶点的顶点A移到了点移到了点D.(1)指出平移的方向和平移的距离；指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的三角形画出平移后的三角形感悟新知感悟新知知知3
17、3练练(1)如图如图,连接连接AD，平移的方向是点，平移的方向是点A到点到点D的方向，的方向，平移的距离是线段平移的距离是线段AD的长度的长度.(2)如图如图,分别过点分别过点B,C按射线按射线AD的方向作线段的方向作线段BE，CF，使得它们与线段，使得它们与线段AD平行且相等，连接平行且相等，连接DE，DF,EF,DEF就就ABC是平移后的图形是平移后的图形.解：解：F感悟新知感悟新知知知3 3练练例5已知如图所示的图案及图案上的点已知如图所示的图案及图案上的点A，把图案平移，把图案平移后，后，A点的对应点为点的对应点为A点，请你利用两种不同的方点，请你利用两种不同的方法画出平移后的图形法画
18、出平移后的图形画图的关键是画出图上各关键点平移后的对应点，画图的关键是画出图上各关键点平移后的对应点，可根据可根据“对应点所连的线段平行且对应点所连的线段平行且相等相等”得到；也可以通过分析图形得到；也可以通过分析图形上某个特殊点的平移情况，上某个特殊点的平移情况，从而得到图形整体的平从而得到图形整体的平移情况，进而画出平移后的图形移情况，进而画出平移后的图形导引：导引：感悟新知感悟新知知知3 3练练画法一：画法一：(1)连接连接AA，过图案的各个顶点分别作，过图案的各个顶点分别作AA的平行线，并截取其长度等于线段的平行线，并截取其长度等于线段AA的长度，得到的长度，得到各顶点的对应点；各顶点
19、的对应点；(2)顺次连接各对应点，所得的图案顺次连接各对应点，所得的图案即为所求，如图即为所求，如图.画法二：画法二：(1)把图案的各个顶点分别先向上平移把图案的各个顶点分别先向上平移1个格，个格，再向右平移再向右平移5个格，得到各顶点的对应点；个格，得到各顶点的对应点；(2)顺次连顺次连接各对应点，所得的图案即为所求，如图接各对应点，所得的图案即为所求，如图.解：解：知知3 3讲讲归归 纳纳感悟新知感悟新知画图形经过平移后得到的图形，其基本思路是根画图形经过平移后得到的图形，其基本思路是根据平移方向和平移距离，得到图形上的关键点平移后据平移方向和平移距离，得到图形上的关键点平移后的对应点由于
20、题目中告诉了的对应点由于题目中告诉了A点的对应点为点的对应点为A，相当，相当于告诉了平移的方向和平移的距离，因此可以利用平于告诉了平移的方向和平移的距离，因此可以利用平移的性质移的性质“对应点所连的线段平行且相等对应点所连的线段平行且相等”来画图，来画图，也可利用网格的特点，通过数方格的方法来画图也可利用网格的特点，通过数方格的方法来画图感悟新知感悟新知知知3 3练练如图，在图形如图，在图形B到图形到图形A的变化过程中，下列描述正的变化过程中，下列描述正确的是确的是()A向上平移向上平移2个单位长度，向左平移个单位长度，向左平移4个单位长度个单位长度B向上平移向上平移1个单位长度，向左平移个单
21、位长度，向左平移4个单位长度个单位长度C向上平移向上平移2个单位长度，向左平移个单位长度，向左平移5个单位长度个单位长度D向上平移向上平移1个单位长度，向左平移个单位长度，向左平移5个单位长度个单位长度1.B课堂小结课堂小结平移的认识平移的认识1.平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置；图形平移后，对应线段平行位置；图形平移后，对应线段平行(或在同一条或在同一条直线上直线上)且相等，对应点的连线平行且相等，对应点的连线平行(或在同一或在同一条直线上条直线上)且相等且相等2.图形平移的条件：平移方向和平移距离或一个图形平移的条件：平移方向和平移距离或
22、一个点平移后的位置点平移后的位置课堂小结课堂小结平移的认识平移的认识如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O，画，画出出AOB平移后的图形，其平移方向为射线平移后的图形，其平移方向为射线AD的方的方向，平移的距离为线段向，平移的距离为线段AD的长的长易错点：易错点：不能准确地分析出平移对象不能准确地分析出平移对象课堂小结课堂小结平移的认识平移的认识如图中的如图中的DEC即为所求即为所求解：解：课堂小结课堂小结平移的认识平移的认识解题时要正确理解题意，切忌审题不清本题中平解题时要正确理解题意，切忌审题不清本题中平移的对象是移的对象是AOB，易错理解为平移的对象是长方，易错理解为平移的对象是长方形形ABCD，从而得出错误的图形，如图所示，从而得出错误的图形，如图所示易错总结：易错总结：必做必做:请完成教材课后习题请完成教材课后习题补充补充:课后作业课后作业作业作业1 1作业作业2 2
