1、14.1.1 同底数幂的乘法 导学案 一、学习目标：1.理解并掌握同底数幂的乘法法则. 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算. 3.通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结，提升自身的推理能力.重点：正确理解同底数幂乘法法则及运用性质进行有关计算.难点：同底数幂乘法法则的推导、理解及灵活运用.二、学习过程：课前热身填一填：an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？问题引入问题:一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？合作探究探究：请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.(1) 2522 = ( )( ) = _ = 2( )(2)
2、a3a2 = ( )( ) = _ = a( )(3) 5m5n = ( )( ) = _ = 5( )思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？尝试论证：a ma n=【归纳】同底数幂乘法法则：aman =_.(m，n都是正整数) 即：同底数幂相乘，底数_，指数_.【针对练习】计算：(1) 105106 =_； (2) a7a3 =_；(3) x5x7 =_； (4) (-b)3(-b)2 =_.比一比类比同底数幂的乘法公式：a2a6a3 =_思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示amanap等于什么呢？amanap =_.(m，n，p都是正整数)典例
3、解析例1. 计算：(1) x2x5 (2) aa6 (3) (-2)(-2)4(-2)3 (4) xmx3m+1【针对练习】计算：(1) b5b (2) (3) a2a6 (4) y2nyn+1例2.计算：(1)(a+b)2(a+b)3 (2)(m-n)3(m-n)2(m-n)6 (3)(x-y)2(y-x)5【针对练习】计算：（1）(b+2)3(b+2)5(b+2)； （2）(x2y)2(2yx)3 例3.计算:(1)x3x5+xx3x4 (2)(2x-1)2(2x-1)3+(2x-1)4(1-2x)【针对练习】计算：（1）2a3a4+a5a22a6a；（2）(x+y)n(x+y)n+1(x
4、+y)m1+(x+y)2n+1(x+y)m1同底数幂乘法法则的逆用：想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？am+n = _填一填：(1) a6 = a_ = a2_(2) 若 xm = 3，xn = 2，那么：xm+n =_.例4. (1)若xa3，xb4，xc5，求2xabc的值； (2)已知23x232，求x的值.【针对练习】已知am=2，an=3，求下列各式的值：（1）am+1 （2）an+2 （3）am+n+1例5.我国自行设计制造的“神舟六号”飞船进入圆形轨道后的飞行速度为7.9103米/秒，它绕地球一周需5.4103秒，问该圆形轨道的一周有多少米？（结果用科学记数法表示）达标检测
5、1.下列运算中，正确的是( )A.a3a3=2a3 B.a3a3=a6 C.a3a3=a9 D.a3+a3=a62.化简(-x)3(-x)4，结果正确的是( )A.-x7 B.x7 C.x12 D.-x123.若am=3，an=5，则am+n等于( )A.243 B.125 C.8 D.154.若m23=26，则m等于( )A.2 B.4 C.6 D.85.若a2n-1an+2=a7，则n的值是( )A.2 B.3 C.4 D.56.计算:(1) x4x6=_; (2) aa4=_;(3)55453=_; (4) x2n+1x3n-1=_.7.计算:(1)39273m=_; (2)(-x)x4
6、(-x)3x2=_.8.(1)若3n+1=81，则n=_; (2)若2385=8n，则n=_.9.已知x+y-3=0，则2x2y的值是_.10.按一定规律排列的一列数:21，22,23，25，28，213，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是_.11.计算下列各题：(1)(2ab)2n1(2ab)3; (2)(a-b)3(b-a)4; (3) (-3)(-3)2 (-3)3; (4)a3(a)2(a)3.12.1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75105千克煤放出的热量，据估计地壳里含11010千克镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？13若an+1am+n=a6，且m2n=1，求mn的值14定义新运算：ab10a10b（1）试求：123和48的值；（2）判断（ab）c是否与a（bc）相等？验证你的结论
