1、 - 1 - 上学期高二数学 11月月考试题 07 一 .选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分） 1.在空间，下列命题正确的是 （ ） （ A）平行直线的平行投影重合 （ B）平行于同一直线的两个平面平行 （ C）垂直于同一平面的两个平面平行 （ D）垂直于同一平面的两条直线平行 2.若 a?R，则 a=2是（ a-1）（ a-2） =0的（ ） （ A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 3 下列命题中的 假命题 是 （ ） （ A） ,2 0xxR? ? ? （ B） Nx ? ， ? ?10x? 2 （ C） Rx?
2、 ， 1sin 2x? （ D） Rx? ， tan 2x? 4. 直线 3 3 1 0xy? ? ? 的倾斜角是（ ） （ A） 150 （ B） 120 （ C） 60 （ D） 30 5 双曲线方程为 2221xy?，则它的右焦点坐标为 （ ） （ A） 2,02?（ B） 5,02?（ C） 6,02?（ D） ? ?3,0 6一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为 （ ） 7以抛物线 2 4yx? 的焦点为圆心 ,且过坐标原点的圆的方程为 ( ) （ A） 22x +y +2x=0 （ B） 22x +y +x=0 （
3、C） 22x +y -x=0 （ D） 22x +y -2x=0 - 2 - 8. 已知 a=4, b=1，焦点在 x轴上的椭圆方程是 （ ） （ A） 2 2 14x y? （ B） 22 14yx ? （ C） 2 2 116x y? （ D） 22 116yx ? 9.椭圆的一个焦点与长轴的两端点的距离之比为 2:3，则离心率为（ ） （ A） 23 （ B） 13 （ C） 33 （ D） 15 10. 若直线 3x+y+a=0过圆 x2+y2-4y=0的圆心，则 a的值为 （ ） （ A） -2 （ B） 2 （ C） 1 （ D） -1 11. 若直线 14)()32( 22 ?
4、mymmxmm 在 x轴上的截距为 1，则实数 m为（ ） （ A） 1 （ B） 2 （ C） -1/2 （ D） 2或 -1/2 12.如图 ,直三棱柱 ABC A1B1C1的体积为 V，点 P、 Q分别在侧棱 AA1和 CC1上， AP=C1Q，则四棱锥 B APQC的体积为 （ ） （ A） 2V （ B） 3V （ C） 4V （ D） 5V 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13.命题 “ 存在 xR? ，使得 2 2 5 0xx? ? ? ” 的否定是 14.直线 y=x被圆 x2+（ y-2） 2=4截得的弦长 15以 M（ 1,3）， N（ -5,1
5、）为端点的线段，其垂直平分线的方程为 16.如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1中， AB=2，点 E为 AD的中点，点 F在 CD上，若 EF平面 AB1C，则线段 EF的长度等于 _. 三、解答题： （共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(10分 ) 已知命题 : 4 6, : 1,p x q x a? ? ? ?若 p 是 q 的充分不必要条件，求 a 的取值范围。 QPCBACBA- 3 - 18.(12分 ) 求 与 x-2y=0平行， 且 过直线 4x+3y-10=0 和 2x-y-10=0的交点 的直线方程。 19. (12分 ) 已知圆 C1： x
6、2+y2-4x-2y=0与圆 C2： x2+y2-6x-4y+9=0 （ 1）求证：两圆相交； （ 2）求两圆公共弦所在的直线方程 . 20.（ 12 分 ） 设 12,FF分别为椭圆 C: 221xyab?（ ab0） 的左右焦点， （ 1）若椭圆 C上的点 A 3(1, )2 到 12,FF两点的 距离之和为 4，写出椭圆 C的方程与焦点坐标； （ 2）设点 K 是（ 1）中所得椭圆上的动点，求线段 1FK 的中点的轨迹方程。 21. (12分 )如图，在四棱锥 P ABCD中，底面 ABCD是矩形， PA平面 ABCD， AP=AB， BP=BC=2，E， F分别是 PB,PC的中点 .
7、 ( )证明： EF平面 PAD； ( )求三棱锥 E ABC 的体积 V. 22.(12分 )已知直线 l： y=x+b与抛物线 C： 2 4xy? 相切于点 A。 （ 1）求 实数 b的值； （ 2）求以点 A为圆心，且与抛物线 C的准线相切的圆的方程 . - 4 - 答案 一 .选择题 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B A C C D C D A D B 二、填空题 13.对任意 xR? ，都有 2 2 5 0xx? ? ? . 14. 22 15. 3x+y+4=0 16. 2 三、解答题 17. 解： : 2, : 1p x q x a
8、? ? ? ?,因为 p 是 q 的充分不必要条件，所以 12a? ? ，即 1a? 。 18.解 4 3 10 02 10 0xyxy? ? ? ? ? ?得 42xy? ?，又因为所求直线与 20xy?平行，所以所求直线斜率为 12 ，由点斜式得所求直线的方程为 12 ( 4)2yx? ? ? ，化简得 2 8 0xy? ? ? 。 19 解：（ 1）圆 1C ： 22( 2) ( 1) 5xy? ? ? ?，圆 2C ： 22( 3) ( 2) 4xy? ? ? ? 因为 2212 ( 2 3 ) (1 2 ) 2CC ? ? ? ? ?，且 5 2 2 5 2? ? ? ? 所以两圆相
9、交。 （ 2）由 22224 2 5 06 4 4 0x y x yx y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ?得两圆公共弦所在的直线方程为 2 2 9 0xy? ? ? 20.解：（ 1）由已知得 2a=4，点 A 3(1, )2 在椭圆 C: 221xyab?（ ab0） 上 ? 291 4 14 b?， 2 3b? ， 2 2 2 1c a b? ? ? ? 椭圆 C的方程为 22143xy?， 12( 1,0), (1,0)FF? 。 （ 2）设线段 1FK 的中点为 M（ x， y）， K 00( , )xy ，则 001,22xyxy?， 有 002 1, 2x x y y
10、? ? ? K 00( , )xy 在椭圆 22143xy?上， ? 22(2 1) (2 ) 143xy? ? - 5 - ?线段 1FK 的中点的轨迹方程为 2214( ) 123yx? ? ? 21.解 ( )在 PBC中， E， F分别是 PB， PC 的中点， EF BC. 又 BC AD, EF AD, 又 AD? 平面 PAD,EF? 平面 PAD, EF平面 PAD. ( )连接 AE,AC,EC,过 E作 EG PA交 AB于点 G, 则 BG平面 ABCD,且 EG=12 PA. 在 PAB中， AD=AB,? PAB 90 ,BP=2, AP=AB= 2 ,EG= 22
11、. S ABC=12 AB BC=12 2 2= 2 , VE-ABC=13 S ABC EG=13 2 22 =13 . 22.解：（ 1）由2 4y x bxy? ?消去 y 得 2 4 4 0x x b? ? ? ，因为直线 l： y=x+b 与抛物线 C：2 4xy? 相切于点 A，所以 16 16 0b? ? ?，所以 1b? 。 （ 2）将 1b? 代入得 2 4 4 0xx? ? ? ， (2,1)A 抛物线 C： 2 4xy? 的准线为 1y? ， 由题知所求圆的方程为 22( 2) ( 1) 4xy? ? ? ? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 6 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品 资料的好地方！
