1、 1 四川省绵阳市 2016-2017学年高二数学 12月月考试题 理（无答案） 一、选择题 1.判断下列现象哪个是随机事件 ( ) A地球围绕太阳转 B标准大气压下水沸腾的温度是 100摄氏度 C某路 段一小时内发生交通事故的次数 D一天有 24小时 2.直线 l 的斜率 k 3 ，倾斜角为 ，则 sin 等于 ( ) A 32? B 32 C 32 或 32 D 12 3.直线 x ay 1 0与直线 (a 1)x 2y 3 0互相垂直，则 a的值为 ( ) A 2 B 1 C 1 D 2 4.空间直角坐标系中，点 A（ 3， 4， 0）和点 B（ 2， 1， 6）的距离是（ ） A 24
2、3 B 221 C 9 D 86 5.袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球，设事件 P：取出的都是黑球；事件 Q：取出的都是白球；事件 R：取出的球中至少有一个黑球则下列结论正确的是 ( ) A P与 R互 斥 B Q与 R互斥 C 任何两个都互斥 D任何两个均不互斥 6数据 5， 7， 7， 8， 10， 11的标准差是（ ） A 8 B 4 C 2 D 1 7某公司现有职员 160 人，中级管理人员 30 人，高级管理人员 10 人，要从其中抽取 20 个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理 人员和高级管理人员各应该抽取多少人（ ） A 8， 15，
3、7 B 16， 2， 2 C 16， 3， 1 D 12， 3， 5 8.过点 (3,1)作圆 (x 1)2 y2 1 的两条切线，切点分别为 A， B，则直线 AB的方程为 ( ) A 2x y 3 0 B 2x y 3 0 C 4x y 3 0 D 4x y 3 0 9.曲线 y 21 x? 与曲线 y |ax|(a R)的交点个数一定是 ( ) 2 A 2 B 3 C 1 D 与 a的取值有关 10.直线 4kx 4y k 0与抛物线 y2 x交于 A， B两点，若 |AB| 4，则弦 AB的中点到直线 x 12 0 的距离等于 ( ) A 74 B 2 C 94 D 4 11.已知双曲
4、线 222 12xyb?(b0)的左、右焦点分别为 F1、 F2，其一条渐近线方程为 y x，点 P( 3 , y0)在该双曲线上，则 12PFPF ( ) A 12 B 2 C 0 D 4 12.已知 F1( c,0)， F2(c,0)为椭圆 221xyab?的两个焦点， P 为椭圆上一点且 12PFPF c2，则此椭圆离心率的取值范围是 ( ) A 3( ,1)3 B 11,32?C 32,32?D 20,2? ?二、填空题 13.把二进制数 1 110 011(2)化为十进制数为 _ 14. 执行如图所示的程序框图，如果输入 a 1， b 2，则输出的 a的值为 _. 15.向面积为 S
5、的 ABC 内任投一点 P，则 PBC 的面积小于 2s 的概率为 _ 16.对标准形式的抛物线，给出下列条件； 焦点在 y 轴上； 焦点在 x 轴上； 抛物线上横坐标为 1 的点到焦点的距离等于 6； 由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐 标为 (2,1) 其中满足抛物线方程为 y2 10x的是 _ (要求填写适合条件的序号 ) 三、解答题 17.已知在 ABC 中， A， B 的坐标分别为 ( 1,2)， (4,3)， AC 的中点 M 在 y 轴上， BC 的中点 N 在 x轴上 (1)求点 C的坐标； (2)求直线 MN的方程 3 频率 /组距 分数 75 80 85 90 95 10
6、0 O 0.01 0.02 0.06 0.07 0.03 0.04 0.05 18. 某高校在 2013年的自主招生考试成绩中随机抽取 40名学生的笔试成绩，按成绩 共 分 成五 组：第 1 组 )8075 ， ，第 2 组 )8580 ， ，第 3组 )9085 ， ， 第 4组 )9590 ， ，第 5组 10095 ， ， 得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在 85 分以上（含 85分）的学生为 “ 优秀 ” ，成绩小于 85分的学生为 “ 良好 ” ，且只有成绩为 “ 优秀 ” 的学生才能获得面试资格 （ 1） 求出第 4组的频率； （ 2）根据样本频率分布直方图估 计样本的中
7、位数； （ 3）如果从 “ 优秀 ” 和 “ 良好 ” 的 学生中 分别 选出 3人 与 2人 ，再从这 5人中选 2人， 那么至少有一人是 “ 优秀 ” 的概率是多少？ 19.已知点 M(3,1)，直线 ax y 4 0及圆 (x 1)2 (y 2)2 4. (1)求过点 M的圆的切线方程； (2)若直线 ax y 4 0与圆相切，求 a的值； (3)若直线 ax y 4 0与圆相交于 A， B两点，且弦 AB的长为 23，求 a的值 4 20.已知椭圆 221xyab?（ ab0）的离心率 e= 32 ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为 4. （ ）求椭 圆的方程； （）设直线 l与椭圆相交于不同的两点 A、 B，已知点 A的坐标为（ -a， 0） . （ i）若 42AB 5| |= ，求直线 l的倾 斜角； （ ii）若点 Q y0（ 0， ） 在线段 AB的垂直平分线上，且 4?QBQA .求 y0 的值 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
