1、1.什么是同位角？什么是同位角？有何特征？有何特征？2.什么是同旁内角？什么是同旁内角？有何特征？有何特征？3.什么是内错角？有何特征？什么是内错角？有何特征？角的角的名称名称角的特征角的特征基本基本图形图形基本基本图形图形相同相同点点共同共同特征特征同位角同位角同旁同旁内角内角内错角内错角FZU截线截线:同侧同侧被截线被截线:同同旁旁截线截线:同侧同侧被截线被截线:之之间间截线截线:两侧两侧被截线被截线:之之间间121212都在截线同侧都在被截线之之间间这三类角都是没有公共顶点的.我们学习了我们学习了“三线八角三线八角”，侧，侧重从角的角度探究；那么，两条重从角的角度探究；那么，两条直线的位
2、置关系，又有哪几种情直线的位置关系，又有哪几种情况呢？况呢？5.2.1 5.2.1 平平 行行 线线人教版七年级数学 下册学习目标：学习目标：1了解平行线的概念，知道同一平面内不重了解平行线的概念，知道同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系，合的两条直线的两种位置关系，能叙述平能叙述平行公理以及平行公理的推论行公理以及平行公理的推论.2会用符号语言表示平行公理及其推论，会用符号语言表示平行公理及其推论，会会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线直线的平行线.学习重、难点：学习重、难点：重点：重点：平行公理及其推论平行公理及其推论.难点：难点：文字
3、语言、图形语言、符号语言的文字语言、图形语言、符号语言的 相互转换相互转换.生活中的平行线生活中的平行线如图，直线如图，直线 a、b 是铁路上的两条铁轨，它是铁路上的两条铁轨，它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线线平行线平行线.ab思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc目标导学一：平行线的定义及表示同一平面内两直线的位置关系：同一平面内两直线的位置关系：平行平
4、行相交相交垂直垂直相交但不垂直相交但不垂直ababa babba在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“ab”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段平行线的概念abc平行线的理解【问题1】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？【问题2】不相交的两条直线一定是平行吗？相交相交平行平行不一定不一定在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。ADBCab 记作：ABCD 读
5、作：直线AB平行于直线CD 记作：ab 读作：直线a平行于直线b一般，我们用“”这个符号表示平行平行线的几何语言：例：观察如图所示的长方体后填空：例：观察如图所示的长方体后填空：（1）用符号表示下列两棱的位置关系：）用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1 AB，AA1 AB，A1D1 C1D1，AD BC。（2）A1B1与与BC所在的直线是两条不所在的直线是两条不 相交的直线，他们相交的直线，他们 平行。平行。（填（填“是是”或或“不是不是”），），由此可知，在由此可知，在 内，两条内，两条 不相交的直线才能叫做平行线。不相交的直线才能叫做平行线。同一平面同一平面CBDB1A1AC1D1不是不
6、是 你能举出一些平行线的例子吗？你能举出一些平行线的例子吗？黑黑 板板跑道游泳池各国国旗俄罗斯马来西亚泰国探究与思考给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？ab平行线的画法平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。：一放、二靠、三推、四画。目标导学二：平行线的画法、平行公理及其推论探究与思考 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?aBCbc探究与思考 尺子的摆放只有这一种吗，换一种方法过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?aBCbc 请按请按图图所示方法画两条平行线所示方法画两条平行线
7、,然后讨然后讨论下面的问题论下面的问题:(1)上面的画法中，上面的画法中，三角板起着什么作用三角板起着什么作用?1l2lAB (2)把图中的直线把图中的直线 ,看成被尺边看成被尺边AB所截所截,那么那么在画图过程中在画图过程中,什么角始什么角始终保持相等终保持相等?由此你能发由此你能发现画两直线平行方法的现画两直线平行方法的依据吗依据吗?1l2l过直线外一点作直线过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？几条？ABP平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线平行.ABCDab由以上的实践你发现了什么？说说看说明：人们在长期实说明：人们在
8、长期实践中总结出来的结论叫基践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依可以作为以后推理的依据据直线外有且只有直线上就不行存在且唯一顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。治天下者必先立其志。让自己的内心藏着一条巨龙，既是一种苦刑，也是一种乐趣。不怕路远，就怕志短。无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。母鸡的理想不过是一把糠。以天下为己任。人惟患无志，有志无有不成者。雄心志四海，万里望风尘。鹰爱高飞，鸦栖一枝。志坚者，功名之柱也。登山不以艰险而止，则必臻乎峻岭。经典励志短句(二)虽长不满七尺，而心雄万丈。石看纹理山看脉，人看志气树看材。贫穷是一切艺术职业的母亲。男儿
9、不展同云志，空负天生八尺躯。卒子过河，意在吃帅。贫困能造就男子气概。志之所向，金石为开，谁能御之?并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。人生志气立，所贵功业昌。壮志与毅力是事业的双翼。与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。远大的希望造就伟大的人物。让自己的内心藏着一条巨龙，既是一种苦刑，也是一种乐趣。人无志向，和迷途的盲人一样。如图：如图：FEbaO 平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行两条直线也互相平行.平行线具有传递性平行线具有传递性.bac因为因为 ba，c a，所以所以 bc.几何语言表达：cb
10、a平行公理的推论（平行线的传递性）：a/c,c/b(已知）a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）平行线的两条性质：平行线的两条性质：平面内，经过直线外一点，有且只有一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行条直线与这条直线平行.平行公理：平行公理：（唯一性）（唯一性）推论：如果两条直线都与第三条直线推论：如果两条直线都与第三条直线平行平行,那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.（平行线的传递性）（平行线的传递性）如果如果ba，ca，那么那么bc.例：例：完成下列推理，并在括号内注明理由。完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图）如图1所
11、示，因为所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以（已知）。所以A,B,C三点三点_（）（2）如图）如图2所示，因为所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以（已知），所以_/_()ADEBC图图 1 ABCDEF图图 2在同一直线上在同一直线上经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一条直线有且只有一条直线与这条直线平行与这条直线平行ABEF如图，直线如图，直线a bb，bcbc，cdcd，那么，那么a dd吗？吗？为什么？为什么？abcd解：因为 a b，bc，所以 a c（）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
12、因为 cd，所以 a d（）平行线平行线的定平行线的定义和画法义和画法平行公理平行公理及其推导及其推导定义定义画法画法平行公理平行公理推论推论一落；二靠；三移；四画一落；二靠；三移；四画aPbc如果如果ba，ca，那么，那么bc.（）（）（）检测目标检测目标 过两点有且只有一条直线过两点有且只有一条直线.两条不同的直线有且只有一个公共点两条不同的直线有且只有一个公共点.过一点有且只有一条直线与己知直线过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。垂直。过一点有且只有一条直线与己知直线平过一点有且只有一条直线与己知直线平行。行。（A）（B）（C）（）（D）在同一平面内在同一平面内,下列说法中下列说法中,
13、正确的有正确的有()个个.检测目标检测目标下列推理正确的是（下列推理正确的是（）A、因为、因为a/d,b/c，所以，所以c/d；B、因为、因为a/c,b/d，所以，所以c/d；C、因为、因为a/b,a/c，所以，所以b/c；D、因为、因为a/b,c/d，所以，所以a/c。C检测目标检测目标下列说法中正确的是（）A两条相交的直线叫做平行线B如果ab，bc，则a不与c平行C在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行D两条不平行的射线，在同一平面内一定相交【详解】A在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；B如果ab，bc，则a与c平行，故本选项错误；C在直线外一点，只能画出一条直线与
14、已知直线平行，故本选项正确；D两条不平行的射线，在同一平面内不一定相交，故本选项错误；故选：C检测目标检测目标在同一平面内，两条不相交的线段是平行线.【问题1】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？例：观察如图所示的长方体后填空：1 平 行 线D、不相交的两条直线是平行线所以 a c（）当直线c不在a、b之间时，B如果ab，bc，则a不与c平行顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。同一平面内两直线的位置关系：推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。那么这两条直线也互相平行（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段经过直线外
15、一点，有且只有一条直线与这条直线平行.检测目标检测目标在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A1cm B3cm C5cm或3cm D1cm或3cm【答案】C【解析】详解：当直线c在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=4-1=3（cm）；当直线c不在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=4+1=5（cm），综上所述，a与c的距离为3cm或5cm故选：C检测目标检测目标下列说法正确的是（）A、在同
16、一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。D检测目标检测目标一个长方体如图，和一个长方体如图，和AAAA平行的平行的棱有多少条？和棱有多少条？和ABAB平行的棱有多平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。少条？请用符号把它们表示出来。ABCDAABBCCDD和和AAAA平行的棱有平行的棱有3 3条：条：BBAABBAA，CCAACCAA，DDAADDAA。和和ABAB平行的棱有平行的棱有3 3条：条：ABABABAB，CDABCDAB，CDABCDAB。检测目
17、标检测目标下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A、在同一平面内，不相交的两条射、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；线是平行线；B、在同一平面内，不相交的两条线、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；段是平行线；C、在同一平面内，两条直线的位置、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；关系不相交就平行；D、不相交的两条直线是平行线、不相交的两条直线是平行线C检测目标检测目标检测目标检测目标CAB (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab (2)与直线AB平行的直线有几条？无数条平行你能对这些情况进行归纳总结吗？检测目标检测目标课堂总结课堂总结同学们，本节课你收获了什么？
