“《数学周报》杯”2011年全国初中数学竞赛试题及评分标准(株洲卷).doc

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1、中国教育学会中学数学教学专业委员会一、选择题(共5小题,每小题7分,共35分. 每道小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填都得0分)1设,则代数式的值为( ).(A)-6 (B)24 (C) (D)2在同一直角坐标系中,函数()与()的图象大致是 (A) (B) (C) (D)3、在等边三角形ABC所在的平面内存在点P,使PAB、PBC、PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数( ) (A)1 (B)7 (C)10 (D)154若,且满足,则的值为( ).(A)1 (B)2 (C) (D)二、

2、填空题(共5小题,每小题7分,共35分)6若a是一个完全平方数,则比a大的最小完全平方数是 .。7若关于的方程有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,则的取值范围是 .8一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,2,2,3,3,4;另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,3,4,5,6,8. 同时掷这两枚骰子,则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是 .9如图,点为直线上的两点,过两点分别作y轴的平行线交双曲线()于两点. 若,则 的值为 .(第8题) (第9题)10如图,在RtABC中,斜边AB的长为35,正方形CDEF内接于ABC,且其边长为12,则ABC的周长为 .三、解答题(共4题,每题20分,共80分)11已知:不论k取什么实数,关于x的方程(a、b是常数)的根总是x1,试求a、b的值。12.已知关于的一元二次方程的两个整数根恰好比方程的两个根都大1,求的值. 3

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