1、 1 甘肃省天水市 2017-2018学年高二数学上学期第一阶段考试试题 文 一、选择题 :（每小题 4分，共 40分） 1.在 表示的平面区域内的一个点是（ ） A. B. C. D. 2.在数列 1， 2， ， ， ，?中， 2 是这个数列的第 ( ) A.16项 B.24项 C.26项 D.28项 3.已知等差数列 .的前 项和为 ，则使得 最大的序号 的值 ( ) A.7 B.8 C.7或 8 D.8或 9 4.在 中，已知 ，则角 ( ) A 30或 150 B 60或 120 C 60 D 30 5.我国古代， 9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与 9相关的
2、设计 .例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成（如图），最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有 9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多 9块，共有 9圈，则前 9圈的石板总数是 ( ) A. 240 B.405 C.504 D.450 6.实数 满足条件 ，则 的最大值是（ ） A. B. C. D. 7.已知等差数列 的前 项和为 ， 则公差 为（ ） A. B. C. D. 8若 an是等比数列，其公比是 q，且 a5， a4， a6成等差数列，则 q等于 ( ) 2 A 1或 2 B 1或 2 C 1或 2 D 1或 2 9某人为了观看 2018年世界杯足球赛，从 2014年起，每
3、年的 5月 1日到银行存入 a元的定期储蓄，若年利率为 p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息 均自动转为新的一年的定期，到 2018年的 5 月 1日将所有存款及利息全部取出，则可取出钱 (元 )的总数为 ( ) A a(1 p)4 B a(1 p)5 C.pa(1 p)4 (1 p) D.pa(1 p)5 (1 p) 10 要测量河岸之间的距离 (河的两岸可视为平行 )，由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办 法：如图所示，在河的一岸边选取 A、 B两点，观察对岸的点 C，测 得 CAB 45， CBA 75，且 AB 120 m，由此可得河宽为 (精确到 1 cm)( ) A 1
4、70 m B 98 m C 95 m D 86 m 二、填空题：（每小题 4分，共 16分 ) 11比较大小： （填入“ ”，“ ”，“ =”之一） . 12公比为 2的等比数列 an的各项都是正数，且 a3 a11 16，则 a5等于 13已知数列 中， ，则 . 14 、 已 知 数 列 的前 项和 ，数列 的 通 项 公 式 为. 三、解答题（本大题共 4小题，满分 44分） 15 （ 10 分） 已知函数 . （）当 时，解不等式 ； 3 （）若不等式 的解集为 R，求实数 的取值范围 . 16.（ 10 分）, （ 1）求边 ； （ 2）设 D为 BC边上一点，且 . 17 (12分
5、 )已知等差数列 的前 项和 ， ， . (1)求数列 的通项公式； (2)设 ，求数列 的前 项和 . 18 (12分 )在数列 中， (1)设 证明：数列 是等差数列； (2)求数列 的前 项和 . 天水一中 2016 级 2017 2018学年第一学期第一阶段考试 文科数学试题答案 一、选择题 :（每小题 4分，共 40分） DCCDB BDADC 二、填空题：（每小题 4分，共 16分 ) 11 12 1 13 44 14. 三、解答题（共四小题，共 44分） 15（ 10 分） （） （）若不等式 的解集为 R，则有 . 解得 ，4 即则实数 的取值范围是 . 16.（ 10 分）（
6、 1） c=4；（ 2） 17 （ 12 分） 解 (1)设等差数列 an的公差为 d，由题意，得 d 100，10 9 解得 d 2，a1 1， 所以 an 2n 1. (2)因为 bn 2an 2n 21 4n 2n，所以 Tn b1 b2 ? bn 21(4 42 ? 4n) 2(1 2 ? n) 64n 1 4 n2 n 32 4n n2 n 32. 18 (12分 )(1)证明 由已知 an 1 2an 2n，得 bn 1 2nan 1 2n2an 2n 2n 1an 1 bn 1. bn 1 bn 1，又 b1 a1 1. bn是首项为 1，公差为 1的等差数列 (2)解 由 (1)知， bn n， 2n 1an bn n. an n2 n 1. Sn 1 22 1 32 2 ? n2 n 1，两边同时乘以 2， 得 2Sn 12 1 22 2 ? (n 1)2 n 1 n2 n， 两式相减 ， 得 Sn 1 21 22 ? 2n 1 n2 n 2n 1 n2 n (1 n)2n 1， Sn (n 1)2 n 1. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 5 2， 便宜下载精品资料的好地方！
