1、初一数学培优讲义 第2讲 绝对值绝对值是数学中的一个基本概念。是学习相反数、有理数的运算等相关知识的基础。与绝对值有关的知识点主要有：(1)绝对值的非负性；(2)如何化简含有绝对值的式子；(3)利用绝对值求最大值或者最小值。在后继课程中，我们还有将绝对值与不等式、函数、方程等知识联系起来。绝对值的基本性质：(1),这是化简绝对值的根据；(2)，称为绝对值的非负性。这是由绝对值的几何意义决定的。绝对值最小的数为0，因此一个绝对值的取值最小也是0，利用这一点，解题非常有用。例1、已知,其中，0b20,bx20,那么y的最小值为_.分析:结合已知条件判断每一个绝对值符号内式子的正负性，再去掉绝对值的
2、符号。例2、式子的所有的可能的值有（ ）A.2 个 B.3 个 C. 4 个 D.无数个例3、已知，求的值。例4、已知a、b、c为整数，且|a-b|+|c-a|=1，求的值。分析：需要先求出a,b,c的值。例5、化简(1) （2）分析：需要分情况讨论，我们可以借助于数轴。例6、|x-3|+|x+2|的最小值为_，|x-3|x+2|的最大值为_.分析：画出数轴，根据其几何意义。练习1、若有理数a、b满足|a+4|+|b1|=0，则a+b=_2、若|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a，则a+b=_.3、若m是有理数，则|m|m一定是( )A.零 B.非负数 C. 正数 D 负数4、化简 (1) |3x| (2) |3x2|+|2x+3|5、已知a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，求的值。6、在一条笔直的公路上有7个村庄，其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4、10、15、17、19、20，而村庄G正好是AF的中点。现要在某个村庄建一个活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在（ ）A.A处 B. B处 C.C处 D.E处
