1、 - 1 - 广东省廉江市高二数学上学期限时检测（ 8）（文） 一 . 选择题： （每小题 5分，共 30分） 1“ 30? ”是 “ 1sin 2? ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2已知命题 p ： 200, 1 0x R mx? ? ? ?，命题 q ： 2, 1 0.x R x m x? ? ? ? ?若 qp? 为假命题， 则实数 m 的取值范围为 ( ) A 22 ? m B 2?m 或 2?m C 2?m D 2?m 3 已知椭圆的一个焦点为 F(0， 1)，离心率 12e?，则该椭圆的标准方程为 A 22134xy?B 221
2、43xy?C 2 2 12x y?D 22 12yx ?4 椭圆 的焦距为 ( ) A.10 B.5 C. D. 5若 m 是 2和 8的等比中项，则圆锥曲线 的离心率是（ ） A. B. C. 或 D. 6 若实数 满足 ，则 的值域是 ( ) A. B. C. D. 二 . 填空题： （每小题 3分，共 15分） 7 当191,0,0 ? yxyx时，yx?的最小值为 8 已知条件 p： xa? ，条件 q： 2 20xx? ? ? ，若 p是 q的 充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是 _ 9 2014 深圳调研 已知下列命题： 命题 “ ? x R， x2 1 3x” 的否定是 “
3、 ? x R， x2 1 3x” ； - 2 - 已知 p， q为两个命题，若 “p q” 为假命题，则 “( ? p) (? q)为真命题 ” ； “a 2” 是 “a 5” 的充分不必要条件； “ 若 xy 0，则 x 0且 y 0” 的逆否命题为真命题 其中所有真命题的序号是 _ 三 . 解答题： （每小题 2分，共 30分） 10已知命题 : ( 1)( 5) 0p x x? ? ?，命题 :1 1 ( 0 )q m x m m? ? ? ? ?。 （ 1）若 p是 q的充分条件，求实数 m的取值 范围； （ 2）若 m=5，“ pq? ”为真命题，“ pq? ”为假命题，求实数 x的
4、取值范围。 11 已知椭圆 C ： 2222+ 1( 0)xy abab ? ? ?的一个焦点为 (1,0)F ，离心率为 22 错误！未找到引用源。 设 P 是椭圆 C 长轴上的一个动点，过点 P 且斜率为 1的直线 l 交椭圆于 A ， B两点 . （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2） 求 22| | | |PA PB? 的最大值 . 参考答案 1 A 【解析】 - 3 - 试题分析：当 030? 时， 1sin 2? 成立；当 1sin 2? 时， 0030 360k? ? ? ? 或00150 360k? ? ? ? ，不一定成立 . 考点：充分必要条件 . 2 D 【解析】 试题分
5、析：当命题 p 为真时 0m? ;当命题 q 为真时 2 40m? ? ? ,解得 22m? ? ? . qp?为假命题则 ,pq均为假命题 ,所以 022mmm? ? ? ? 或解得 2m? .故 D正确 . 考点：命题的真假 . 3 A 【解析】 试题分析：由题意得，椭圆的焦点在 y 轴上，标准方程为 )0(12222 ? babxay ，且21,1 ? acec ， 3,2 222 ? caba ，即椭圆的标准方程为 134 22 ?xy . 考点：椭圆的标准方程 . 4 D 【解析】 由题意知 ，所以 ，所以 ，即焦距为 ，选 D. 5 C 【解析】 因为 是 2 和 8 的等比中项，
6、所以 ，所以 ，当 时，圆锥曲线为椭圆 ，离心率为 ，当 时，圆锥曲线为双曲线 ，离心率为，所以综上选 C. 6 B 【解析】 令 ，则 ，做出可行域，平移直线 ，由图象知当直线经过 点是， 最小，当经过点 时， 最大，所以 ，所以 ，即- 4 - 的值域 是 ，选 B. 7 D 【解析】 试题分析：因为191,0,0 ? yxyx所以 19( )( )x y x yxy? ? ? ?910 yxxy? 10 2 9? ? ? 16. 考点：基本不等式的应用 . 8 1?a 【解析】 试题分析： 022 ?xx? ， 21 ? xx 或 ， ? p 是 q 的充分不必要条件 ，),1()2,(
7、),( ? ?a ， 1?a . 考点：四种条件 . 9 【解析】命题 “ ? x R， x2 1 3x” 的否定是 “ ? x R， x2 13x” ，故 错误； “p q”为假命题说明 p 假 q 假，则 (? p) (? q)为真命题，故 正确； a 5?a 2，但 a 2?/ a 5，故 “a 2” 是 “a 5” 的必要不充分条件，故 错误；因为 “ 若 xy 0，则 x 0或 y0” ，所以原命题为假命题，故其逆 否命题也为假命题，故 错误 10（ 1） ? ?，4 ； （ 2） ? ? ? ?6,51-4- ?， . 【解析】 - 5 - 试题分析：（ 1）当命题是用集合表示时，
8、若 p? 是 q 的充分条件，则表示命题 p 所对应的集合是命题 q 所对应集合的子集，转化为子集问题解决，通过数轴，列不等式组 ; (2) pq? ”为真命题，“ pq? ”为假命题表示 qp, 一真一假，所以分两种情况，真代表集合本身，假代表集合的补集，列不等式解决 . 试题解析：解：（ 1）， ? 51 ? xxA? ， 11 mxmxB ? , BA? ,那么 ? ? ? 11 51 mm 解得： 4?m (2)根据已知 qp, 一真一假， p 真 q 假时，? ? ? 46 51- xx x或 解得 ? ，或 p 假 q 真时，? ? ? 64 15 x xx 或 解得 6514 ?
9、 xxx 或 考点：命题的真假判定与应用 11（ 1） 2 2 12x y?； （ 2） 83 . 【解析】 试题分析：（ 1）由题意， 1c? ， 22ca? ，根据 2 2 2b a c?求出 222, 1ab?，则椭圆的方程为 2 2 12x y?. （ 2）设点 ( ,0)Pm （ 22m? ? ? ），则直线 l 的方程为 y x m? ，联立 22 12y x mx y? ?得 223 4 2 2 0x m x m? ? ? ? ，而2 2 2 2 2 21 1 2 2| | | | ( ) ( )P A P B x m y x m y? ? ? ? ? ? ? 221 2 1 2
10、 1 22 ( ) 2 2 ( ) 2 x x x x m x x m? ? ? ? ? ?，带入韦达定理 1243mxx? ， 212 223mxx ? ，则 22| | | |PA PB? 24893m? ? ，而 22m? ? ? ， 即 202m?，则当 0m? 时，22m ax 8(| | | | ) 3PA PB?， 22| | | |PA PB? 的最大值为 83 . - 6 - 试题解析：（ 1）由已知， 1c? ， 22ca? ， 2a? ， 2 2 2 1b a c? ? ? 3分 椭圆的方程为 2 2 12x y?. 4分 （ 2）设点 ( ,0)Pm （ 22m? ?
11、? ），则直线 l 的方程为 y x m? ， 2分 由 22 12y x mx y? ?消去 y ，得 223 4 2 2 0x m x m? ? ? ? 4分 设 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ，则1243mxx?， 212 223mxx ?6分 2 2 2 2 2 21 1 2 2| | | | ( ) ( )P A P B x m y x m y? ? ? ? ? ? ? 221 2 1 2 1 22 ( ) 2 2 ( ) 2 x x x x m x x m? ? ? ? ? ? 24 2 ( 2 2 ) 42 ( ) 2 2 3 3 3m m mmm? ? ?
12、 ? ? 24893m? ? 8分 22m? ? ? ， 即 202m? 当 0m? 时， 22m ax 8(| | | | ) 3PA PB?， 22| | | |PA PB? 的最大值为 83 . 10分 考点： 1.圆锥曲线的求解； 2.最值的求解 . 题号 1 2 3 4 5 6 答案 二填空题：（每小题 5分，共 20 分） 三、解答题。（每小题 12分，共 24分） - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
