1、第2章综合素质评价一、选择题 (本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1 已知每千克苹果m元，则2千克苹果的价格为()A(m2) 元 B(m2) 元 C4m元 D2m元2下列计算正确的是()A3xy4yxxy Ba2b3ab C3a22a21 D7253下列关于多项式aba2b1的说法中，正确的是()A该多项式的次数是2 B该多项式是三次三项式C该多项式的常数项是1 D该多项式的二次项系数是14下列说法中，错误的是()A3aba1 是二次三项式 B5m4n3p是单项式CR2的系数是 D. 是多项式5若2amb4与5a2b2n是同类项，则mn的值是()A4 B2 C1 D06用代数式表示a，
2、b两数的平方和减a，b乘积的差，正确的是()A(ab)2ab Ba2b2ab Ca2b2ab D(a2b2)ab7. 已知多项式2x22(73x2x2)mx2化简后不含二次项，则m的值是()A2 B0 C2 D68某商品打八折后的价格为a元，则该商品的原价为()Aa元 B20%a元 C. a元 D. a元9学校仓库有 x mL消毒液，计划每天用 y mL消毒液进行教室消毒，现增加消毒次数，每天多用500 mL，则增加消毒次数后仓库里的消毒液会少用()A. 天 B. 天 C. 天 D. 天10用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆，则第10个图案中圆点的个数是()A59 B65 C
3、70 D71二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是_12当x3时，代数式px3qx1的值为2 023，则当x3时，代数式px3qx1的值是_13如图，在边长为(mn)的正方形纸片上剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)，若拼成的长方形的一边长为n，则与其相邻的一边长是_ 14. 观察按规律排成的一列数：，在这列数中，从左起第m个数记为F(m)，当F(m)时，m_；当F(m)时，m_.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：(1)(2xyx2y2)(y2x
4、23xy)；(2)3(4a22a)(2a23a5)16先化简，再求值：3x2y2x2y(2xyzx2z)4x2zxyz，其中x2，y3，z1.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17已知数a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，且a|ba|5，若多项式(a2b)x3x2xa是关于x的二次三项式，求a2b2的值 18. 如图是一个长方形(1)根据图中的尺寸数据，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；(2)若x3，求S的值 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19已知A2B7a27ab，且B4a26ab7.(1)用含a，b的代数式表示A；(2)若|a1|(b2)20，求A的值2
5、0已知n2，且n为自然数，对n2进行“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和，如图即2213，32135，421357，.(1)按上述分裂规律，52_，102分裂出的奇数中，最大的是_；(2)按上述分裂规律，n2分裂成连续奇数和的形式是n2_；(3)根据上面的分裂方法求(n1)2n2.六、(本题满分12分)21甲从A地出发步行到 B地，乙同时从 B地出发步行到A地，2 h后，甲、乙相遇，相遇后，甲、乙步行的速度都提高了 1 km/h.设甲在相遇前步行的速度为a km/h，乙在相遇前步行的速度为 b km/h.(1)A，B两地之间的距离可以表示为_km；(用含 a，b 的代数式表示)(2)甲从A地到B
6、地所用的时间是_h，乙从B地到A 地所用的时间是_h；(用含 a，b 的代数式表示)(3)假设ab，若甲到达B地后立刻按原路返回，乙到达A地后也立刻按原路返回，甲、乙两人在第一次相遇后又经过 h再次相遇，请问从刚开始出发到第二次相遇，甲比乙多走了多少千米？七、(本题满分12分)22如图，在一条公路边上有A，B，C三个农场，A 农场年产小麦50吨，B农场年产小麦10吨，C农场年产小麦60吨，要在这条公路边(线段AC)上修建一个仓库储存这些小麦假设运费从A农场到C农场方向是1.5 元/(吨千米)，从C农场到A农场方向是1元/(吨千米)，那么仓库应该建在何处才能使运费最低？ 八、 (本题满分14分)
7、23. 数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且多项式x3y2xy5的二次项系数为a，常数项为b.(1)直接写出：a_，b_；(2)数轴上点A，B之间有一动点P，若点P表示的数为x，试化简|2x4|2|x5|6x|；(3)若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动，同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，到达点A后立即返回并向右继续移动，则经过_秒，M，N两点之间相距1个单位长度，并选择一种情况计算说明答案一、1D点拨：因为每千克苹果m元，所以2千克苹果的价格为2m元2A点拨：3xy4yx3xy4xy(34)xyxy，故A正确a与2b不能合并，故B错误3a
8、22a2a2，故C错误729，故D错误3B点拨：多项式aba2b1中，a2b是三次项，ab是二次项，1是常数项，所以该多项式的次数是3，是三次三项式，二次项系数是1.故B正确，A，C，D错误4C点拨：R2的系数是，故C选项说法错误5A点拨：因为2amb4与5a2b2n是同类项，所以m2，2n4，所以n2，所以mn224.6B点拨：a，b两数的平方和是先各自求平方再求和，即a2b2，a，b乘积是ab，两者的差是a2b2ab.7D点拨：2x22(73x2x2)mx22x2146x4x2mx2(24m)x26x14，因为该多项式化简后不含二次项，所以24m0，所以m6.8C点拨：由题意可知该商品的原
9、价为 a80%a(元). 9B点拨：原计划仓库里的消毒液用的天数是，增加消毒次数后，仓库里的消毒液用的天数是，故会少用()天. 10C点拨：由题图可知，第1个图案中圆点的个数为52，第2个图案中圆点的个数为523，第3个图案中圆点的个数为5234，第4个图案中圆点的个数为52345，所以第 10个图案中圆点的个数为523456789101170.二、1110ba点拨：两位数的表示方法为十位数字10个位数字. 122 021点拨：将x3代入代数式px3qx1，得27p3q12 023，所以27p3q2 022，将x3代入代数式px3qx1，得27p3q1(27p3q)12 02212 021.1
10、32mn点拨：依题意得剩余部分的面积为(mn)2m2m22mnn2m2(2mn)n，所以与其相邻的一边长是(2mn)nn2mn.1416；4 952点拨：由题意得第1组：，共1个数，第2组：，共2个数，第3组：，共3个数，第4组：，共4个数，所以是第6组的第1个数，是第100组的第2个数，故当F(m)时，m12345116，当F(m)时，m1239924 952.三、15解：(1)原式2xyx2y2y2x23xy xy.(2)原式12a26a2a23a510a23a5.16解：3x2y2x2y(2xyzx2z)4x2zxyz3x2y (2x2y2xyzx2z4x2z)xyz3x2y 2x2y2
11、xyzx2z4x2zxyzx2yxyz3x2z.当x2，y3，z1时，原式x2yxyz3x2z(2)2(3)(2)(3)13(2)216.四、17解：由数轴可知ba，所以ba0，所以a|ba|a(ab)5，即b 5.因为多项式(a2b)x3x2xa是关于x 的二次三项式，所以a2b0，a0，所以a10.所以 a2b210025125. 18解： (1)S4848(84)(4x)1682x82x.(2)将x3代入S82x，得S82314. 五、19解：(1)AA2B2B7a27ab2(4a26ab7)7a27ab8a212ab14a25ab14.(2)因为|a1|(b2)20，|a1|0，(b2
12、)20，所以a10，b20，所以a1，b2，所以Aa25ab14(1)25(1)214110143.20解：(1)13579；19(2)135(2n1)(3)由(2)知(n1)2135(2n1)(2n12)135(2n1)(2n1)，n2135(2n1)，所以(n1)2n2135(2n1)(2n1)135(2n1)2n1.六、21解：(1)2(ab) (2)； (3)从刚开始出发到第一次相遇，甲比乙多走了2(ab)km，从第一次相遇到第二次相遇，甲比乙多走了(ab)km，所以从刚开始出发到第二次相遇，甲比乙多走了2(ab)(ab)(ab)(km)七、22解：假设仓库建在线段 BC 上，且距离
13、B 农场x千米处，则运费为1.550(50x)1.510x160(120x) 10 95030x(元)，易知当x0，即仓库建在B农场时，运费最低，最低运费为10 950元假设仓库建在线段AB上，且距离B农场y千米处，则运费为1.550(50y)110y160(120y) 10 9505y(元)，易知当 y50，即仓库建在A农场时，运费最低，最低运费为10 700元10 70010 950，故仓库应该建在 A农场才能使运费最低八、23解：(1)2；5(2)根据题意可知2x5，则|2x4|2|x5|6x|2x42(5x)(6x)2x4102x6xx8.(3)2或或6或8设经过t秒，M，N两点之间相距1个单位长度当M，N两点同时出发，从未相遇时，t12t5(2)，解得t2.(选择情况不唯一)
