1、七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转小结与复习课件新版湘教版小结与复习小结与复习图形变换图形变换轴对称变换轴对称变换(轴反射轴反射)图形变换的图形变换的简单应用简单应用旋转旋转平移平移1.轴对称图形：轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，那么这样的图形叫做轴对称图形能够互相重合，那么这样的图形叫做轴对称图形.这条这条直线叫做这个图形的对称轴直线叫做这个图形的对称轴.两图形沿着某直线对折后能重合，就叫做图形关于两图形沿着某直线对折后能重合，就叫做图形关于该直线做了该直线做了轴对称变换轴对称变换，也叫，也叫轴反射轴反射.2.轴
2、对称：轴对称：如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也叫两个图形也叫两个图形成轴对称成轴对称.这条直线叫做这条直线叫做对称轴对称轴.原像与像中能够互相重合的两个点，其中一个原像与像中能够互相重合的两个点，其中一个叫做另外一个关于这条直线的叫做另外一个关于这条直线的对应点对应点.3.轴对称的性质：轴对称的性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小轴对称变换不改变图形的形状和大小.轴反射后，长度、角度和面积等都不改变轴反射后，长度、角度和面积等都不改
3、变.成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分称轴垂直平分.如果两个图形的对应点的连线被同一条直线如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.4.作图形关于直线对称的图形的一般步聚：作图形关于直线对称的图形的一般步聚：找点找点(确定图形中的一些特殊点确定图形中的一些特殊点)；画点画点(画出特殊点关于直线的对称画出特殊点关于直线的对称点点)；连线连线(连接对称点连接对称点).5.旋转：旋转：将一个平面图形上的每一个将一个平面图形上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同点，绕这个
4、平面内一定点旋转同一个角，得到新图形，图形的这一个角，得到新图形，图形的这种变换就叫做种变换就叫做旋转旋转.这个定点叫做这个定点叫做旋转中心旋转中心.这个角叫做这个角叫做旋转角旋转角.原位置的图形叫做原位置的图形叫做原像原像，新位置的，新位置的图形图形 F 叫做原图形在旋转下的叫做原图形在旋转下的像像.原像上的每一个点原像上的每一个点 P 与它在旋转下与它在旋转下的像点的像点 P 叫做在旋转下的叫做在旋转下的对应点对应点.5.旋转：旋转：6.旋转的性质：旋转的性质：旋转不改变图形的形状和大小旋转不改变图形的形状和大小.一个图形和它经过旋转得到的一个图形和它经过旋转得到的图形中，对应点到旋转中心
5、的距图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等中心的连线所成的角相等.1.如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是 B2.如图，把三角形如图，把三角形 ABC 绕着点绕着点 C 顺时针旋转顺时针旋转 35，得到，得到三角形三角形 ABC，AB 交交 AC 于点于点 D，假设，假设ADC=90，那么那么A 的度数是的度数是_.553.以下图案中，含有旋转变换的有以下图案中，含有旋转变换的有 A.4 个个B.3 个个C.2 个个D.1 个个A4.以下图形中，绕某个点旋转以下图形中，绕某个点旋转1
6、80能与自身重合的有能与自身重合的有 正方形长方形等边三角形线段角平行四边形正方形长方形等边三角形线段角平行四边形A.5个个 B.2个个C.3个个 D.4个个D5.以下的说法中以下的说法中,正确的选项是正确的选项是 A.能重合的图形一定是轴对称图形能重合的图形一定是轴对称图形B.中心对称图形一定是能重合的图形中心对称图形一定是能重合的图形C.两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心D.两个能重合的三角形一定关于某一点成中心对称两个能重合的三角形一定关于某一点成中心对称C6.如图，三角形如图，三角形 ACE 是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，AC
7、E=90,B 为为 AE 上一点，三角形上一点，三角形 ABC 经过经过旋转到达三角形旋转到达三角形 EDC 的位置，问：的位置，问：(1)旋转中心是哪个点？旋转了多少度？旋转中心是哪个点？旋转了多少度？(2)假设假设ACB=20，求，求CDE、DEB 的度数的度数.解：解：(1)旋转中心是点旋转中心是点 C，旋转了，旋转了90.(2)因为因为三角形三角形 ACE 是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，所以所以CAB=CEA=45，因为因为三角形三角形 ABC 经过旋转到达三角形经过旋转到达三角形 EDC 的位置，的位置，所以所以三角形三角形EDC与三角形与三角形 ABC 全等，全等，所以所以E
8、CD=ACB=20,CED=CAB=45，所以所以DEB=CED+CEA=90，在三角形在三角形EDC中，中，ECD=20，CED=45，所以所以CDE=180-20-45=115.1.以下标志中，是轴对称的有以下标志中，是轴对称的有 A.2 个个B.3 个个C.4 个个D.5 个个B2.如图，将三角尺如图，将三角尺 ABC(其中其中ABC=60，C=90)绕点绕点 B 顺时针转动一个角度到顺时针转动一个角度到 A1BC1 的位置，使得点的位置，使得点 A、B、C1 在同一条直线上，那么这个角度等于在同一条直线上，那么这个角度等于 A.120B.90C.60 D.30A3.如下图如下图,三角形
9、三角形 ABC 平移后得到三角形平移后得到三角形 DEF,B=35,A=85,那么那么DFE=A.60 B.35C.120 D.85A4.如图，在正方形如图，在正方形 ABCD 中，中，E 为为 DC 边上边上的点，连结的点，连结 BE，将三角形，将三角形 BCE 绕点绕点 C 顺顺时针方向旋转时针方向旋转 90得到三角形得到三角形 DCF，连结，连结 EF，假设，假设BEC=60，那么，那么EFD的度的度数为数为 A.10 B.15 C.20 D.25B5.三角形三角形 ABC 和三角形和三角形 ABC 关于点关于点 O 对称，对称，以下结论不正确的选项是以下结论不正确的选项是 A.OA=A
10、O B.AB=ABC.CO=BO D.BAC=BACC6.如图，如图，P 是正方形是正方形 ABCD 内一点，以内一点，以 B 为旋转中心，把为旋转中心，把三角形三角形 PBC 沿逆时针方向旋转沿逆时针方向旋转 90得到三角形得到三角形PBA，连，连结结 PP，求，求PPB 的度数的度数.PPB=457.如图，在正方形网格上有一个三角形如图，在正方形网格上有一个三角形ABC.(1)画出三角形画出三角形ABC关于直线关于直线MN的对称图形的对称图形(不写画法不写画法)；(2)假设网格上的每个小正方形的边长为假设网格上的每个小正方形的边长为1，求三角形，求三角形ABC的面的面积积.解：解：(1)如
11、以下图所示如以下图所示.我们利用图中格点我们利用图中格点，可以直接确定出三角形，可以直接确定出三角形ABC中各顶点中各顶点的对称点的位置，从而得到三角形的对称点的位置，从而得到三角形ABC关于直线关于直线MN的对称图形三角形的对称图形三角形ABC.7.如图，在正方形网格上有一个三角形如图，在正方形网格上有一个三角形ABC.(1)画出三角形画出三角形ABC关于直线关于直线MN的对称图形的对称图形(不写画法不写画法)；(2)假设网格上的每个小正方形的边长为假设网格上的每个小正方形的边长为1，求三角形，求三角形ABC的面的面积积.(2)S三角形三角形ABC=9.课堂小结课堂小结通过本节课的复习，你有什么收获？通过本节课的复习，你有什么收获？
