1、有余数除法二次备课教案【教学目标】1.使学生经历探索平均分后有余数的活动,认识有余数的除法,理解余数的含义,知道余数要比除数小。2.使学生经历探索有余数除法的过程,感受除法含义的发展和延伸,进一步获得平均分的活动经验,发展观察、比较、抽象、概括等思维能力。3.使学生通过动手操作、合作交流,感受数学与生活的密切联系,获得成功的喜悦,建立学好数学的信心。【教学重点】理解有余数除法的含义【教学难点】余数比除数小【教学准备】课件、学习单、16根小棒,【教学过程】一、动手操作1.认识有余数除法出示:把10支铅笔分给几个小朋友,要求每人分得同样多,可以怎么分要求:请同学们先用面前的10根小棒代替铅笔分一分
2、 ,然后我们再来说一说学生操作,教师巡视交流:你是怎么分的?(1)每人分2支演示:10支铅笔,每2支一份,可以分给5个小朋友填写:我们可以把这种分法记录再这张表格中,铅笔的总支数10每人分几支,这里填2,可以分给几个小朋友,这里填5正好分完,我们可以在这里用横线“” 表示(2)每人分5支演示:10支铅笔,每5支一份,可以分给2个小朋友填写:我们可以把这种分法记录再这张表格中,铅笔的总支数10,每人分几支,这里填5 可以分给几个小朋友,这里填2正好分完,我们可以在这里用横线“”表示(3)每人分3支过渡:同学们刚刚有每人分2支,也有每人分5支,这两种分法,为什么没有每人分3支呢?要求:老师现在要求
3、你们把这10支铅笔按照每人分3支来分,看结果怎么样呢?交流:谁来说说你的分法?根据回答并演示:10支铅笔,每3支一份,可以分给3个小朋友,还剩1支填写:我们可以把这种分法记录再这张表格中提问:每人分3支,还有别的分法吗?回答:10支铅笔,每3支一份,可以分给2个小朋友,还剩4支演示并提问:同学认为他的这种分法怎么样?回答:还剩下的4个中 3个还可以圈一圈回应:对了,还没有分完,剩下4个,其中的3个还可以分成一份,所以还是10支铅笔 每人3支,还是分给3个小朋友 还剩下1支,还所以我们平均分的时候一定要分完,一定要分到不能分为止(4)比较出示并提问:同学们看上面两种分法和第三种分法有什么不同的地
4、方?回答:上面两种分法是没有剩余的,第三种分法是有剩余的回应:上面的两种分法是我们之前学过的平均分 正好分完的情况,第三种分法每人分3支平均分后有剩余的情况,是我们今天学习的内容(5)其他分法?过渡:10支铅笔分给同学们,除了有上面三种分法外,还有其他的分法吗?要求:拿出作业纸,再想出一种分法在上面填一填交流:你来说说你的分法?回答:10支铅笔,每4支一份,可以分给2个小朋友,还剩2支提问:每人分4支,是属于平均分的哪一种情况?回答:是平均分后有剩余的情况指出:在今天的操作中,我们发现平均分的结果有两种情况,一种是没有剩余,一种是分了有剩余。(6)抽象成除法算式提问:我们一起来看看这两类分法,
5、都是平均分,那平均分我们可以选择用什么方法计算?回答:可以用除法来计算提问:第一种分法:10支铅笔 每人分2支 可以分给5人 怎么列出除法算式?回答:102=5(人)追问:你能说说这道除法算式的意思吗?提问:第二种分法:10支铅笔 每人分5支 可以分给2人 又该怎么列出算式回答; 105=2(人) 过渡:同学刚刚是选择都是平均分中正好分完的一类列出了除法算式 ,这是我们之前学过的内容,那平均分的有剩余的怎么表示呢?比如这里第三种:10支铅笔 每人分3支,可以分给3人,还剩1支该怎么用除法算式表示呢?要求:请同学们尝试着用除法算式表示交流:资源1 93=3(人)这位同学列的算式你们同意吗?回答:
6、不同意,是把10支铅笔平均分资源2 103=3 这位同学列的算式你们同意吗?回答:不同意,3乘3不是等于10回应:我们可以确认除法算式肯定是103,那么除法算式的难点在哪儿?我们再试着把余数表示出来要求:请同学们再尝试着用除法算式表示交流:资源1 103=3余1 提问:请你来解释一下你算式的意思回应:同学们真了不起,用不同的方法把除法算式中的余数表示了出来 ,在数学上 这道除法算式可以这么写 10 ? 3= 3 ,在商后面我们可以用“”表示剩下的,剩下几支,在“”写上1 板书:103=31提问:这里的3表示什么 ?1表示什么?回答:3表示分给3人,1表示剩下的1支,这剩下的数在除法算式中我们称
7、之为余数,板书:余数跟读一遍揭题:这样的除法算式称为有余数的除法 板书:有余数的除法 跟读一遍引导:这道除法算式可以这样读:10除以3等于3余1跟读一遍,如果加上单位,这道除法算式你还会读吗?提问:现在谁能完整地说说这道除法算式的含义回答:10支铅笔 每人分3支 可以分给3人 还剩下1支同桌互说,全班齐说追问:你能说说为什么这里商和余数的单位名称为什么不同吗?(7)学生尝试 感悟过渡:刚才我们将每人3支的结果用除法算式表示出来了,现在你能每人分4支的结果用除法算式表示出来吗?交流:谁来说一下自己的算式是?把算式的意思完整地说一说104=2 (人)2(支) 把算式的意思完整地说一说10支铅笔 每
8、四支一份,可以分给2人,还剩2支指名说 集体说追问:这是什么算式?商2和余数2 意思有什么不同?(8)提问小结:提问:你认为什么情况下可以写成有余数的除法算式?余数表示什么意思?2.完成“试一试”引导:下面我们进行闯关练习,同学们想试一试吗?出示:11根小棒,平均分成2份,每份几根,还剩下几根要求:请同学们用小棒摆一摆,填一填回答:11根小棒,平均分成2份,每份5根,还剩下1根112=5(根)2(根)演示并回应:同学们掌握得真不错,下面进行第二关余数要比除数小(1)圈一圈,填一填9个苹果,每4个一盘,可以放()盘,还剩几个 ,要求:圈一圈,填一填,并列出除法算式交流:你是怎么填的?除法算式呢?
9、演示并回应:9个苹果,每4个一盘,可以放(2)盘,还剩(1)个, 9?4=2(盘)1(个)(2)课件出示10个苹果提问:现在有10个苹果,你知道怎么填吗?你会列出除法算式吗?交流:你是怎么填的?除法算式呢?演示并回应:10个苹果,每4个一盘,可以放(2)盘,还剩(2)个 , 104=2(盘)2(个)(3)课件出示11个苹果提问:现在有11个苹果,你知道怎么填吗?你会列出除法算式吗?交流:你会直接列出除法算式呢?把算式和同桌先互相说一下,再列一列演示并回应:11个苹果,每4个一盘,可以放(2)盘,还剩(3)个,114=2(盘)3(个)(4)课件出示12个苹果提问:现在有12个苹果,你知道怎么填吗
10、?你会列出除法算式吗?交流:出示资源1 12?4=3(盘)4(个) 资源2 124=3(盘)(0)个 资源3 124=3(盘)提问:资源1 资源2 有什么想说的?回答:4个还可以圈一圈回应:剩下4个,每4个装一盘,就是说还没有分完,要继续分演示并回应:12个苹果,每4个一盘,可以放(3)盘,没有余数124=3(盘)(5)课件出示13个苹果提问:现在有13个苹果,你会直接列出除法算式吗?要求:直接列出除法算式134=3(盘)1(个)(6)课件出示14个苹果提问:现在有14个苹果,你会直接列出除法算式吗?要求:直接列出除法算式144=3(盘)2(个)(7)课件出示15个苹果提问:现在有15个苹果,
11、你会直接列出除法算式吗?要求:直接列出除法算式154=3(盘)3(个)(8)课件出示16个苹果提问:现在有16个苹果,你会直接列出除法算式吗?要求:直接列出除法算式154=4(盘)追问:为什么是4盘?回答:余数是4又可以摆一盘了(9)观察比较:出示:所有的除法算式观察这些除法算式的除数和余数你发现了什么?提问:观察除法算式中的余数和除数,除数是4,余数是哪些数呢,你能发现什么?回答:余数比除数小提问:是这样吗?为什么余数一定要比4小呢?回答:像这里余数和除数一样多 ,就可以再摆一盘,如果余数比除数要大,就可以再摆一盘外,还可以有剩余回应:从刚才的观察和比较中可以看出,除数是4,如果余下的数又满
12、4,那就表示没有分完,还要继续平均分,所以在有余数的除法里,余数都比除数小。板书:余数必须要比除数小3.回顾反思:小朋友回顾一下刚才的学习过程,想一想,为什么会出现有余数的除法?关于有余数的除法你有什么发现?你说说余数比除数小的道理吗?指出:在平均分中,有时候会出现有剩余的情况,这时写成的除法算式就是有余数的除法,平均分余下的数就是余数 ,可以接在商后面表示出来。余下的数如果和除数相等或者大一些 ,表示没有分完,需要继续平均分,所以剩下的数不可能和除数相等或者大一些,也就是余数一定要比除数小。三、巩固练习 :1.想想做做1动手摆一摆 ,填一填,写出除法算式交流:你是怎么填的?说说除法算式的含义提问:为什么可以写成有余数的除法?小结:把一些物体平均分后有剩余的情况,都可以用有余数除法来表示2.想想做做2看图分一分,填一填,写出除法算式交流:你是怎么填的?说说除法算式的含义提问:商 3 余数2 各表示什么意思?为什么第(2)题商和余数的单位名称是一样的?3.想想做做3写出除法算式交流:你是怎么填的?说说除法算式的含义提问:为什么两道算式的单位名称不一样?4.想想做做4学生说一说算式中的商和余数,四、回顾反思:同学们想一想,今天我们学习了什么知识?什么情况下可以用有余数的除法表示呢?你能举个有余数除法得到例子吗?现在你对除法有了哪些认识?