1、有余数除法二次备课教案【教学目标】1.使学生经历探索平均分后有余数的活动，认识有余数的除法，理解余数的含义，知道余数要比除数小。2.使学生经历探索有余数除法的过程，感受除法含义的发展和延伸，进一步获得平均分的活动经验，发展观察、比较、抽象、概括等思维能力。3.使学生通过动手操作、合作交流，感受数学与生活的密切联系，获得成功的喜悦，建立学好数学的信心。【教学重点】理解有余数除法的含义【教学难点】余数比除数小【教学准备】课件、学习单、16根小棒，【教学过程】一、动手操作1.认识有余数除法出示：把10支铅笔分给几个小朋友，要求每人分得同样多，可以怎么分要求：请同学们先用面前的10根小棒代替铅笔分一分
2、 ，然后我们再来说一说学生操作，教师巡视交流：你是怎么分的？（1）每人分2支演示：10支铅笔，每2支一份，可以分给5个小朋友填写：我们可以把这种分法记录再这张表格中，铅笔的总支数10每人分几支，这里填2，可以分给几个小朋友，这里填5正好分完，我们可以在这里用横线“” 表示（2）每人分5支演示：10支铅笔，每5支一份，可以分给2个小朋友填写：我们可以把这种分法记录再这张表格中，铅笔的总支数10，每人分几支，这里填5 可以分给几个小朋友，这里填2正好分完，我们可以在这里用横线“”表示（3）每人分3支过渡：同学们刚刚有每人分2支，也有每人分5支，这两种分法，为什么没有每人分3支呢？要求：老师现在要求
3、你们把这10支铅笔按照每人分3支来分，看结果怎么样呢？交流：谁来说说你的分法？根据回答并演示：10支铅笔，每3支一份，可以分给3个小朋友，还剩1支填写：我们可以把这种分法记录再这张表格中提问：每人分3支，还有别的分法吗？回答：10支铅笔，每3支一份，可以分给2个小朋友，还剩4支演示并提问：同学认为他的这种分法怎么样？回答：还剩下的4个中 3个还可以圈一圈回应：对了，还没有分完，剩下4个，其中的3个还可以分成一份，所以还是10支铅笔 每人3支，还是分给3个小朋友 还剩下1支，还所以我们平均分的时候一定要分完，一定要分到不能分为止（4）比较出示并提问：同学们看上面两种分法和第三种分法有什么不同的地
4、方？回答：上面两种分法是没有剩余的，第三种分法是有剩余的回应：上面的两种分法是我们之前学过的平均分 正好分完的情况，第三种分法每人分3支平均分后有剩余的情况，是我们今天学习的内容（5）其他分法？过渡：10支铅笔分给同学们，除了有上面三种分法外，还有其他的分法吗？要求：拿出作业纸，再想出一种分法在上面填一填交流：你来说说你的分法？回答：10支铅笔，每4支一份，可以分给2个小朋友，还剩2支提问：每人分4支，是属于平均分的哪一种情况？回答：是平均分后有剩余的情况指出：在今天的操作中，我们发现平均分的结果有两种情况，一种是没有剩余，一种是分了有剩余。（6）抽象成除法算式提问：我们一起来看看这两类分法，
5、都是平均分，那平均分我们可以选择用什么方法计算？回答：可以用除法来计算提问：第一种分法：10支铅笔 每人分2支 可以分给5人 怎么列出除法算式？回答：102=5（人）追问：你能说说这道除法算式的意思吗?提问：第二种分法：10支铅笔 每人分5支 可以分给2人 又该怎么列出算式回答； 105=2（人） 过渡：同学刚刚是选择都是平均分中正好分完的一类列出了除法算式 ，这是我们之前学过的内容，那平均分的有剩余的怎么表示呢？比如这里第三种：10支铅笔 每人分3支，可以分给3人，还剩1支该怎么用除法算式表示呢？要求：请同学们尝试着用除法算式表示交流：资源1 93=3（人）这位同学列的算式你们同意吗？回答：
6、不同意，是把10支铅笔平均分资源2 103=3 这位同学列的算式你们同意吗？回答：不同意，3乘3不是等于10回应：我们可以确认除法算式肯定是103，那么除法算式的难点在哪儿？我们再试着把余数表示出来要求：请同学们再尝试着用除法算式表示交流：资源1 103=3余1 提问：请你来解释一下你算式的意思回应：同学们真了不起，用不同的方法把除法算式中的余数表示了出来 ，在数学上 这道除法算式可以这么写 10 ? 3= 3 ，在商后面我们可以用“”表示剩下的，剩下几支，在“”写上1 板书：103=31提问：这里的3表示什么 ？1表示什么？回答：3表示分给3人，1表示剩下的1支，这剩下的数在除法算式中我们称
7、之为余数，板书：余数跟读一遍揭题：这样的除法算式称为有余数的除法 板书：有余数的除法 跟读一遍引导：这道除法算式可以这样读：10除以3等于3余1跟读一遍，如果加上单位，这道除法算式你还会读吗？提问：现在谁能完整地说说这道除法算式的含义回答：10支铅笔 每人分3支 可以分给3人 还剩下1支同桌互说，全班齐说追问：你能说说为什么这里商和余数的单位名称为什么不同吗？（7）学生尝试 感悟过渡：刚才我们将每人3支的结果用除法算式表示出来了，现在你能每人分4支的结果用除法算式表示出来吗？交流：谁来说一下自己的算式是？把算式的意思完整地说一说104=2 （人）2(支) 把算式的意思完整地说一说10支铅笔 每
8、四支一份，可以分给2人，还剩2支指名说 集体说追问：这是什么算式？商2和余数2 意思有什么不同？（8）提问小结：提问：你认为什么情况下可以写成有余数的除法算式？余数表示什么意思？2.完成“试一试”引导：下面我们进行闯关练习，同学们想试一试吗？出示：11根小棒，平均分成2份，每份几根，还剩下几根要求：请同学们用小棒摆一摆，填一填回答：11根小棒，平均分成2份，每份5根，还剩下1根112=5（根）2（根）演示并回应：同学们掌握得真不错，下面进行第二关余数要比除数小（1）圈一圈，填一填9个苹果，每4个一盘，可以放（）盘，还剩几个 ，要求：圈一圈，填一填，并列出除法算式交流：你是怎么填的？除法算式呢？
9、演示并回应：9个苹果，每4个一盘，可以放（2）盘，还剩（1）个， 9?4=2（盘）1（个）（2）课件出示10个苹果提问：现在有10个苹果，你知道怎么填吗？你会列出除法算式吗？交流：你是怎么填的？除法算式呢？演示并回应：10个苹果，每4个一盘，可以放（2）盘，还剩（2）个 ， 104=2（盘）2（个）（3）课件出示11个苹果提问：现在有11个苹果，你知道怎么填吗？你会列出除法算式吗？交流：你会直接列出除法算式呢？把算式和同桌先互相说一下，再列一列演示并回应：11个苹果，每4个一盘，可以放（2）盘，还剩（3）个，114=2（盘）3（个）（4）课件出示12个苹果提问：现在有12个苹果，你知道怎么填吗
10、？你会列出除法算式吗？交流：出示资源1 12?4=3（盘）4（个） 资源2 124=3（盘）（0）个 资源3 124=3（盘）提问：资源1 资源2 有什么想说的？回答：4个还可以圈一圈回应：剩下4个，每4个装一盘，就是说还没有分完，要继续分演示并回应：12个苹果，每4个一盘，可以放（3）盘，没有余数124=3（盘）（5）课件出示13个苹果提问：现在有13个苹果，你会直接列出除法算式吗？要求：直接列出除法算式134=3（盘）1（个）（6）课件出示14个苹果提问：现在有14个苹果，你会直接列出除法算式吗？要求：直接列出除法算式144=3（盘）2（个）（7）课件出示15个苹果提问：现在有15个苹果，
11、你会直接列出除法算式吗？要求：直接列出除法算式154=3（盘）3（个）（8）课件出示16个苹果提问：现在有16个苹果，你会直接列出除法算式吗？要求：直接列出除法算式154=4（盘）追问：为什么是4盘？回答：余数是4又可以摆一盘了（9）观察比较：出示：所有的除法算式观察这些除法算式的除数和余数你发现了什么？提问：观察除法算式中的余数和除数，除数是4，余数是哪些数呢，你能发现什么?回答：余数比除数小提问：是这样吗？为什么余数一定要比4小呢？回答：像这里余数和除数一样多 ，就可以再摆一盘，如果余数比除数要大，就可以再摆一盘外，还可以有剩余回应：从刚才的观察和比较中可以看出，除数是4，如果余下的数又满
12、4，那就表示没有分完，还要继续平均分，所以在有余数的除法里，余数都比除数小。板书：余数必须要比除数小3.回顾反思：小朋友回顾一下刚才的学习过程，想一想，为什么会出现有余数的除法？关于有余数的除法你有什么发现？你说说余数比除数小的道理吗？指出：在平均分中，有时候会出现有剩余的情况，这时写成的除法算式就是有余数的除法，平均分余下的数就是余数 ，可以接在商后面表示出来。余下的数如果和除数相等或者大一些 ，表示没有分完，需要继续平均分，所以剩下的数不可能和除数相等或者大一些，也就是余数一定要比除数小。三、巩固练习 ：1.想想做做1动手摆一摆 ，填一填，写出除法算式交流：你是怎么填的？说说除法算式的含义提问：为什么可以写成有余数的除法？小结：把一些物体平均分后有剩余的情况，都可以用有余数除法来表示2.想想做做2看图分一分，填一填，写出除法算式交流：你是怎么填的？说说除法算式的含义提问：商 3 余数2 各表示什么意思？为什么第（2）题商和余数的单位名称是一样的？3.想想做做3写出除法算式交流：你是怎么填的？说说除法算式的含义提问：为什么两道算式的单位名称不一样？4.想想做做4学生说一说算式中的商和余数，四、回顾反思：同学们想一想，今天我们学习了什么知识？什么情况下可以用有余数的除法表示呢？你能举个有余数除法得到例子吗?现在你对除法有了哪些认识？
