1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 4 上课复习上课复习 任何一个有理数是由任何一个有理数是由 这两部分组成的；这两部分组成的； 用“绝对值”与“符号”两个概念来定用“绝对值”与“符号”两个概念来定 义“相反数”：义“相反数”： 相等、相等、 相反的两个有理数，相反的两个有理数， 叫做一对相反数；叫做一对相反数； 三个以上的有理数的大小比较：三个以上的有理数的大小比较： 符号符号(正、负号正、负号)、 绝对值绝对值 绝对值绝对值 符号符号 与与 0 比比 负数小于负数小于 0 正数大于正数大于 0 负数小于负数小于 正数正数 两两负数中，绝对值大的反而小。负数中，绝对值大的反而小。 赛
2、球中输赢抵消后的赛球中输赢抵消后的净胜球净胜球 本赛季，凯旋足球队第一场比本赛季，凯旋足球队第一场比 赛赢了赛赢了1 1个球，第二场比赛输了个球，第二场比赛输了1 1个个 球。该队这两场比赛的净胜球数是球。该队这两场比赛的净胜球数是 多少？多少？ 用“加法”计算净胜球数用“加法”计算净胜球数 我们可以把我们可以把赢赢1 1个个球记为球记为“+1+1”， 输输1 1个球个球记为记为“-1 1” . . 此时，该队的净胜球数应是此时，该队的净胜球数应是 (+1)+(-1) =0 . 如果该队第一场比赛输如果该队第一场比赛输1 1个球个球, ,第二场比赛赢第二场比赛赢 一个球一个球. .那么该队这两
3、场比赛的净胜球数为多少那么该队这两场比赛的净胜球数为多少? ? 本赛季，凯旋足球队第一场比赛本赛季，凯旋足球队第一场比赛 赢了赢了1 1个球，第二场比赛输了个球，第二场比赛输了1 1个球。个球。 该队这两场比赛的净胜球数是多少？该队这两场比赛的净胜球数是多少？ 答 答: : ( -1) + (+1) =0 . 用净胜球数表示“加法”的结果用净胜球数表示“加法”的结果 如果我们用如果我们用 1 1个个 + + 表示表示 +1+1, , 用用 1 1个个 表示表示 1 1 . . 所以所以 因为因为 (+1)+(-1) =0, 就表示就表示 0 ;0 ; 同理同理 也表示也表示 0 ;0 ; (1
4、)(1) 计算计算: : (-2)+(-3) 因此因此, , (-2)+(-3)= -5. (2)(2) 计算计算: : (-3)+2 因此因此, , (-3)+2 = -1. (3)(3) 计算计算: : 3+(-2) 因此因此, , 3+(-2)= 1. (4)(4) 计算计算: : (-4) + 4 因此因此, , (-4) + 4 = 0. 用数轴表示加法运算用数轴表示加法运算 上述加法运算过程也可用数轴直观表示。上述加法运算过程也可用数轴直观表示。 以原点为起点，规定向东的方向为正方向，以原点为起点，规定向东的方向为正方向，则向西的方向为负方向。则向西的方向为负方向。 -5 -4 -
5、3 -2 -1 0 1 (1)(1) 计算计算: : (-2)+(-3) 东东 先向西移动先向西移动2 2个单位，个单位， 再向西移动再向西移动3 3个单位，个单位， 一共向西移动了一共向西移动了 5 5个单位，个单位， (-2)+(-3)= -5 ； (2)(2) (-3)+2 = -1 (3) 3+(-2) =1 (4) (-4)+4 =0 观察、思考观察、思考 (1)(1) (-2 2)+ +(-3 3) = =-5 5 观察下列各计算式：观察下列各计算式： 两个有理数相加，和的符号与绝对值有些什么变化？两个有理数相加，和的符号与绝对值有些什么变化？ (2)(2) (-3 3)+2=+2
6、=-1 1 (3)(3) 3+3+(-2 2) =1 =1 (4)(4) (-4 4)+4=0 +4=0 同号两数相加，和的符号同号两数相加，和的符号 不变，不变， 和的绝对值和的绝对值 变大。变大。 （相加）（相加） 异号两数相加，和的符号是异号两数相加，和的符号是 加数的符号，加数的符号， 绝对值较大的绝对值较大的 和的绝对值和的绝对值 变小；变小； 一对相反数的和一对相反数的和 为为0。 一个有理数同一个有理数同 0 相加，和为多少？相加，和为多少？ 异号两数相加时，和的绝对值怎样确定？异号两数相加时，和的绝对值怎样确定？ 有理数的加法法则有理数的加法法则 p47 加法法则。加法法则。 阅读阅读 阅读阅读思考思考 怎样把怎样把“加法法则加法法则” 简缩为便于记忆的形式？简缩为便于记忆的形式？ 阅读阅读 p47p47 例例1 1。 随堂练习随堂练习 P47-1 反反 思思 两个分数、两个小数、一个分数与一两个分数、两个小数、一个分数与一 个小数的加法你会吗？个小数的加法你会吗？ 三个或三个以上的有理数的加法怎样三个或三个以上的有理数的加法怎样 运算？运算？ 加法有哪些运算律？加法有哪些运算律？ 作业作业 p48 习题习题 2.4 .
