1、5.75.7 能追上小明吗？能追上小明吗？ 教学目标：教学目标： 1使学生能分析相遇问题中已知数与未知数之间的相等关系，利用路程、时间与速度三个量之间的关 系式，列出一元一次方程解简单的应用题。 2使学生会区分同时出发与先后出发的相遇问题，正确地列出相应的方程。 3.进一步体会方程模型的作用，提高应用方程解应用题的意识。 教学重点：教学重点：1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。从而建立方程，解决实际问题。 2.熟悉路程问题中的速度、路程、时间之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言，从图形语言到 符号语言的转化。 教学难点：教学难点：用“线段图”或列表分析复杂问题中的等量关系。从而建立
2、方程。 教学方法：教学方法： 学案、多媒体辅助教学 学生独立思考，合作交流。 教学设计：教学设计：一、提出问题，引入新课 我们知道，用方程能解决生活中的一系列问题，今天我们继续学习应用方程寻找生活中的答案。 这一节课我们一起来讨论追及与相遇问题。 请同学们做一做：请同学们做一做： 1.若小明每分钟走 80 米，那么他 5 分钟能走_米.（路程=速度*时间） 2.小明用 4 分钟绕学校操场跑了两圈(每圈 400 米)，那么他的速度为_米/分. （速度=路程/时间） 3.已知小明家距离火车站 1200 米，他以 4 米/秒的速度骑车到达车站需要_分钟. （时间=路程/速 度 ） （通过练习，先让同
3、学们熟悉速度、路程、时间之间的关系） 二、讲授新课： 例题：例题：小明每天早上要在 7：50 之前赶到距家 1000 米的学校上学。一天小明以 8080 米米/ /分分的速度出发 5 5 分分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以 180180 米米/ /分分的速度去追小明，并且在途中追 上了他。 (1)爸爸追小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？ 请问：以你的经验你准备用什么方式找出题目中的相等关系，从而列出方程解答此题？请把你的想法 说出来。 分析： （1）这个问题中涉及了哪一个数量关系？ （2）你如何理顺这个问题中涉及的量？ （3）这个问题中你找到有几个等量
4、关系？ （4）你将用哪一个等量关系建立方程？ （5）换一个等量关系能否建立方程？ 805 小 明 家 小 明 家 学 校 学 校 解（1）设爸爸追上小明用了x分钟， 180 x 80 x 1000米米 分 析 分 析 据题意，得据题意，得 180 x=80 x+805 5 化简，得化简，得 100 x=400 x=4 因此，爸爸追上小明用了因此，爸爸追上小明用了4分。分。 （2）因为）因为1804720（米）（米） 1000-720280（米）（米） 所以，追上小明时，距离学校还有所以，追上小明时，距离学校还有280米。米。 通过例题的学习，应学会用线段图或列表去寻找相等关系，从而建立模型方程
5、，使问题解决。 此外，更应该吸取小明的教训，从小培养良好的生活与学习习惯，免得父母操心。 想一想：想一想：如果爸爸要赶在小明进校门之前把书送到，那么小明爸爸的速度最少应为多少？能得出结论 吗？ 分析：要求爸爸的速度，应先找到哪些数量？你能找到吗？ 三、课堂练习 练一练：练一练：小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑 4 米，小明每秒跑 6 米 （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么小彬跑了多远与小明相遇？ 速度:80 时间: 路程:1000-80*5 速度:80 时间:5 路程:80*5 速度: 时间: 路程:1000 分析：你用哪一个 等量关系列方程？ （2）如果他们在 400
6、百米跑道同时从同地出发，反向起跑，那么几秒后两人相遇？ 解：设 X 秒后两人相遇，列方程得 4X + 6X = 400 解得 X = 40 （3）如果两人在 400 百米跑道同时从同地出发，同向而行，那么几秒后两人能相遇？ 解：设 X 秒后两人相遇，列方程得 6X - 4X = 400 解得 X = 200 I 四、小结 你在这节课有什么收获？你在这节课有什么收获？ （会（会用“线段图”来形象直观地表达题意，分析复杂问题中的等量关系） 试一试试一试 1 1：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为 4 千米时，(2)班学 生组成后队，速度为 6 千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在 两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12 千米时。 根据上面的事实提出问题，并尝试解答。 （小组讨论，共同完成） 试一试试一试 2 2：8 人分别乘两辆小汽车在距离火车站 15 千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还 有 42 分钟，这时惟一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘 5 人，这辆小汽车的平均 速度为 60 千米/时。这 8 人能赶上火车吗？ 小 彬 小 明 速度: 4 时间: 路程: 速度: 6 时间: 路程: 100米
