1、河北省唐山市路南区河北省唐山市路南区 2018-2019 学年七年级学年七年级 上学期期中考试数学试题上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分） 1数轴上到原点的距离为 3 的点表示的数为（ ） A3 B3 C3 或 3 D6 或 6 2单项式 a2的系数是（ ） A 2 B1 C0 Da 3在数，9，5，0 中，最小的数是（ ） A B9 C5 D0 4下面计算正确的是（ ） A23=5 B32=6 C2=22=4 D （）2= 5若 5a|x|b2与0.2a3b|y|是同类项，则 x、y 的值分别是（ ） Ax=3，y=2 Bx=3，y=2
2、Cx=3，y=2 Dx=3，y=2 6 如图， 数轴上点 A 表示的数是2， 将点 A 向右移动 5 个单位长度， 得到点 B， 则点 B 表示的数是（ ） A5 B8 C2 D3 7小李在解方程 5ax=13（x 为未知数）时，误将x 看作+x，得方程的解为 x=2，则原方程的解为（ ） Ax=0 Bx=1 Cx=2 Dx=3 8下列运算中，正确的是（ ） A3a+2b=5ab B2a3+3a2=5a5 C4a2b+3ba2=a2b D5a24a2=1 9如图是张小亮的答卷，他的得分应是（ ） A40 分 B60 分 C80 分 D100 分 10下列各题正确的是（ ） A由 5x=2x3，
3、移项得 5x2x=3 B由=1+，去分母得 2（2x1）=1+3（x3） C由 2（2x1）3（x3）=1，去括号得 4x23x9=1 D把=1 中的分母化为整数，得 =1 来源:学*科*网 11据某省统计局发布，2017 年该省有效发明专利数比 2016 年增长 22.1%假 定 2018 年的年增长率保持不变， 2016 年该省有效发明专利为 a 万件， 则 2018 年该省有效发明专利为（ ） A （1+222.1%）a B （1+22.1%）2a C （1+22.1%）2a D22.1%2a 12若代数式值比的值小 1，则 k 的值为（ ） A1 B C1 D 二、填空题（本大题共 8
4、 个小题；每小题 3 分，共 24 分，把答案写在题中横线 上） 13把 12500 写成 a10n（1a10，n 为整数）的形式，则 a 的值为 14当 x 为 时，的值为1 15一个多项式加上 3x2y3xy2得 x33xy2，则这个多项式为 16数轴上大于2 且小于 4 的所有整数的和是 17已知 a+b=5，cd=3，则（da）（b+c）的值为 18当 x=0.5，y=，时= 19某 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 16 件，如果设 此月人均定额是 x 件， 那么这 4 名工人此月实际人均工作量为 件（用 含 x 的式子表示） 20如图所示，是一个运算程序
5、示意图若第一次输入 k 的值为 125，则第 2018 次输出的结果是 三、解答题（本大题共 6 个小题；共 52 分） 21 （8 分） （1）计算： （1）102+（2）3（6） ； （2）计算： （16） 22 （7 分）化简求值：5（2x2+3x 1）2（3x2+5x6） ，其中 x=3 23 （9 分） （1）解方程：3x+7=322x； （2）解方程 ：1x=3（x1） 24 （8 分）日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向 北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） +17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16 （1）养护小组最后到达的地方
6、在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为 0.5 升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 25 （9 分）已知图甲是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均 匀分成四个小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形 （1）请将图乙中阴影部分正方形的边长用含 a、b 的代数式表示； （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积 S； （3）观察图乙，并结合（2）中的结论， 写出下列三个整式： （a+b）2， （ab） 2，ab 之间的等式； （4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：当 a+b=8，ab=12 时，求（ab）
7、2 的值 26 （11 分） 某校计划添置 20 张办公桌和一批椅子 （椅子不少于 20 把） ， 现从 A、 B 两家公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张 210 元，椅子每 把 70 元 A 公司的优惠政策为：每买一张办公桌赠送一把椅子； B 公司的优惠政策为：办公桌和椅子都实行 8 折优惠 （1）若购买办公桌的同时再买 m 把椅子，到 A 公司和 B 公司购买分别需要付款 多少元？ （2）如果购买办公桌的同时买 30 把椅子，并且可以到 A、B 两公司分别购买， 请你设计一种购买方案，使所付金额最少 参考答案参考答案 与试题解析与试题解析 一、选择题 1 【解答】解：设这个数是
8、 x，则|x|=3， 解得 x=3 故选：C 2 【解答】解：单项式 a2的系数是 1， 故选：B 3 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 950， 在数，9，5，0 中，最小的数是9 故选：B 4 【解答】解：A、原式=5，符合题意； B、原式=9，不符合题意； C、原式=，不符合题意； D、原式=，不符合题意， 故选：A 5 【解答】解：5a|x|b2与0.2a3b|y|是同类项 |x|=3，|y|=2， 解得：x=3，y=2 故选：A 6 【解答】解：数轴上的点 A 表示的数是2，将点 A 向右移动 5 个单位长度， 得到点 B， 点 B 表示的数是：2+5=3 故选：D 7 【
9、解答】解：由题意得，5a2=13， 解得，a=3， 原方程为 15x=13， 来源:163文库 解得，x=2； 故选：C 8 【解答】解：A、3a 与 2b 不是同类项，不能合并，此选项错误； B、 2a3与 3a2不是同类项，不能合并，此选项错误； C、4a2b+3ba2=a2b，此选正确； D、5a24a2=a2，此选项错误； 故选：C 9 【解答】解：若 ab=1，则 a 与 b 互为倒数， （1）3=1， 12=1， |1|=1， 若 a+b=0，则 a 与 b 互为相反数， 故选：A 来源:163文库 10 【解答】解：A、由 5x=2x3，移项得 5x+2x=3，不符合题意； B、
10、由=1+，去分母得 2（2x1）=6+3（x3） ，不符合题意； C、由 2（2x1）3（x3）=1，去括号得 4x23x+9=1，不符合题意； D、把=1 中的分母化为整数，得 =1，符合题意， 故选：D 11 【解答】解：2017 年该省有效发明专利数为 a（1+22.1%）万件， 2018 年的年增长率保持不变，则 2018 年该省有效发明专利数为 a（1+22.1%） （1+22.1%）=a（1+22.1%）2万件， 故选：C 12 【解答】解：根据题意得： +1=， 去分母得：2k+2+6=9k+3， 移项合并得：7k=5， 解得：k=， 故选：D 二、填空题（本大题共 8 个小题；
11、每小题 3 分，共 24 分，把答案写在题中横线 上） 13 【解答】解：12500 用科学记数法表示为：1.25104， a=1.25， 故答案为：1.25 14 【解答】解：根据题意得： =1， 去分母得：3x1=2， 移项合并得：3x=1， 解得：x=， 来源:Z.xx.k.Com 故答案为： 15 【解答】解：一个多项式加上 3x2y3xy2得 x33xy2， 这个多项式=（x33xy2）（3x2y3xy2） =x33xy23x2y+3xy2 =x33x2y 故答案为：x33x2y 16 【解答】解：大于2 且小于 4 的整数是：1、0、1、2、3， 它们的和是1+0+1+2+3=5，
12、 故答案为：5 17 【解答】解：a+b=5，cd=3， 原式=dabc=（a+b）（cd）=5+3=2， 故答案为：2 18 【解答】解：当 x=0.5，y=时，原式=24=2， 故答案为：2 19 【解答】解： （4x+16）4=x+4（件） 答：这 4 名工人此月实际人均工作量为（x+4）件 故答案为： （x+4） 20 【解答】解：第 1 次输出的结果是 25，第 2 次输出的结果是 5，第 3 次输 出的结果是 1，第 4 次输出的结果是 5，第 5 次输出的结果是 1， 第 2n 次输出的结果 是 5，第 2n+1 次输出的结果是 1（n 为正整数） ， 第 2018 次输出的结果
13、是 5 故答案为：5 三、解答题（本大题共 6 个小题；共 52 分） 21 【解答】解： （1）原式=128+6=0； （2）原式=16=81 22 【解答】解：当 x=3 时， 原式=10 x2+15x56x210 x+12 =4x2+5x+7 =4915+7 =28 23 【解答】解： （1）移项合并得：5x=25， 解得：x=5； （2）去分母得：63x=182x+2， 移项好爸爸得：x=14， 解得：x=14 来源:学.科.网 Z.X.X.K 24 【解答】 解： （1） 17+ （9） +7+ （15） + （3） +11+ （6） + （8） +5+16=15 （千米） ， 答：
14、养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点 15 千米； （2）第一次 17 千米，第二次 15+（9）=6，第三次 6+7=13，第四次 13+（ 15）=2，第五次2+（3）=5，第六次5+ 11=6，第七次 6+（6）=0， 第八次 0+（8）=8，第九次8+5=3，第十次3+16=13， 答：最远距出发点 17 千米； （3） （17+|9|+7+|15|+| 3|+11+|6|+|8|+5+16）0.5=970.5=48.5 （升） ， 答：这次养护共耗油 48.5 升 25 【解答】解： （1）图乙中小正方形的边长为 ab （2）方法：S=（ab）2； 方法：S=（a+b）24a
15、b； （3）因为图中阴影部分的面积不变，所以（ab）2=（a+b）24ab； （4）由（3）得： （ab）2=（a+b）24ab， a+b=8，ab=12， （ab）2=82412=6448=16 26 【解答】解： （1）A 公司付款：20210+70（m20）=70m+2800； B 公司付款：202100.8+700.8=56m+3360； （2）当 m=30 时， A 公司付款为 7030+2800=4900（元） ， B 公司付款为：5630+3360=5040（元） ， 到 A，B 公司分别购买，到 A 公司买 20 张办公桌，用 20210=4200，赠 20 把椅 子，再到 B 公司买 10 把椅子，10700.8=560， 一共用 4200+560=4760（元） ，此方案所付金额最少
