1、 - 1 - 2017-2018 学年度上学期高二年级第一次月考 数学 试卷 （文） 考试时间： 120分钟 一、选择题：（ 本题包括 12 小题，每小题 5分，共 60 分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 设集合 2 | 6 0M x x x? ? ? ? ， |1 3N x x? ? ?，则 MN（ ） A 1,2) B ? ?1,2 C ? ?2,3 D ? ?2,3 2. 若直线 ),0(,(022 ? babyax 平分圆 22 4 2 6 0x y x y? ? ? ? ?，则 12ab? 的最小值是（ ） A.42 B.3 2 2? C.2 D.5 3. 下列各函数中，最小值
2、为 2 的是 ( ) A 1yxx? B 1sin sinyx x?， (0, )2x ? C 2232xy x ? ? D 2 1yx x? ? ? 4. 执行如图的程序框图，则输出的 ? 是（ ） A 4? B 2? C 0 D 2? 或 0 5. 不等式 3( 1)( 1)( 2) 0x x x? ? ? ?的解集是（ ） A 2xx? B. 2 1x x x? ? ?且 C 1 2x x x? ? ?或 D 2 1x x x? ? ? 6. 某工厂的质检人员对生产的 100 件产品，采用随机数法抽取 10 件检查，对 100 件产品进行编号，下列编号正确的为 ( ) 1,2,3 ， ?
3、 ， 100； 001,002 ， ? ， 100； 00,01,02 ， ? ， 99； 01,02,03 ， ? ， 100. A B C D 7. 已知变量 x 和 y 满足关系 0.1 1yx? ? ，变量 y 与 z 正相关 .下列结论中正确的是（ ） - 2 - A. x 与 y 正相关， x 与 z 负相关 B. x 与 y 正相关， x 与 z 正相关 C. x 与 y 负相关， x 与 z 负相关 D . x 与 y 负相关， x 与 z 正相关 8. 若平面区域3 0,2 3 0,2 3 0xyxyxy? ? ? ? ? ? ?夹在两条斜率为 1的平行直线之间，则这两条平行
4、直线间的距离的最小值是（ ） A.355B.2C.322D.59. 如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为 S=720，则在判断框中应填入关于 k的判断条件是（ ） A k6 ？ B k7 ？ C k8 ？ D k9 ？ 10. 甲、乙两名运动员在某项测试中的 6次成绩的茎叶图如图所示，1x ， 2x 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数， 1s ， 2s 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差， 则有（ ） A 1x 2x ,1s 2s C 1x = 2x ,1s =2s D 1x = 2x ,1s 0.5， 所以，样本数据的中位数为 2 000 0.5 0.1 0.20.
5、0005? 2 000 400 2 400(元 ) ? 7分 (3)居民月收入在 2 500,3 000)的频率为 0.000 5(3 000 2 500) 0.25， 所以 10 000 人中月收入在 2 500,3 000)的人数为 0.2510 000 2 500(人 )，再从 10 000人用分层抽样方法抽出 100 人，则月收入在 2 500， 3 000)的这段应抽取 100 25001000025(人 ) ? 12分 19. （本小题满分 12 分） 【答案】 解： (1)因为 x 0， 所以 x 4x 4， 所以 y 2 ? ?x 4x 2 4 2， t - 5 - 所以当且仅
6、当 x 4x(x 0)， 即 x 2时 ， ymax 2. ? 4分 (2)因为 x 2， 所以 x 2 0， 所以 y x 1x 2 x 2 1x 2 2 2 （ x 2） ? ?1x 2 2 4.所以当且仅当 x 2 1x 2(x 2)， 即 x 3时 ， ymin 4. ? 8分 (3)因为 0 x 12，所以 1 2x 0， 所以 y 14 2x (1 2x) 14? ?2x 1 2x22 116， 所以当且仅当 2x 1 2x? ?0 x 12 ， 即 x 14时 ， ymax 116. ? 12分 20. （本小题满分 12 分） 【答案】 (1)由 f(1) 0，得 3 a(6
7、a) b 0， 即 a2 6a 3 b 0. ( 6)2 4(3 b) 24 4b. 当 0 ，即 b 6时，原不等式解集为 ? . ? 4分 当 0时，即 b 6时， 方程有两根 所以不等式解集为 综上所述： b 6时，原不等式解集为 ? ； b 6 时，原不等式解集为 ? 8分 (2)由 f(x) 0，得 3x2 a(6 a)x b 0， 即 3x2 a(6 a)x b 0. 因为它的解集为 ( 1,3)，所以 1与 3是方程 3x2 a(6 a)x b 0的两根， 所以 (6 )13313 3aab? ? ? ? ? ?解得 : - 6 - ? 12 分 21. （本小题满分 12 分）
8、 【答案】 （ 1） 0x? ;（ 2） 4 解：（ 1）因为 12, 2ab?，所以 ? ? 22xxfx ?， 方程 ? ? 2fx? ，即 2 2 2xx?，亦即 ? ?22 2 2 1 0xx? ? ? ? 所以 ? ?22 1 0x ?，于是 21x? ，解得 0x? ? 6分 （ 2）由条件知 2 2 2 2( 2 ) 2 2 ( 2 2 ) 2 ( ) 2x x x xf x f x? ? ? ? ? ? ? 因为 ? ? ?2 4fxmfx? 对于 xR? 恒成立 而 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 4 442? 4fx f x f xf x f x f x? ?
9、 ? ? ? ?，且 ? ? ?20440ff? ? 所以 4m? ，故实数 m的最大值为 4 ? 12 分 22. （本小题满分 12 分） 【答案】 解 ：（ 1 ） 因 为 14? ，所以 )(xf 在 4,161 上，单调递增，所以?A )4(),161( ff 1,2? ， 又由 )(2)21( 3 Raxax ? 可得： xax 22 )3( ? 即： xax ?3 ，所以 4ax ? ，所以)4,( aB ? ， 又 A B B? 所以可得： BA? ，所以 14?a ，所以 4?a 即实数 a的取值范围为 )4,( ? . ? 6分 （ 2）因 为 015 ?x x ,所以有
10、015?xx ,所以 15x? ? ? ,所以 5,1(?C , 对于集合 CmxmxD ? 121| 有 : 当 121 ? mm 时 ,即 20 ?m 时 ?D ,满足 CD? . 当 121 ? mm 时 ,即 2?m 时 ?D ,所以有 : ? ? ? 512 11mm32 ? m ,又因为 2?m ,所以 32 ? m 综上：由 可得：实数 m 的取值范围为 3,0( . ? 12 分 - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
