1、用坐标表示轴对称如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 x 轴和 y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的两个点的坐标有什么规律呢？如图，在平面直角坐标系中，请画出下列点关于 x 轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中.探究(2,3)AA(2,3)(1,2)B B(1,2)关于 x 轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数.(6,5)C(6,5)C1(,1)2DD1(,1)2(4,0)E(4,0)EAABBCC关于 x 轴对称的两个点，横坐标相等，纵
2、坐标互为相反数.P？关于 x 轴对称探究(,)P a b(,)abPabPb(,)P a bP(,)ab关于 x 轴对称类比探究：关于 y 轴对称的两个点的坐标规律.探究(2,3)A(1,2)B 关于 y 轴对称的两个点，横坐标互为相反数，纵坐标相等.(6,5)C(2,3)A(1,2)B(6,5)CP关于 y 轴对称1(,1)2D(4,0)E探究(,)P a b(,)a bPabP(,)P a bP(,)a b关于y轴对称a探究点(a,b)关于 x 轴对称的点的坐标为(a,-b);点(a,b)关于 y 轴对称的点的坐标为(-a,b).关于坐标轴对称的点的坐标规律：归纳ABC例分析：用所学规律，
3、分别求出ABC的三个顶点关于坐标轴对称后的坐标.例,x y2453321A1B1C2A2B2C(2,4)A(5,3)B(3,2)C 只要先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形.在坐标系中作已知图形的对称图形：小结求已知点关于坐标轴对称的点的坐标：关于 x 轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数.关于 y 轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数.A B C D练习C(2,0),(1,2)AB数形结合2,3.aba 解：（1）由题意得 解得 3,5.ab 2,3.aba （2）由题意得 解得 3,5.ab 例3535根据下列点的坐标的变化，
4、判断它们进行了怎样的运动.练习;.解：（1）关于 x 轴对称.（2）关于 y 轴对称.（3）先关于 x 轴对称，再关于 y 轴对称;或先关于 y轴对称，再关于 x轴对称.如果点 A 在第四象限，那么和它关于 y 轴的对称点 B 在（）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限0,0.xy0,0.xy C例 根据关于 x 轴，y 轴的对称点的坐标规律列方程(组)或不等式（组）求解点的坐标规律的简单应用：小结关于 x 轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于 y 轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数.在平面直角坐标系中作轴对称图形：关于坐标轴对称的点的坐标规律：P关于 x 轴对称关于 y 轴对称P关键在于运用坐标规律求特殊点的对称点的坐标.一般方法：点线图形数形结合课堂小结(,)P a b(,)ab(,)P a b(,)a b课后作业如图，在ABC中，点A的坐标为（0，1）,点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，3）.（1）分别写出点A，B，C关于x轴和y轴对称的点的坐标；（2）分别画出与ABC关于x轴和y轴对称的图形；（3）若点M是线段AB上一点，且关于x轴对称的点的坐标为（2，b），求点M的坐标及b的值；课后作业
