1、四 清 导 航 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 第3课时 一元二次方程在生活中的应用 四 清 导 航 四 清 导 航 1设十位上数字、个位上数字分别为 a，b，则这个两位数为 _ 2营销中的利润问题： (1)每件的利润售价_； (2)总利润销售量_ 10ab 进价进价 每件的利润每件的利润 四 清 导 航 四 清 导 航 握手问题 1(3 分)在一次聚会上，每个人都和其他人握一次手，若这次聚 会上一共握手 36 次， 设一共有 x 人， 那么根据题意列出的方程是( ) Ax(x1)36 Bx(x1)362 Cx(x1)36 Dx(x1)362 D 四 清 导 航 四
2、 清 导 航 2(3 分)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全 班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2 070 张相片，如果全班 有 x 名学生，根据题意，列出方程为( ) Ax(x1)2 070 Bx(x1)2 070 C2x(x1)2 070 Dx(x1)2 0702 A 四 清 导 航 四 清 导 航 3 (3 分)一个凸多边形共有 35 条对角线， 则这个多边形的边数为 _ 4(8 分)(2016 新疆)周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循 环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排 28 场比赛，应邀请多少支球 队参加比赛？ 10 四 清 导 航 四 清 导 航 解：设
3、应邀请 x 支球队参赛，则每队共打(x1)场比赛，比赛总场数 用代数式表示为1 2(x1)根据题意，可列出方程 1 2x(x1)28.整理， 得1 2x 21 2x28，解这个方程，得 x18，x27(不合题意，舍去)， 应邀请 8 支球队参赛 四 清 导 航 四 清 导 航 数字问题 5(3 分)一个两位数等于它个位数字的平方，且个位数字比十位 数字大 3，则这个两位数是( ) A25 B36 C25 或 36 D25 或36 6 (3 分)若两个连续整数的积是 20， 那么这两个整数的和是( ) A9 B9 C9 或9 D12 或12 C C 四 清 导 航 四 清 导 航 7(3 分)如
4、图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈 出 33 个位置相邻的 9 个数(如 6， 7， 8， 13， 14， 15， 20， 21， 22) 若 圈出的 9 个数中，最大数与最小数的积为 192，则这 9 个数的和为 _ 144 四 清 导 航 四 清 导 航 营销利润问题 8(3 分)某商品的进价为 5 元，当售价为 x 元时，此时能销售该 商品(x5)个，此时获利 144 元，则该商品的售价为_元 9 (3 分)某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品， 该商品 可以自行定价，若每件商品售价为 a 元，则可卖出(35010a)件，但 物价局限定每件商品售价不能超过进价的 2
5、5%， 商店计划要赚 400 元， 需要卖出_件商品，每件商品的售价为_元 13 100 25 四 清 导 航 四 清 导 航 10 (8 分)商场某种商品平均每天可销售 30 件， 每件盈利 50 元 为 了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件 商品每降价1元， 商场平均每天可多售出2件 设每件商品降价x元 据 此规律，请回答： (1)商场日销售量增加_件， 每件商品盈利_元(用含 x 的代数式表示)； (2)在上述条件不变、 销售正常的情况下， 每件商品降价多少元时， 商场日盈利可达到 2 100 元？ 2x (50 x) 四 清 导 航 四 清 导 航 解：由题意得
6、(50 x)(302x)2 100，化简得 x235x3000. 解得x115， x220.该商场为了尽快减少库存， 则 x15 不合题意， 舍去，x20，故每件商品降价 20 元，商场日盈利可达到 2 100 元 四 清 导 航 四 清 导 航 一、选择题(每小题 4 分，共 8 分) 11某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条 航线，一共开辟了 10 条航线，则这个航空公司共有飞机场( ) A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 12已知两数的差为 3，它们的平方和为 117，若设其中较小的数 为 x，则所得的方程为( ) Ax2(x3)2117 Bx2(x3)2117 Cx
7、(x3)2117 Dx(x3)2117 B A 四 清 导 航 四 清 导 航 二、填空题(每小题 4 分，共 4 分) 13 在同一个平面内的 n 条直线两两相交， 最多共有 28 个交点， 则 n_ 三、解答题(共 48 分) 14(10 分)一个两位数，十位与个位数字之和为 5，把这个两位 数个位数字与十位数字对调所得新两位数， 与原两位数的乘积为 736， 求原来的两位数 8 四 清 导 航 四 清 导 航 解：设原两位数的十位数字为x，由题意得，原两位数为10 x5 x，则(10 x5x)10(5x)x736，x2或3，原来的两位 数是23或32 四 清 导 航 四 清 导 航 15
8、(10 分)在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间 都要签订一份合同， 会议结束后统计共签订了 78 份合同， 问有多少家 公司出席了这次交易会？ 解：设有 x 家公司出席了这次交易会，根据题意得：1 2x(x1)78.解 这个方程得 x113，x212(舍去)故有 13 家公司出席了这次交易 会 四 清 导 航 四 清 导 航 16(14 分)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如 下优惠条件：如果一次性购买不超过 10 件，单价为 80 元；如果一次 性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降低 2 元，但单价不得低于 50 元，按此优惠条件，小丽一次
9、性购买这种服装 付了 1 200 元请问她购买了多少件这种服装？ 四 清 导 航 四 清 导 航 解：设购买了 x 件这种服装，根据题意得：802(x10)x1 200， 解得：x120，x230，当 x20 时，802(2010)60 元50 元， 符合题意；当 x30 时，802(3010)40(元)50 不合题意舍去， 即她购买了 20 件这种服装 四 清 导 航 四 清 导 航 【综合运用】 17(14 分)某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第 一周以每个 10 元的价格售出 200 个，第二周若按每个 10 元的价格销 售仍可售出 200 个，但商店为了适当增加销
10、量，决定降价销售(根据市 场调查，单价每降低 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价)， 单价降低 x 元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理， 以每个 4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利 1 250 元， 问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ 四 清 导 航 四 清 导 航 解：设第二周的销售单价降低 x 元，由题意得出 200(106) (10 x6)(20050 x)(46)600200(20050 x)1 250， 即 800 (4x)(20050 x)2(20050 x)1 250，整理得：x22x10， 解得：x1x21，1019.即第二周的销售价格为 9 元
