1、第第 7 7 课时课时 一元二次方程的应用一元二次方程的应用( (二二) ) 学前温故学前温故 设基准数为 a，若增长率为 x，则第一次增长后的值为_；若降低率为 y，则第一 次降低后的值为_.来源:163文库 新课早知新课早知 1平均增长(降低)率问题：此类问题是在某个数据的基础上连续增长(下降)两次得到新 的数据，解这类问题需牢记公式 a(1x)2b 或 a(1x)2b，其中 a 表示_， x 表示_，b 表示后来得到的数据，“”表示_，“”表示_ 2某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3 200 元降到了 2 500 元设平均每月降价的百分率为 x，根据题意列出的方程是
2、_ 3某厂一月份的产值为 15 万元，第一季度的总产值是 95 万元，设月平均增长率为 x， 则可列方程为( ) A9515(1x)2 B15(1x)395 C15(1x)15(1x)295 D1515(1x)15(1x)295 4某钢厂 1 月份钢产量 4 万吨，2、3 月份产量持续增长，第一季度共生产 13.24 万吨， 求 2、3 月份平均每月的增长率 答案：答案：学前温故来源:163文库 ZXXK a(1x) a(1y) 新课早知 1增长(下降)前的数据 增长或降低率 增长 下降 23 200(1x)22 500 3D 4解：解：设 2、3 月份平均每月的增长率为 x， 根据题意，得
3、44(1x)4(1x)213.24，解这个方程， 得 x10.1，x23.1(不合题意，舍去) 答：答：2、3 月份平均每月的增长率是 10%. 利用一元二次方程解增长率问题来源:Z,xx,k.Com 【例题】 从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境 建设，并以此发展旅游产业根据规划，第一年度投入资金 800 万元，第二年度比第一年度 减少1 3，第三年度比第二年度减少 1 2，第一年度当地旅游业收入估计为 400万元，要使三年内 的投入资金与旅游业总收入资金持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？(以下数据 供选用： 21.414， 133.606，计算结果精确
4、到百分位) 分析：分析：这是一个平均增长率问题，若设平均每年增长率为 x，则第二年收入为 400(1 x)，第三年收入为 400(1x)2.三年总投入为 800800(11 3)800(1 1 3)(1 1 2)利 用三年的总投入等于总收入列方程即可求解 解：解：设三年内旅游业收入每年的平均增长率为 x.根据题意，得方程 400400(1x) 400(1x)2800800(11 3)800(1 1 3)(1 1 2)化简，得 x 23x10. 解得 x13 13 2 ，x23 13 2 (不合题意，舍去)所以 x3.6063 2 0.30330%. 答：答：略 点拨：点拨：不要把最后一年的收入
5、当作总收入，即列出方程 400(1x)2800800(11 3) 800(11 3)(1 1 2)是错误的 1某旅游景点三月份共接待游客 25 万人次，五月份共接待游客 64 万人次，设每月的 平均增长率为 x，则可列方程为( )来源:163文库 A25(1x)264 B25( 1x)264 C64(1x)225 D64(1x)225 2某种商品经过两次降价，由每件 100 元降低了 19 元，则平均每次降价的百分率为 ( ) A9% B9.5% C8.5% D10% 3(2010 贵州毕节中考)某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008 年投入 3 000 万元，预计 2010 年
6、投入 5 000 万元设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下 面所列方程正确的是( ) A3 000(1x)25 000 B3 000 x25 000 C3 000(1x%)25 000 D3 000(1x)3 000(1x)25 000 4某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达 95 万人次，其中 第一年培训了 20 万人次设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为 x，根据题意列出 的方程是_ 5常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园在这一走廊 内的工业企业2008 年完成工业总产值 440亿元， 如果要在2010 年达到 743.6亿元， 那
7、么 2008 年到 2010 年的工业总产值年平均增长率是多少？ 常德工业走廊建设发展规划纲要(草案) 确定 2012 年走廊内工业总产值要达到 1 200 亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否 可以完成？ 答案：答案：1A 2.D 3.A 42020(1x)20(1x)295 5解：解：设 2008 年到 2010 年的年平均增长率为 x，则 440(1x)2743.6，化简得(1x)2 1.69，解得 x10.330%，x22.3(舍去) 所以 743.6(10.3)21 256.6841 200.来源:学&科&网 答：答：2008 年到 2010 年的工业总产值年平均增长率为 30%，若继续保持上面的增长率， 在 2012 年将达到 1 200 亿元的目标
