1、 第第 5 5 章章 视图与投影视图与投影 5.25.2 视图（二）视图（二） 教学任务分析教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1会从投影角度深刻理解视图的概念。 2会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。 数学思考 1 通过具体活动， 积累学生的观察、 想象物体投影的经验。 2通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体 会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累 数学活动的经验。 解决问题 会画实际生活中的简单物体的三视图。 情感态度 1培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学 生体会从生活中发现数学。 2 在应用数学解决生活中问题的过程中， 品尝成功的喜悦， 激发学
2、生应用数学的热情。 重点 1从投影的角度加深对三视图概念的理解。 2会画简单几何体及其组合的三视图。 难点 1对三视图概念理解的升华。 2正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。 教学流程安排教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1 情景设计 导入新课 活动 2 形成知识 引出定义 活动 3 演示操作 探索规律 活动 4 应用实践 解决问题 活动 5 小结知识 拓展升华 情景引入制作小零件，明确学习三视图的作用，并 且明确正投影画视图的意义。 对长方体的六个面进行正投影，讨论比较全面研究 几何体至少需要研究几个不同的视图。引出三视图 的概念，并让学生理解学习三视图的意义。 通过教师课
3、件演示，学生合作探究，发现三视图位 置关系及大小的对应关系。 采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图，并 在此基础上最终解决实际生活中的模型（小零件） 的三视图。 师生共同归纳总结收获体会。 教学过程设计教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动活动 1 1情景引 入 制 作 小 零 件。 张师傅是铸造厂的工人， 今天 我有事情拜托他， 想让他给我制作 一个如图所示的小零件， 我如何准 确的告诉他小零件的形状和规 格？ 2给出视图的定义。 3欣赏工程中的三视图。 4介绍视图的产生。 教师提问： （1） 如何准确的表 达小零件的尺寸大小？ （2） 除了用文字的 语言，可不可以用图形 的
4、语言表示？ （3） 你们生活中见 过三视图吗？ 活动中教师应关注： 学生是否理解将立体 图 形分解成平面图形来表 达的意义。 明确学习三视图的作用， 并且为明确正投影画视图的 意义？ 通过介绍视图的产生， 使 学生感受到数学来源于生活， 产生于实践。 活动活动 2 1对长方体的六个面进行正 投影， 并思考为什么选择用三视图 来表达几何体的形状及尺寸。 总结： 从前向后正投影在正面内得 到主视图。主视图。 从左向右正投影在侧面内得 到左左视图视图。 从上向下正投影在水平面内 得到俯视图俯视图。 教师提问： （1） 选择什么样的 视图可以比较准确全面 的表达几何体？ （2） 我们对长方体 的六个不
5、同方向进行正 投影，可以分别得到什 么样的视图？ （3） 这些视图分别 反映了几何体的哪些尺 寸？ （4） 只要观察哪些 视图就可以比较全面的 表达这个长方体的形 状、大小？ 活 动中教师 应关 注： （1） 学生是否理解 用投影定义视图。 （2） 学生是否理解 用三种视图表示立体图 形的道理。 引出三视图的概念， 并理 解用三视图来表达几何体形 状、大小的意义。 在定义三维投影面时， 让 学生举出教室里的三维投影 面，如墙角。 帮助学生理解 互相垂直的三维投影面。 活动活动 3 1思考三视图的画法。 2课件演示：对几何体进行 正投影得到三视图。 3将水平面、侧面、正面展 开到同一平面， 观察
6、得到三种视图 的位置关系。 4同桌讨论得到三种视图大 小上的规律。 教师提问： （1） 如何绘制一个 几何体的三视图？（观 察：从不同方向正视几 何体观察几何体的三视 图） 。 （2）除了观察，将 这三种视图画在同一平 面它们的位置和大小尺 寸有什么关系吗？ （3） 现在将空间中 的三种视图展开到同一 平面，你还能确定它们 各自的名称吗？ （4） 除了位置上的 关系，在大小尺寸上， 三种视图彼此之间又存 在什么关系？ （5） 对于其他几何 体，如何表示它的长、 宽、高？ （6） 探索了这些规 律后，我们在画三视图 时，除了要观察三个方 向的正投影外，还需要 考虑什么? 活动中教师应关注： （1
7、） 学生是否理解 展开后的三视图位置的 特殊要求？ （2） 学生是否探究 发现展开后的三种视图 对几何体长、宽、高的 对应关系？ （3） 学生是否明确 几何体长、宽、高的概 观察很重要，要强调，要 正对物体用视线对所看物体 进行正投影。 通过课件演示有利于学 生发现三种视图在位置和大 小上的关系。 讨论交流有助于学生发 现三种视图的大小对应关系， 主视图与俯视图长对正， 主视 图与左视图高平齐， 左视图与 俯视图宽相等。 明确长宽高概念： 从正面 观察几何体。 长是几何体从左 到右的距离， 宽是几何体从前 到后的距离， 高是几何体从上 到下的距离。 有助于学生更加深刻地 理解三 视图的大小对应
8、关 系。 念？ （4） 学生是否充分 展开探究？ 活动活动 4 1 选择判断圆柱体的三视图， 分析学生诊断错误的原因。 2由三棱镜引出正三棱柱 板演正三棱柱的三视图。 3与学生讨论： （1）从三个方向看正三棱柱 应看到什么形状？ （2）三棱柱的宽是三棱柱上 哪部分距离？ （3） 总结三视图的画法步骤。 4课件演示底面是 一般的三 棱柱的三视图画法。 活 动中教师 应关 注： （1） 学生在画图之 前要正对几何体，从三 个方向观察投影。 （2） 板演三视图时 ，总结出明确的步骤。 （3） 先确定主视图 位置，画主视图。 添加平行线在主视 图下方“长对正”画出 俯视图。 添加平行线在主视 图右方“
9、高平齐”画左 视图。 用圆规截取左视图 的宽与俯视图“宽相 等” 。 注意：三视图用粗 线画出，辅助线用细线 初学时，标注长对 正，高平齐，宽相等， 可以加深印象。 通过师生共同讨论三视 图的画法，并明确画法步骤， 为准确的画出三视图打好基 础。 画底面是一般三角形的 三棱柱的三视图为了总结得 到 “长对正， 高平齐， 宽相等” 的规律应该是对几何体的整 体和局部都满足的。 5通过积累得知识和经验完 成课前提出的任务。 小组探究合作 完成小零件的三视图。 6课件演示得到小零件三视 图的过程。 活动活动 5 小结升华 布置作业 1小结知识并指出重点。 2课件展示辛勤工作的设计 师， 及各种零件的
10、三视图， 总结升 华。 （1） 利用手中的长 方体搭建模型帮助想 象。 （2） 从各个方向的 观察得到正确的投影。 （3） 按照投影规律 画出几何体的三视图。 （4）小组审核完 成。 教师提问： （1） 这一节课你收 获到了什么？ （2） 我们今天学习 的内容和以前“从不同 方向看”有哪些不同？ （3） 画一个几何体 的三视图的一般步骤是 怎样的？ 活 动中教师 应关 注： （1）引导学生总 结：本节课的学习使我 们不但知道三视图的形 状，还明确了三种视图 之间的位置关系及大小 对应关系。 通过小组合作讨论解决 难点。 通过摆放的模型帮助分 析想象。 通过小结帮助学生梳理 本节课的知识点， 并从中领悟 将立体图形分解成平面图形 的研究方法。 通过总结三视图画法， 指 出三视图的学习培养了我们 精益求精的学习品质。 （2） 学生是否明确 三视图的画法步骤？ （3） 向学生渗透将 立体图形分解成平面图 形的研究方法。
