1、第第 5 5 章章 投影与视图投影与视图 5.15.1投影（二）投影（二） 设计说明： 新课程标准的“实践与综合应用”领域，是标准的一个特色。影子是生活中常 见的现象， 本节课研究平行投影。 目的是让学生体会影子与生活的息息相关， 激发学生学习 的动机与兴趣，树立正确的数学观。 本课时密切联系实际，涉及到地理、物理等知识，体 现了数学与各学科内容间的联系。 丰富了数学课堂，对老师是新的挑战。教学中以学生探索为主线，借助人文化的词语 串联整个的课堂， 以丰富的图片吸引学生， 借助具体操作观察不同时刻影子的方向与大小的 变化特征，尽可能的使学生增强感性认识。这是本人与学生一次共同发展的过程。 教学
2、 内容 平行投影平行投影 教 学 目 标 1、知识与技能目标 了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的 影子。了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的 大小和方向是不同的。 2、过程与方法目标 经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义。通 过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成 的影子的大小和方向是不同的。理解在同一时刻, 物体的影子与它们的高度成比例. 3、情感与态度目标 让学生积极参加数学活动，认识数学与人类的密切 联系及对人类历史发展的作用，激发学生探究与创 造，加强学生的合作与交流。 教学 重点 了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。了解不同时刻物体在 太阳光下形成
3、的影子的大小和方向是不同的。 理解在同一时刻,物体的影子与它 们的高度成比例. 教学 难点 经历操作、观察，由直观到推理，归纳总结到理论的过程。 教 教 学 内 容 及 过 程 备注 学 过 程 一、创设情境、一、创设情境、设问导入设问导入 引言： 太阳光下的影子是我们司空见惯的， 物体在太阳 光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢？ 二、操作感知、建立表象二、操作感知、建立表象 做一做 实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片， 观察它们在太阳光下的影子。 提问：（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置 和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ （2）固定小棒或纸片，改变投影面的
4、摆放位置和方 向，它们的影子分别发生了什么变化? 学生操作，观察，探索. 概念：太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成 的投影称为平行投影。平行光线与投影面垂直时称为正投 影. 三、联系生活、丰富联想三、联系生活、丰富联想 议一议 这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位 置拍摄的. 提出问题：在三个时刻，同一棵树的影子长度不同， 请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由； 在同一时刻， 大树和小树的影子长度与它们的高度之 间有什么关系？与同伴进行交流. 学生观察、交流。 结论： 在同一时刻在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高大树和小树的影子与它们的高 度成比例度成比例 四、
5、范例学习、理解领会四、范例学习、理解领会 例 2 某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高 度为 1.5m. （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图 5-6 所示， 你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子） (2)在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好 不落在墙上？ （3）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分 别为 1.24m 和 1m,那么你能求出甲木杆的高度吗? 学生画图、实验、观察、探索。 五、随堂练习五、随堂练习 课本随堂练习 学生观察、画图、合作交流。 六、课堂总结六、课堂总结 本节课通过各种实践活动， 促进大家对内容的理解， 本 课内容， 要体会物体在太阳光下形成的不同影子， 在操作中 观察不同时刻影子的方向和大小变化特征。在同一时刻,物 体的影子与它们的高度成比例. 七、布置作业七、布置作业 课本习题
