1、 期末检测题 时间：100 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列命题中的真命题是( C ) A三个角相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 2下列四个几何体中，主视图为圆的是( C ) 3若 x2 是关于 x 的一元二次方程 x25 2axa 20 的一个根，则 a 的值为( B ) A1 或 4 B1 或4 C1 或 4 D1 或4 4(2014 泰安)在ABC 和A1B1C1中，下列四个命题： (1)若 ABA1B1，ACA1C1，AA1，则ABCA
2、1B1C1； (2)若 ABA1B1，ACA1C1，BB1，则ABCA1B1C1； (3)若AA1，CC1，则ABCA1B1C1； (4)若 ACA1C1CBC1B1，CC1，则ABCA1B1C1. 其中真命题的个数为( B ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 5如图，已知 AC，BD 是菱形 ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是( B ) AABD 与ABC 的周长相等 BABD 与ABC 的面积相等 C菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 6设点 A(x1，y1)和 B(x2，y2)是反比例函数 yk x图象上的两个点，当 x1x20 时
3、，y1y2， 则一次函数 y2xk 的图象不经过的象限是( A ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7如图，在ABC 中，EFBC，AE EB 1 2，S 四边形BCFE8，则 SABC( A ) A9 B10 C12 D13 8(2014 济南)如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的正方体搭成，下列关于这 个几何体的说法正确的是( B ) A主视图的面积为 5 B左视图的面积为 3 C俯视图的面积为 3 D三种视图的面积都是 4 9小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字 1，2， 3，4，5，6)记甲立方体朝上一面上的数字为 x，乙立
4、方体朝上一面上的数字为 y，这样就 确定点 P 的一个坐标(x，y)，那么点 P 落在双曲线 y6 x上的概率为( C ) A. 1 18 B. 1 12 C. 1 9 D. 1 6 10如图，在直角梯形 ABCD 中，DCAB，DAB90，ACBC，ACBC，ABC 的平分线分别交 AD，AC 于点 E，F，则BF EF的值是( C ) A. 21 B2 2 C. 21 D. 2 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11同一时刻，物体的高与影长成比例某一时刻，高 1.6 m 的人影长是 1.2 m，一电线 杆的影长为 9 m，则电线杆的高为_12_m. 12已知ABC 的三个顶点的坐
5、标分别为 A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点为位似中 心将ABC 缩小，缩小后的DEF 与ABC 的对应边的比为 12，则点 C 的对应点 F 的坐 标是_(3，2)或(3，2)_ 13(2014 江西)若 a，b 是方程 x22x30 的两个实数根，则 a2b2_10_ 14一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球每次 摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子中，通过大量重复摸球 试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么可以推算出 n 大约是_20_ 15 小颖同学到学校领来 n 盒粉笔， 整齐地摞在讲桌上， 其三视图
6、如图， 则 n 的值是_7_ ,第 15 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图) 16某企业 2012 年年底缴税 40 万元，2014 年年底缴税 48.4 万元，设这两年该企业缴税 的年平均增长率为 x，根据题意，可列方程_40(1x)248.4_ 17如图，D 为等边ABC 边 BC 上一点，ADE60，交 AC 于 E，若 BD2，CD 3，则 CE_6 5_. 18(2014 东营)如图，函数 y1 x和 y 3 x的图象分别是 l1 和 l2.设点 P 在 l1上，PCx 轴，垂足为 C，交 l2于点 A，PDy 轴，垂足为 D，交 l2于点 B，则PAB 的面积为_8_
7、三、解答题(共 66 分) 19 (9 分)已知关于 x 的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0， 其中 a， b， c 分别是ABC 的三边长 (1)如果 x1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由； (3)如果ABC 是等边三角形，试求出这个一元二次方程的根 解：(1)将 x1 代入原方程，得 ac2bac0，可得 ab，故ABC 是等腰三 角形 (2)由已知可得 (2b)24(ac)(ac)0， 即 4b24(a2c2)0， 可得 b2c2a2， 故ABC 是直角三角形 (3)abc，原方程可化为 2ax2
8、2ax0，解得 x10，x2 1 20(8 分)如图是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图，AC，BC 表示夹子的 两个面，O 点是轴，ODAC 于 D，其中 AD15 mm，DC24 mm，OD10 mm.已知夹子 是轴对称图形，求图中 A，B 两点的距离( 67626) ,) ,) 解：如图，连接 AB 与 CO 延长线交于 E，夹子是轴对称图形，对称轴是 CE，A，B 为一组对称点，CEAB，AEEB，AECODC，OCDACE，RtACE RtOCD， AE AC OD OC， 又 OC OD2DC210224226， AEAC OD OC 39 10 26 15，AB2AE3
9、0(mm) 21(9 分)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性 购买不超过 10 件，单价为 80 元；如果一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有 服装的单价降低 2 元，但单价不得低于 50 元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了 1200 元请问她购买了多少件这种服装？ 解：设购买了 x 件这种服装，根据题意，得802(x10)x1200，解得 x120，x2 30，当 x30 时，802(3010)400)经过点 D，交 BC 于 点 E. (1)求双曲线的解析式； (2)求四边形 ODBE 的面积 解：(1)过点 B，D 作 x 轴
10、的垂线，垂足分别为点 M，N.A(5，0)，B(2，6)，OM BC2，BMOC6，AM3，DNBM，ANDAMB，DN BM AN AM AD AB 1 3， DN2，AN1，ON4，点 D 的坐标为(4，2)，又双曲线 yk x(x0)经过点 D， k248，双曲线的解析式为 y8 x (2) 点 E 在 BC 上，点 E 的纵坐标为 6，又点 E 在双曲线 y8 x上，点 E 的坐标为( 4 3，6)，CE 4 3，S 四边形ODBES梯形OABCSOCE SAOD1 2 (BCOA)BM1 2 OCCE1 2 OADN1 2 (25)61 2 64 3 错误错误! !5212，四边形 ODBE 的面积为 12
