1、 第十五章第十五章 分式分式 15.2 分式的运算分式的运算 15.2.2 分式的加减分式的加减 第第 1 课时课时 分式的加减分式的加减 学习目标学习目标：1.通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减法则. 2.通过类比异分母分数的加减法则，探索异分母分式的加减法则 3.会利用分式加减法法则熟练地进行分式的加减法计算. 重点重点：分式的加减运算法则. 难点难点：异分母分式的加减运算. 一、一、知识链接知识链接 1.填空： 4543 1; 2; 7777 4543 3; 4. 39511 2.将下列分式通分： （1） 3 , 12 mm mm ； （2） 22 +2 , 444 xx
2、 xxx . 答：_. 二、新知预习二、新知预习 3.类比同分母分数的加减法运算法则，完成下面同分母分式的加减运算： 45 1; 2; 31 3; 4. bc aaaa bc aaaa 类比同分母分数的加减法运算，可知 AC BB 要点归纳：要点归纳： 同分母分式的加减法法则：同分母的两个分式相加（减） ，分母不变，把分子相加（减）. 4.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行？ 计算： = bd ac 像这样，把几个异分母分式分别化为与它们_的同分母分式，叫做分式的通分，这个_的分 自主学习自主学习 教学备注教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 母叫做几个分式
3、的公分母. 类比异分母分数的加减法运算，可知 AC BD 要点归纳：要点归纳： 异分母分式加减法法则：异分母的两个分式相加（减） ，先通分，化为同分母的分式， 再相加（减）. 三、三、自学自测自学自测 1.计算 1 3 1 1 aa 的结果是( ) A. 1 4 a B. 1 2 a C. a1 2 D. a1 4 2.化简 3 2 9 12 2 m m 的结果是 （ ） A. 9 6 2 m m B. 3 2 m C. 3 2 m D. 9 92 2 m m 四、四、我的疑惑我的疑惑 _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：同分母分数的加减法同分母分数的加减法 问题：问题：请类比
4、同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减? 12 ? aa 12 ? 22xx 2 ? 11 a xx 典例精析典例精析 例例 1:计算 222 222 53358 . a ba ba b ababab 方法总结方法总结:(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算 的结果，必须要化成最简分式或整式 探究点探究点 2：异异分母分数的加减法分母分数的加减法 问题：问题：请类比异分母分数的加减法，说一说异分母的分式应该如何加减? 课堂探究课堂探究 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 1. 1.问题引入问题引入 （见（见幻灯片幻灯片 3 3）
5、2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 4 4- -9 9） 11 ? bd 11 ? bd 典例精析典例精析 例例 2：计算： 21 11 x xx （1）； 22 21 244 xx xxxx （2）； 方法总结：方法总结：异分母分数相加减：(1)当两个分式的分母互为相反数时， 可直接变形为同分母的分式，再相加减(2)分母是多项式时，先因式分 解找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减. 例例 3：计算： 2 1 1 a a a 方法总结：方法总结：分式与整式相加减，把整式看成分母为“1”的分式，然后 通分，转化为同分母的分式相加
6、减. 针对训练针对训练 阅读下面题目的计算过程. 2 21323 111111 xxx xxxxxx =3 21xx =3 22xx = 1x （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_； （2）错误原因_； （3）本题的正确结果为： . 例例 4：先化简再求值： 2 21 93 m mm ，从 1、-3、3 中任选一个你喜欢的 m 值代入求值. 二、二、课堂小结课堂小结 内容 教学备注教学备注 3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1111- -2323） 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 4. 4.课堂小结课
7、堂小结 5. 5.当堂检测当堂检测 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 2424- -2626） 同 分 母 分 式的加减 分母_，把_相加减即：a c b c_. 异分母分 式的加减 先_，变为同分母的分式，再_即：a b c d_ _. 解题策略 (1)一个分式与一个整式相加减时，可以把整式看做是分母为 1 的分式，整式前面是负号时，要加括号，进行通分； (2)分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分， 转化为同分母的分式相加减. (3)结果一定要化成最简分式或整式. 1.计算 1 11 a aa 的结果为（ ） A. 1 1 a a B. 1 a a C. -1 D.2 2.填空： 35 (1); xyxy 44 (2); xy xyyx 3.计算： 2 12 1; 2. 3211 ba abaa 4.先化简，再求值： 3 x3 18 x29，其中 x2016. 拓展提升：拓展提升：甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,两次大米的价格有变化,但他们两人购买 的方式不一样,其中甲每次总是购买相同重量的大米,乙每次只能拿 出相同数量的钱来买米,而不管能买多 少,问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理由. 当堂检测当堂检测 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：(无须登录，直接下载)
