1、九年级数学上册九年级数学上册( (北师版北师版) ) 2.6 应用一元二次方程 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 第2课时 利润问题与增降率问题 1(2014 泰安)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆 植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元， 要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以 列出的方程是( ) A(3x)(40.5x)15 B(x3)(40.5x)15 C(x4)(30.5x)15 D(x1)(40.5x)15 2某商店将进货单价为15元/千克的饼干按16元/千克出售时，每天可销 售100千克，按市场规律，饼
2、干每千克提价1元，其销售量就减少5千克， 如果商店每天销售这种饼干要获取利润270元，并且销售量较高，则把饼 干的出售价定为每千克( ) A20元 B15元 C16元 D18元 A D 3某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元， 则每天可多售出10件如果每天要盈利1080元，每件应降价 元 4某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价 ，若每件商品售价为a元，则可卖出(35010a)件，但物价局限定每件商品 的利润不能超过进价的25%，商店计划要赚400元，需要卖出_件商品， 每件商品的售价为_元 2元或14 100 25 5商场某种商品平均每天可销
3、售30件，每件盈利50元为了尽快减少 库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元， 商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元据此规律，请回答： (1)商场日销售量增加_件，每件商品盈利 元；(用含x的代数 式表示) (2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日 盈利可达到2100元？ 解：由题意得(50 x)(302x)2100，化简得x235x3000，解得 x115，x220，该商场为了尽快减少库存，则x15不合题意，舍去 ，x20，即每件商品降价20元 2x (50 x) 6(2014 海南)某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已
4、 知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是( ) A100(1x)281 B100(1x)281 C100(1x%)281 D100 x281 7目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上 半年发给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元设每半年发 放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是( ) A438(1x)2389 B389(1x)2438 C389(12x)438 D438(12x)389 B B 8某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加 10%，5月份的营业额达到633.6万元求3月份到5月份营业额的月平均增长 率
5、 解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，根据题意得400(1 10%)(1x)2633.6.解得x10.220%，x22.2(不合题意，舍去)，则3 月份到5月份营业额的月平均增长率为20% 9在一次“春风行动”捐款活动中，某单位第一天收到捐款10000元， 第三天收到捐款12100元 (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； (2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 解：(1)设捐款增长率为x，则10000(1x)212100，解得x10.110% ，x22.1(不合题意，舍去)，捐款增长率为10% (2)12100(110%)13310
6、(元) 10某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设 该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( ) A50(1x2)196 B5050(1x2)196 C5050(1x)50(1x)2196 D5050(1x)50(12x)196 11李先生将10000元存入银行，到期后取出2000元购买电脑，余下 8000元及利息又存入银行，如果两次存款的年利率不变，一年到期后本 息和是8925元，则存款的年利率为_ C 5% 12据报道，某省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，前 年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了假定该省每年产出的农 作物秸秆总量不变
7、，且合理利用量的增长率相同，要使今年的利用率提高 到60%，求每年的增长率(取1.41) 解：设每年产出的农作物秸秆总量为1，合理利用量的增长率是x，由题 意得130% (1x)2160%，解得x10.41，x22.41(不合题意，舍 去)，则每年秸秆合理利用量的增长率约是41% 13(2014 南京)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其 中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可 变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x. (1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元； (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每
8、年增 长的百分率x. 解：由题意得42.6(1x)27.146，解得x10.1，x22.1(不合题意 ，舍去)，则可变成本平均每年增长的百分率为10% 2.6(1x)2 14观光旅行社为吸引游客组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准 (如图)： 某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请 问该单位这次共有多少名员工去这个风景区旅游？ 解：设该单位去旅游人数为x人，则人均费用为100020(x25)元，由 题意得x100020(x25)27000，整理得x275x13500，解得x145 ，x230.当x45时，人均旅游费用为100020(x25)600700， 符合题
9、意，则该单位这次共有30名员工去旅游 15某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽 车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进 价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月 底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内(含10部)， 每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元 (1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为_万元； (2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需 要售出多少部汽车？(盈利销售利润返利) 解：设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为2827 0.1(x1)(0.1x0.9)(万元)当010时，根据题意得x (0.1x0.9)x12，整理得x219x120 0，解得x124(不合题意，舍去)，x25，因为510，所以x25舍去 综上可知，需要售出6部汽车 26.8
