1、九年级数学上册九年级数学上册( (北师版北师版) ) 综合训练(2.6) 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 1某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000 万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为( ) A200(1x)21000 B2002002x1000 C2002003x1000 D2001(1x)(1x)21000 2要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计 划安排21场比赛，则参赛球队的个数是( ) A5个 B6个 C7个 D8个 D C 3要用一条长为24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形， 则两直角边的长分
2、别为( ) A5 cm，9 cm B6 cm，8 cm C4 cm，10 cm D7 cm，7 cm 4如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的，如果AB8，阴影部分的 面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为( ) A2 B3 C4 D6 B D 5一个同学经过培训后会做某项实验，回校后第一节课他教会了若干 同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36 人会做这项实验若设1人每次能教会x名同学，则可列方程为( ) Ax(x1)x36 B1x(x1)x36 C1xx236 Dx(x1)236 6某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面
3、积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增 长率是_ B 20% 7一个小组有若干人，元旦期间准备互送贺卡一张，已知这个小组共 需卡片56张，则这个小组共有_人 8有一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，把它的个位数字与 十位数字对调，得到一个新数，新数与原数之积为1855， 则原两位数是 8 35或53 9如图，在宽为20 m，长为30 m的矩形地面上修建两条同样宽的道路， 余下部分作为耕地若耕地面积为551 m2， 则修建的道路宽应为_ 10某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件 32.4元，若该商品两次调价的降价率相同，则这个降价率为_；经
4、调查 ，该商品每降价0.2元，即可多销售10件，若该商品原来每月销售500件， 那么两次调价后，每月可销售商品_件 1m 10% 880 11某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30 cm，宽 为20 cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原 画面面积相等(如图)，求彩纸的宽度 解：设彩纸的宽为x cm，根据题意得(302x)(202x)23020， 整理得x225x1500，解得x15，x230(不合题意，舍去)则彩 纸的宽为5 cm 12如图，某中学准备在校园里利用围墙的一端，再砌三面墙，围成一 个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可
5、以砌50 m长的 墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2. 解：设ABx m，则BC(502x)m.根据题意得x(502x)300，解得 x110，x215，当x10，BC5010103025(不合题意，舍去)， 故x15，则可以围成AB的长为15米，BC的长为20米的矩形. 13某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售， 由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价后， 决定以每平方米5670元的价格销售 (1)求平均每次下调的百分率； (2)房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更 有吸引力请问房产销售经理的方案对
6、购房者是否更优惠？为什么？ 解：(1)设平均每次下调的百分率为x，则有7000(1x)25670，(1 x)20.81，解得x10.110%，x21.9(舍去)，则平均每次下调10% (2)房产销售经理的方案对购房者更优惠理由：先下调5%，再下调 15%，这样最后单价为7000(15%)(115%)5652.5(元)，销售 经理的方案对购房者更优惠一些 14某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出 售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则 平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店这种核桃要想平均每天获利 2240元，请回答： (1)每千克核桃
7、应降价多少元？ (2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该 店应按原价的几折出售？ 解：(1)设每千克核桃应降价x元，根据题意得(60 x40)(100 x 220) 2240，化简得x210 x240，解得x14，x26，即每千克核桃应降价4元 或6元 (2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元，因为要尽可能让利于顾 客，所以每千克核桃应降价6元，此时，售价为60654(元)， 54 60100%90%，即该店应按原价的九折出售 15(2014 山西)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米， 施工队在绿化了22000平方米后，将每天的工作量增加为原来的
8、1.5倍，结果 提前4天完成了该项绿化工程 (1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？ (2)该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修 建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周 边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是多少米？ 解：(1)设该项绿化工程原计划每天完成x平方米， 根据题意得 4600022000 x 4600022000 1.5x 4，解得x2000，经检 验，x2000是原方程的解，则该绿化项目原计划每天完成2000平方米 (2)设人行道的宽度为x米，根据题意得(203x)(82x)56， 解得x12，x226
9、 3 (不合题意，舍去)，则人行道的宽为2米 16某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿 化两项工程已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元若 这两年内平均每年投资增长的百分率相同 (1)求平均每年投资增长的百分率； (2)已知河道治污每平方米需投入400元，园林绿化每平方米需投入200 元，若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米，且河 道治污费用不少于园林绿化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范 围内？ 解：(1)设平均每年投资增长的百分率是x，由题意得1000(1x)2 1210，解得x10.1，x22.1(不合题意，舍去)， 则平均每年投资增长的百分率为10% (2)设2015年河道治污面积为a平方米， 园林绿化面积为12100000400a 200 平方米， 由题意得 a12100000400a 200 35000， 400a12100000400a 200 2004， 由得a25500，由 得a24200，24200a25500，968万400a1020万，190万 1210万400a242万，则园林绿化的费用应在190万242万的范围内
