1、九年级上册九年级上册 数学 第22章 一元二次方程 华师版 222 一元二次方程的解法 第2课时 配方法 知识点：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 1(2017泰安)用配方法解一元二次方程x26x60时，原方程可变形 为( ) A(x3)215 B(x3)23 C(x3)215 D(x3)23 2若x26xm2是一个完全平方式，则m的值是( ) A3 B3 C3 D以上都不对 A C 3在横线上填上适当的数，使等式成立 (1)x28x_(x_)2； (2)x25x_(x_)2； (3)x24 2x_(x_)2. 16 4 25 4 5 2 8 2 2 4用配方法解下列方程，其中应在方程左
2、右两边同时加上4的是( ) Ax24x5 B2x24x5 Cx22x5 Dx22x5 5把一元二次方程x24x30配方成(xa)2b的形式，则ab _ A 1 知识点：用配方法解二次项系数不是 1 的一元二次方程 6用配方法解方程 2x24x10 的步骤： 移项，得_， 二次项系数化为 1，得_， 方程两边同时加上 1，得_， 即_， 解得_ 2x24x1 x22x1 2 x22x11 21 (x1)23 2 x11 6 2 ，x21 6 2 7用配方法解方程 3x26x10，则方程可变形为( ) A(x3)21 3 B3(x1) 21 3 C(3x1)21 D(x1)22 3 D 8某学生解
3、方程 3x2x20 的步骤如下： 解：3x2x20 x21 3x 2 30 x 21 3x 2 3(x 2 3) 22 3 4 9 x2 3 10 3 x12 10 3 ，x22 10 3 . 上述解题过程中，开始出现错误的是( ) A第步 B第步 C第步 D第步 B 9将一元二次方程x26x50化成(xm)2n的形式，则(m n)2019_ 1 10一元二次方程x2px10配方后为(xq)215，那么一元二次方程 x2px10配方后为( ) A(x4)217 B(x4)215 C(x4)217 D(x4)217或(x4)217 D 11利用配方法将1 2x 22x30 化为(xh)2k0 的
4、形式为( ) A(x2)220 B(x2)220 C(x2)220 D(x2)220 12当 y 为_时，代数式 4y220y25 的值 0. C 5 2 13已知点 P(x，y)满足 x24xy26y130，且点 P 在函数 yk x的 图象上，则 k 的值为_ 14已知 a，b，c 是ABC 的三边长，且满足 a2b2c2abacbc 0，则ABC 的形状为_ 15当 x_时，代数式x24x3 取最大值，最大值是_ 6 等边三角形 2 1 16用配方法解方程： (1)x(2x1)5x70； (2)x232 3x. 解：x17，x25 解：x1x2 3 17已知 a，b，c 均为实数，且 a
5、22a1|b1|(c3)20，求方 程 ax2bxc0 的根 解：a1，b1，c3，方程为 x2x30， 解得 x11 2 1 2 13，x21 2 1 2 13 18把方程 x23xp0 配方，得到(xm)21 2. (1)求常数 m 与 p 的值； (2)求出此方程的解 解：(1)将方程 x23xp0 配方化为(x3 2) 29 4p， m3 2， 9 4p 1 2， 解得 m3 2， p7 4 (2)当 m3 2时，由(x 3 2) 21 2， x13 2 2 ，x23 2 2 19先用配方法说明：不论x取何值，代数式x26x10的值总大于0，再 求出当x取何值时，代数式x26x10的值
6、最小，最小值是多少？ 解：x26x10(x3)21，当x无论为何值(x3)20，x26x 10是大于0，当x3时，x26x10最小值为1 20阅读材料后再解答问题： 阿拉伯数学家阿尔 花拉子米利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程， x22x350的一个解 阿尔 花拉子米解法如图，将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外 加两个长为x，宽为1的长方形，拼合在一起面积就是x22 x 11 1，而 由x22x350变形为x22x1351，即左边为边长为x1的正方 形的面积，右边为36，所以(x1)236，取正解得x5. 你能运用上述方法构造出一个边长是方程x28x90的正根的正方形吗？ 如图所示，大正方形的边长为x4，四个图形面积的和为x24x4x16 x28x16，而x28x9x28x16250，所以x28x1625， 即(x4)225，取正解得x1 方法技能： 配方是建立在“a22abb2(ab)2”的基础上进行的，解一元二次方 程的配方首先将二次项系数化为1，再将方程两边同时加上一次项系数 的一半的平方然后化为(xq)2p的形式，从而利用开平方解方程 易错提示： 如：二次三项式2x24x4不能化为x22x2进行配方，而应化为2(x2 2x2)对括号内部配方
