1、九年级上册九年级上册 数学 243 锐角三角函数 华师版 第2课时 特殊角的三角函数值 1(2017 天津)cos60的值等于( ) A. 3 B1 C. 2 2 D.1 2 2M(sin60，cos60)关于 x 轴对称的点的坐标是( ) A( 3 2 ，1 2) B( 3 2 ，1 2) C( 3 2 ，1 2) D( 1 2， 3 2 ) D B 3计算 6tan452cos60的结果是( ) A4 3 B4 C5 3 D5 4在ABC 中，若 tanA1，sinB 2 2 ，你认为最确切的判断是( ) AABC 是等腰三角形 BABC 是等腰直角三角形 CABC 是直角三角形 DABC
2、 是一般锐角三角形 D B 5已知 为锐角，tan(90 ) 3，则 的度数为( ) A30 B45 C60 D75 6在直角三角形 ABC 中，C90，AC5 3，AB10， 则A_ A 30 7下列各式中不正确的是( ) Asin260cos2601 Bsin30cos301 Csin60cos30 Dtan45sin45 8已知在ABC 中，C90，且ABC 不是等腰直角三角形， 设 sinBn，当B 是最小内角时，n 的取值范围是_ B 0n 2 2 9已知 2 3是关于 x 的方程 x24xtan 0 的一个实数根， 则锐角 的度数为_ 10已知A 是ABC 的内角，且 sin(BC
3、 2 ) 3 2 ，则 tanA_ 45 3 11如图，BD 是菱形 ABCD 的对角线，CEAB 于点 E， 交 BD 于点 F，且点 E 是 AB 中点，则 cosBFE 的值是( ) A.1 2 B2 C. 3 3 D. 3 12如图，已知ABC 为等边三角形，BD 是中线，延长 BC 至 E， 使 CECD1，连结 DE，则 DE 的长为_ A 3 13(例题 2 变式)计算： (1) sin30 1sin60 1 tan30； (2) （cos451）2sin245 cos245 ； (3)2 13tan30 ( 21)0 12cos60 . 解：2 解：21 2 2 解：2 3 1
4、4(练习题 3 变式)在 RtABC 中，C90， 根据下列条件求A，B 的度数 (1)ABAC 21； (2)3a 3b. 解：(1)AB45 (2)A30 B60 15如图，在 RtABC 中，BAC90，点 D 在 BC 边上， 且ABD 是等边三角形若 BA2，求ABC 的周长和面积 (结果保留根号) 解：周长62 3 面积2 3 16(襄阳中考)如图，AD 是ABC 的中线，tanB1 3，cosC 2 2 ， AC 2.求： (1)BC 的长； (2)sinADC 的值 解：(1)BC4 (2)sinADC 2 2 (作 AHBC 于 H) 17(1)如图所示，在 RtABC 中，
5、BC，AC，AB 三边的长分别 为 a，b，c，则 sinAa c，cosA b c，tanA a b. 我们不难发现：sin260cos2601， 试探求 sinA，cosA，tanA 之间存在的一般关系，并说明理由； (2)求 sin21sin22sin23sin289的值 解：(1)sin2Acos2A1，tanAsinA cosA (2)44 1 2 方法技能： 1对于特殊角的三角函数值，可结合图中的数据和函数的定义，从而记 住结果 2sin2cos21，sincos1. 3sin，tan的值均随增大而增大，cos的值随增大而减小(0 90) 易错提示： 注意：(1) （sin 1）21sin . (2) （sin cos ）2|sin cos |. (3)tan230( 3 3 )2(30 )2. (4)cos50 cos40 .
