1、 - 1 - 2017-2018 学年上期高 2016级十二月月考 高二数学（理科）试卷 第卷（选择题 共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分共 60 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。 1下列有关命题的说法错误的是（ ） A命题 “ 若 2 3 2 0xx? ? ? 则 1x? ” 的逆否命题为： “ 若 1x? ，则 2 3 2 0xx? ? ? ” B “ 1x? ” 是 “ 2 3 2 0xx? ? ? ” 的充分不必要条件 C “ 若 0a? 或 0b? ，则 0ab? ” 的否命题为 :若 0a? 且 0b
2、? ，则 0ab? D若 pq? 为假命题，则 p 、 q 均为假命题 2.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程 2 0 ( 0 )ax bx c a? ? ? ?有有理根，那么 a ， b ，c 中至少有一个是偶数 ”时，下列假设中正确的是（ ） A假设 a ， b ， c 不都是偶数 B假设 a ， b ， c 至多有两个是偶数 C假设 a ， b ， c 至多有一个是偶数 D假设 a ， b ， c 都不是偶数 3阅读如下程序框图，如果输出 4?i ，那么空白的判断框中应填入的条件是（） A 8?s B 9?s C 10?s D 11?s 4 是抛物线 的焦点，以 为端点的射线与抛物线
3、相交于 ，与抛物线的准线相交于 ，若 ，则 A. 49 B. 23 C. 2 D. 1 5已知点 B是点 A（ 3， 7， -4）在 xOz平面上的射影，则 2()OB 等于 （ ） （ A）（ 9， 0， 16） （ B） 25 （ C） 5 （ D） 13 6.阅读 下 面的程序框图，运行相应的程序，若输入 N 的值为 24，则输出 N 的值为 （ A） 0 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 3 7. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法 .如 下 图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式
4、值的一个实例，若输入 n， x的值分别为 3， 3，则输出 v的值为 - 2 - （ A） 11（ B） 48 （ C） 25 （ D） 18 第 7题图 8 已知 )2,1(A, )2,1(?B,动点 ?满足 BPAP?,若双曲线 )0,0(12222 ? babyax 的渐近线与动点 ?的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A（ 1,2） B (2,3) C (1,3) D(2,4) 9. ,?是两个平面， ,mn是两条直线，有下列四个命题： （ 1）如果 , , / /m n m n? ，那么 ? . （ 2）如果 , / /mn? ，那么 mn? . （ 3）如果 / /
5、 ,m? ? ? ，那么 /m? . （ 4）如果 / / , / /mn?，那么 m 与 ? 所成的角和 n 与 ? 所成的角相等 . 其中正确的命题有 （ ）个 A.1 B.2 C. 3 D. 4 10.已知抛物线方程为 2 4yx? ，直线 l 的方程为 40xy?，在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 1d ， P 到直线 l 的距离为 2d ，则 12dd? 的最小值为（ ） A 5222 ? B 5212 ? C 5222 ? D 5212 ? 11. 已知圆 C 的方程 ( ) 0f x y?， ，点 00()Ax y， 在圆外，点 11()Bx y， 在 圆 上 ， 则-
6、 3 - 0 0 1 1( ) ( ) ( ) 0f x y f x y f x y? ? ?， ， ，表示的曲线是（ ） A就是圆 C B过 A 点且与圆 C 同心的圆 C 可能不是 圆 D过 A 点且与圆 C 相交的圆 12.已知平面 /? 平面 ? ，直线 ?l 点 lP? ，平面 ?, 间的距离为 4，则在 ? 内到点 P的距离为 5且到 直线 l 的距离是 29 的点 M的轨迹是 A 、一个圆 B 、两条平行直线 C 、四个点 D 、两个点 第卷（非选择题 共 90分） 二、 填空题 (本大题共 4 个小题，每小题 5分，共 20 分 ) 13 高二某班有学生 56 人，现将所有同学
7、随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本，已知 5号、 33 号、 47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为 _ 14 已知圆 22:9O x y?上到直线 :l ( 4) 0? ? ?a x by （ ,ab是实数） 的距离为 1的点有 且仅有 2 个，则 直线 l 斜率 的取值范围是 15.函数 1y x? 的图象是平面上到两定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹，则这个定长为 16 已知半径为 1的球 O 内切于正四面体 A BCD? ，线段 MN 是球 O 的一条动直径 (,MN是直径的两端点 ),点 P 是正四面体 A BCD? 的表面上的一个动点 ,则 PM
8、 PN AB BD? ? ?的取值范围是 _ 三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （本小题满分 10 分）已知 :p 23 11 ? x, :q ? ?0012 22 ? mmxx , 若 p? 是 q? 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围。 18.（本小题满分 12分） 某市统计局就 2015年毕业大学生的月收入情况调查了 10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图所示，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示 2000,2500) . （ 1） 求毕业大学生月收入在 4000,4500) 的频率； （ 2） 根据频率分布直方图算出样本数据的中
9、位数； （ 3） 为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关- 4 - 系，还要再从这 10000人中依工资收入按分层抽样方法抽出 100人作进一步分析，则月收入在3500,4000) 的这段应抽取多少人？ 19.（本小题满分 12分） 已知点 (2,0)P 及圆 C ： 22 6 4 4 0x y x y? ? ? ? ?. （ 1） 若直线 l 过点 P 且与圆心 C 的距离为 1，求直线 l 的方程； （ 2） 设过点 P的直线 1l 与圆 C 交于 M 、 N 两点， 当 4MN? 时，求以线段 MN 为直径的圆 Q 的方程； 20.（本小题满分 12 分） 如图，四棱锥 P-AB
10、CD中，侧面 PAD是边长为 2的 等 边 三角形且垂直于底ABCD， o1 , 9 0 ,2A B B C A D B A D A B C? ? ? ? ? ?E是 PD的中点。 （ 1）证明：直线 /CE 平面 PAB； （ 2）点 M在棱 PC 上，且直线 BM 与底面 ABCD所成角为 o45 ， 求二面角 M AB D?的余弦值。 21 （本小题满分 12分） 已知动圆 P 经过点 ? ?1,0N ，并且与圆 ? ?2 2: 1 1 6M x y? ? ?相切 . （ 1）求点 P 的轨迹 C 的方程； （ 2）设 ? ?,0Gm 为轨迹 C 内的一个动点，过点 G 且斜率为 k 的
11、直线 l 交轨迹 C 于 AB、 两点，当 k 为何值时 ， 22|GA GB? ?是与 m 无关的定值，并求出该值定值 . 22. 221 : 1 ( 0 ) , ( 0 )xyC a b yab? ? ? ? ?的 离 心 率 32e? 且 过 点 P (2 3, 1)? ，曲 线22 :4C x y? ， 自曲线 1C 上一点 A 作 2C 的两条切线切点分别为 ,BC （ ） 求曲线 1C 的方程； （ ）求 ABCS? 的最大值 x y A B C - 5 - 成都外国语学校高 2016 级十二月月考 高二数学（理科）答案 注意事项： 1、 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两
12、部分 2、 本堂考试时间 120分钟，满分 150分 3、 答题前，请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，并用 2B铅笔填涂 4、 考试结束后，请考生将答题卡交回 第卷（选择题 共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分共 60 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。 1下列有关命题的说法错误的是（ ） D A命题 “ 若 2 3 2 0xx? ? ? 则 1x? ” 的逆否命题为： “ 若 1x? ，则 2 3 2 0xx? ? ? ” B “ 1x? ” 是 “ 2 3 2 0xx? ? ? ” 的充分不必要条件
13、 C “ 若 0a? 或 0b? ，则 0ab? ” 的否命题为 :若 0a? 且 0b? ，则 0ab? D若 pq? 为假命题，则 p 、 q 均为假命题 2.用反证法证明 命题“若整系数一元二次方程 2 0 ( 0 )ax bx c a? ? ? ?有有理根，那么 a ， b ，c 中至少有一个是偶数 ”时，下列假设中正确的是（ ） D A假设 a ， b ， c 不都是偶数 B假设 a ， b ， c 至多有两个是偶数 C假设 a ， b ， c 至多有一个是偶数 D假设 a ， b ， c 都不是偶数 3阅读如下程序框图，如果输出 4?i ，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ） B
14、 A 8?s B 9?s C 10?s D 11?s 4 是抛物线 的焦点，以 为端点的射线与抛物线相交于 ，与抛物线的准线相交于 ，若 ，则 A A. 49 B. 23 C. 2 D. 1 5已知点 B是点 A（ 3， 7， -4）在 xOz平面上的射影，则 2()OB 等于 （ ） B （ A）（ 9， 0， 16） （ B） 25 （ C） 5 （ D） 13 36 阅读 下 面的程序框图，运行相应的程序，若输入 N 的值为 24，则输出 N 的值为 （ ） C （ A） 0 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 3 7 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的
15、数书九章- 6 - 中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法 .如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入 n， x的值分别为 3， 3，则输出 v的值为 B （ A） 11 （ B） 48 （ C） 25 （ D） 18 第 7题图 8 已知 )2,1(A, )2,1(?B,动点 ?满足 BPAP?,若双曲线 )0,0(12222 ? babyax 的渐近线与动点 ?的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A A （ 1,2） B (2,3) C (1,3) D(2,4) 9. ,?是两个平面， ,mn是两条直线，有下列四个命题： （ 1）
16、如果 , , / /m n m n? ，那么 ? . （ 2）如果 , / /mn? ，那么 mn? . （ 3）如果 / / ,m? ? ? ，那么 /m? . （ 4）如果 / / , / /mn?，那么 m 与 ? 所成的角和 n 与 ? 所成的角相等 . 其中 正确的命题有 （ ）个 (填写所有正确命题的编号） C A. 1 B.2 C. 3 D. 4 10.已知抛物线方程为 2 4yx? ，直线 l 的方程为 40xy?，在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 1d ， P 到直线 l 的距离为 2d ，则 12dd? 的最小值为（ ） D - 7 - A 5222 ? B 5212 ? C 5222 ? D 5212 ? 11. 已知圆 C 的方程 ( ) 0f x y?， ，点 00
