1、 第 1 页（共 7 页） 2020 年浙江省衢州市中考数学试卷年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题（本题共有一、选择题（本题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）比 0 小 1 的数是（ ） A0 B1 C1 D 1 2 （3 分）下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（ ） ABC D 3 （3 分）计算（a2）3，正确结果是（ ） Aa5 Ba6 Ca8 Da9 4 （3 分）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“”所示区域内的概率 是（ ） A B C D 5 （3 分）要使二次根式有意义，则 x 的值可以为（
2、） A0 B1 C2 D4 6 （3 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 第 2 页（共 7 页） 7 （3 分）某厂家 2020 年 15 月份的口罩产量统计如图所示设从 2 月份到 4 月份，该厂家口罩产量的平 均月增长率为 x，根据题意可得方程（ ） A180（1x）2461 B180（1+x）2461 C368（1x）2442 D368（1+x）2442 8 （3 分）过直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ） A B C D 9 （3 分）二次函数 yx2的图象平移后经过点（2，0） ，则下列平移方法正确的是（ ） A向左平移
3、 2 个单位，向下平移 2 个单位 B向左平移 1 个单位，向上平移 2 个单位 C向右平移 1 个单位，向下平移 1 个单位 D向右平移 2 个单位，向上平移 1 个单位 10 （3 分）如图，把一张矩形纸片 ABCD 按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形 BEF，若 BC1， 则 AB 的长度为（ ） A B C D 第 3 页（共 7 页） 二、填空题（本题共有二、填空题（本题共有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分） 11 （4 分）一元一次方程 2x+13 的解是 x 12 （4 分）定义 aba（b+1） ，例如 232 （3+1）2 48则（x1）x
4、 的结果为 13 （4 分）某班五个兴趣小组的人数分别为 4，4，5，x，6已知这组数据的平均数是 5，则这组数据的中 位数是 14 （4 分）小慧用图 1 中的一副七巧板拼出如图 2 所示的“行礼图”，已知正方形 ABCD 的边长为 4dm，则 图 2 中 h 的值为 dm 15 （4 分）如图，将一把矩形直尺 ABCD 和一块含 30 角的三角板 EFG 摆放在平面直角坐标系中，AB 在 x 轴上，点 G 与点 A 重合，点 F 在 AD 上，三角板的直角边 EF 交 BC 于点 M，反比例函数 y（x0）的 图象恰好经过点 F，M若直尺的宽 CD3，三角板的斜边 FG8，则 k 第 15
5、 题图 第 16 题图 16 （4 分）图 1 是由七根连杆链接而成的机械装置，图 2 是其示意图已知 O，P 两点固定，连杆 PAPC 140cm，ABBCCQQA60cm，OQ50cm，O，P 两点间距与 OQ 长度相等当 OQ 绕点 O 转动时， 点 A，B，C 的位置随之改变，点 B 恰好在线段 MN 上来回运动当点 B 运动至点 M 或 N 时，点 A，C 重合， 点 P，Q，A，B 在同一直线上（如图 3） （1）点 P 到 MN 的距离为 cm （2）当点 P，O，A 在同一直线上时，点 Q 到 MN 的距离为 cm 第 4 页（共 7 页） 三、解答题（本题共有三、解答题（本题
6、共有 8 小题，第小题，第 1719 小题每小题小题每小题 6 分，第分，第 2021 小题每小题小题每小题 6 分，第分，第 2223 小题每小题每 小题小题 6 分，第分，第 24 小题小题 12 分，共分，共 66 分请务必写出解答过程）分请务必写出解答过程） 17 （6 分）计算：|2|+（）0+2sin30 18 （6 分）先化简，再求值：，其中 a3 19 （6 分）如图，在 5 5 的网格中， ABC 的三个顶点都在格点上 （1）在图 1 中画出一个以 AB 为边的 ABDE，使顶点 D，E 在格点上 （2）在图 2 中画出一条恰好平分 ABC 周长的直线 l（至少经过两个格点）
7、 第 5 页（共 7 页） 20 （8 分）某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测根 据检测结果，制成下面不完整的统计图表 被抽样的学生视力情况频数表 组别 视力段 频数 A 5.1x5.3 25 B 4.8x5.0 115 C 4.4x4.7 m D 4.0 x4.3 52 （1）求组别 C 的频数 m 的值 （2）求组别 A 的圆心角度数 （3）如果视力值 4.8 及以上属于“视力良好”，请估计该市 25000 名九年级学生达到“视力良好”的人数根 据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？ 21 （8 分）如图， ABC 内接于O，AB 为O 的直
8、径，AB10，AC6，连结 OC，弦 AD 分别交 OC， BC 于点 E，F，其中点 E 是 AD 的中点 （1）求证：CADCBA （2）求 OE 的长 第 6 页（共 7 页） 22 （10 分）2020 年 5 月 16 日，“钱塘江诗路”航道全线开通一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图 1 所示当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州已知游轮 的速度为 20km/h，游轮行驶的时间记为 t（h） ，两艘轮船距离杭州的路程 s（km）关于 t（h）的图象如图 2 所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变） （1）写出图 2 中 C 点横坐标的实际意义，
9、并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长 （2）若货轮比游轮早 36 分钟到达衢州问： 货轮出发后几小时追上游轮？ 游轮与货轮何时相距 12km？ 23 （10 分）如图 1，在平面直角坐标系中， ABC 的顶点 A，C 分別是直线 yx+4 与坐标轴的交点， 点 B 的坐标为（2，0） ，点 D 是边 AC 上的一点，DEBC 于点 E，点 F 在边 AB 上，且 D，F 两点关于 y 轴上的某点成中心对称，连结 DF，EF设点 D 的横坐标为 m，EF2为 l，请探究： 线段 EF 长度是否有最小值 BEF 能否成为直角三角形 小明尝试用“观察猜想验证应用”的方法进行探究，请你一起来解决问题 （
10、1）小明利用“几何画板”软件进行观察，测量，得到 l 随 m 变化的一组对应值，并在平面直角坐标系中以 各对应值为坐标描点（如图 2） 请你在图 2 中连线，观察图象特征并猜想 l 与 m 可能满足的函数类别 （2）小明结合图 1，发现应用三角形和函数知识能验证（1）中的猜想，请你求出 l 关于 m 的函数表达式及 自变量的取值范围，并求出线段 EF 长度的最小值 （3）小明通过观察，推理，发现 BEF 能成为直角三角形，请你求出当 BEF 为直角三角形时 m 的值 第 7 页（共 7 页） 24 （12 分） 【性质探究】 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 平分BAC，交 BC 于点 E作 DFAE 于点 H， 分别交 AB，AC 于点 F，G （1）判断 AFG 的形状并说明理由 （2）求证：BF2OG 【迁移应用】 （3）记 DGO 的面积为 S1， DBF 的面积为 S2，当时，求的值 【拓展延伸】 （4）若 DF 交射线 AB 于点 F， 【性质探究】中的其余条件不变，连结 EF，当 BEF 的面积为矩形 ABCD 面积的时，请直接写出 tanBAE 的值
